Финансы - Роберт К. Мертон

Предположим, что новые акции не выпускались. Тогда отношение между прибылью и дивидендами в любой период времени будет следующим2:

дивиденды t = прибыль — чистые новые инвестиции, Далее, получим формулу для оценки акций: где Е, — прибыль, полученная в году t, I,— чистые инвестиции в году t.

Важным следствием этого уравнения является то, что стоимость фирмы совсем не совпадает с приведенной стоимостью ее будущей прибыли. На самом деле стоимость фирмы равна приведенной стоимости будущей прибыли за вычетом приведенной стоимости реинвестированной прибыли. Заметьте также, что расчетное значение стоимости компании исходя из величины приведенной стоимости ее будущей прибыли, может быть выше или ниже действительной рыночной цены. Это связано с тем, что величина новых чистых инвестиций может быть как отрицательной, так и положительной.

Если бизнес корпорации связан с отраслью, находящейся в упадке, то можно ож1 дать, что общая сумма ее инвестиций окажется меньшей, чем требуется для полно! замещения имеющегося капитала: чистые инвестиции будут негативными и, следовательно, производственные мощности будут с течением времени снижаться. Для стабильной отрасли или отрасли, находящейся в состоянии застоя, валовая сумма капиталовложений обычно точно соответствует потребностям замещения: чистые инвестиции равны нулю, а производственные мощности с течением времени остаются неизменными. Для активно развивающейся отрасли валовая сумма капиталовложений будет превышать потребности по замещению выбывающих средств производства; чистые инвестиции будут позитивными, а производственные мощности с течением времени будут расти.

При оценке стоимости компании, проводимой на основе анализа прибыли и инвестиционных возможностей, удобно было бы разделить стоимость акций компании н две части: (1) приведенная стоимость будущей прибыли при допущении, что ее вели чина останется неизменной, равной текущей прибыли и она сохранится такой скол угодно долго, и (2) чистая приведенная стоимость любых будущих инвестиционных возможностей. В последнем случае речь идет о чистой дополнительной прибыли, для получения которой потребуются дополнительные инвестиции. Наши рассуждения mi можем выразить следующим равенством:

P0=E1 / k + Чистая приведенная стоимость будущих инвестиционных возможностей К

Рассмотрим, например, компанию Nogrowth Co., у которой показатель EPS (чиста) прибыль на акцию) составляет 15 долл. Компания каждый год инвестирует сумму достаточную только для замены выбываемых из эксплуатации производственны;

мощностей, и поэтому ее чистые инвестиции каждый год равны нулю. Таким образом, эта компания выплачивает всю свою прибыль в качестве дивидендов и здесь отсутствует какой-либо рост.

Предположив, что рыночная учетная ставка составляет 15%, цена акции компании Nogrowth Co. будет равна 100 долл.:

Р0 = 15 долл./0,15 = 100 долл.

Теперь рассмотрим компанию Growthstok Co. С самого начала Growthstok Co. имеет такую же прибыль, что и Nogrowth Co., но она каждый год реинвестирует 60% своей прибыли в расширение производства. Это привело к повышению ставки доходности До 20% в год (т.е. на 5% больше, чем рыночная учетная ставка, составляющая 15%). Вследствие этого дивиденды на акции Growthstok Co. с самого начала ниже, чем дивиденды на акции Nogrowth Co. Вместо выплаты дивиденда на акцию в размере 15 долл., как это делает Nogrowth Co., Growthstok Co. выплатит только 40% от 15 долл. (или 6 долл. на акцию). Остальные 9 долл. прибыли, приходящихся на одну акцию, реинