Число и культура - А. Степанов

– Но ведь я же ничего не говорил о пустоте, – сказал Субхути.

– Ты не говорил о пустоте, мы не слышали пустоты, – ответили боги. " Это и есть истинная пустота" [там же, с. 53].

В таких формах сознания восточные философы пытались реализовать один из непреходящих идеалов мышления: так называемое "беспредпосылочное мышление" (действительно, если n = – 1, то отправной точкой служит отсутствие отношений между элементами, вернее, отношения такого характера, что по критерию размерности они соответствуют пустому множеству). Если мы не пользуемся в процессе представления и рассуждений "никакими" позитивными гипотезами о механизме действующих отношений (ведь любая из них заведомо условна или взята из "обманчивого" опыта), то полученные результаты должны оказаться безусловными и в высшей степени истинными. Оставим без обсуждения, в какой мере восточным мудрецам удалось воплотить названный идеал,(11) но направление их поиска в самом деле весьма своеобразно. По-прежнему, пустотное мышление как метод, как тип логики ( n = – 1 ) очень трудно вербализуемо, для него как бы не хватает слов. Но это у обыденного и даже у философского языка. Зато для языка математики описание не встречает особых препятствий (напомним, что счет древнее человека, посредством числа удается забраться даже туда, где непосредственный разум пасует).

Остается лишь подчистить хвосты и отдать должное вышеупомянутому голливудскому парню: если его поскрести, он, возможно, не так и глуп, по крайней мере, его примитивная версия позитивизма на поверку оказывается также внутренне последовательной и логичной. Если берешься подвергать критике и сомнению ("негативации") значение самых "очевидных" вещей (наподобие прошлого и будущего), если под знак отрицания ставишь наличные отношения между ними, то на выходе, если не сделано ошибок в рассуждениях, окажется то же самое значение 1,618, что и у рафинированно изысканного буддийского философа. Или не напрасно околоинтеллектуальные круги Америки прошли в 1960-е гг. через повальное увлечение Востоком, не в последнюю очередь и буддизмом, а современные голливудские звезды обзавелись личными гуру?

Семантическое значение 1,618 в нашей культуре присутствует чаще, чем может показаться на первый взгляд. В разделе 1.4 мимоходом упоминались ходульные двойки литературных и, шире, культурных героев: рыцарь и его оруженосец (комический вариант: Дон Кихот и Санчо Панса), Шерлок Холмс и доктор Ватсон (Пуаро и Гастингс), Остап Бендер и И.М.Воробьянинов, Мастер и его верная спутница Маргарита из самого знаменитого романа М.Булгакова, Данте и Беатриче, Петрарка и Лаура, тот же Данте и его проводник по кругам ада Вергилий, Маркс и Энгельс из советского мифотворчества и даже, возможно, Бог-Отец и Бог-Сын (Слово, Логос) времен раннего христианства. Общим для них является некоторая "несоизмеримость", "вспомогательность" второй фигуры, а иногда ее "производность". Во-первых, такая ситуация явственно отличается от случаев действительного равноправия персонажей (например, Ромео и Джульетта представлены Шекспиром с одинаковой степенью проработки, масштабы их личностей, их внутренние драмы, в сущности, одинаковы). Во-вторых, энергетика и логика суммарного образа были бы совершенно иными, если бы отношения между неразрывными персонажами не отличались бы подобным характером. Поэтому мы и отдаем предпочтение иррациональному "гармоническому" значению 1,618, а не лобовому формальному М = 2.

Читатель вправе спросить: а где же здесь n = – 1, где след той специфической "негативации", или "пустотности", о которых недавно шла речь? – Поскольку приведенные пока образцы – из европейского, вдобавок в основном не новейшего ареала, постольку вряд ли естественно ожидать непосредственных проявлений "пустотности". Зато европейцам отлично известна задача золотого деления, включая и внешнее, а также тот комплекс идей и переживаний, который за ней стоит (по-видимому, мы не погрешим против истины, если скажем, что прежними европейцами этот ментальный круг был освоен даже лучше, чем современными, предавшими частичному забвению – в стремнине более позитивных проблем – соответствующую семантику, или "метафизику"). Кроме того, в ходе беглого обзора, надеюсь, не покажется неоправданным наблюдение: практически всякий раз, как в поле нашего зрения попадает паттерн названного типа (пары с суммарным весом 1,618), одновременно имеется в виду нечто необусловленно исходное, своеобразное чудо рождения "из ничего". Применительно к образцу "Бог-Отец и Бог-Сын", комментарии излишни, но в принципе аналогично обстоит и в остальных прецедентах. Социалистические Орест и Пилад, т.е. Маркс и Энгельс, напряжением собственной воли сотворяют космос новой доктрины, выведя из бурлящего горнила истории луч-магистраль к великой и последней утопии. Гуманистическое Возрождение в лице Данте и Петрарки практически заново создает вселенную любовной лирики, и возвышенная любовь низводит на землю небесную твердь. "Мастер и Маргарита" Булгакова – роман о написании, "рождении из ничего" романа, в процессе которого Мастеру (который "не в себе", "не от мира сего") приходится сталкиваться с силами, существовавшими до сотворения мира. И Дон Кихот с Санчо Пансой, и Бендер с Воробьяниновым по сути живут как в пустыне, стремясь воскресить дух и ценности навсегда погибшего прошлого (атмосферу ли рыцарских подвигов и приключений или мир чистогана, дотла сгоревший в горниле Великой революции и абсолютно анахроничный советской эпохе). Если прибегать при анализе упомянутых случаев к инструменту математического формализма, то скорее всего уместнее говорить о реализации не вышеуказанной прямой задачи – из факта n = – 1 вытекает в виде варианта М = – 1,618, см. (П.9), – а по существу об обратной: величина 1,618 латентно подразумевает n = – 1. Гармонический союз рассматриваемой разновидности предполагает в качестве своей подкладки присутствие известной "негативации", мысленную апелляцию к бытию до его рождения и/или, что в данном контексте практически то же, после гибели. Впрочем, детективным парам (Холмс-Ватсон, Пуаро-Гастингс") удается решение двуединой задачи: не только открытие абсолютно неожиданной истины событий (ср. "рождение из ничто"), но и параллельное освещение процесса такого открытия (ср. "наблюдатель").

Мимо подобной, лежащей буквально под ногами экспрессии не мог, конечно, пройти и Голливуд. В таких незатейливых, но приобретших популярность сериалах как "Удивительные странствия Геракла", его феминизированного дубликата "Зена – королева воинов" действуют аналогичные пары центральных персонажей: Геракл – Эолай, Зена – Габриэль. Структура М = 1,618 в таких случаях обязана целому букету взаимосогласованных обстоятельств. Во-первых, здесь трудно не заметить нечто аналогичное "позитивистской" системе времен (см. выше: "настоящее превыше всего, тогда как прошлое с будущим – во многом иллюзия", М = 1,618). Во-вторых, время действия в фильмах – "давным-давно, до начала времен", когда реальность современного типа только складывалась (собственно говоря, главные герои как раз и заняты утверждением американских ценностей в мире олимпийских богов, великанов, горгон, злых разбойников). В-третьих, тесно связанное с "во-вторых", – в качестве адресата подобной продукции выбрана тинэйждерская аудитория. "Юноше, обдумывающему житье", не страдающему избытком знаний, всё внове. "Всё с начала" – ср. создание с нуля, сотворение из ничто…

На этом стоит завершить Приложение, иначе придется написать параллельную книгу (для систем со значимым порядком размещения). В заключение отметим, что закон золотого сечения позволил по-своему соединить дискретный (как в первых двух главах, как в настоящем Приложении) подход с континуальным (как в главе 3), комбинаторику с теорией пропорций. Несмотря на то, что это два принципиально разных раздела элементарной математики (арифметики или алгебры), в них есть общие точки соприкосновения, и наша культура их воплощает и схватывает.

Осталось рассмотреть еще один вариант, который выглядит едва ли не тривиальным, но при этом обладает, по-видимому, немаловажным значением.

Сохраним все прежние предпосылки, т.е. по-прежнему будем исследовать холистические системы, однако характер отношений на сей раз пусть несколько отличается от вышерассмотренных, т.е. от описываемых формулами для числа сочетаний (СМn, см. гл.1) или размещений (АМn, см. разд. П.2.1). А именно предположим, что в каждом из отношений системы задействованы сразу все ее элементы (а не только количество n) и что роль этих отношений играет порядок следования элементов. Конкретный смысл такого предположения станет яснее чуть позже, в примерах, пока же займемся чисто формальным аспектом.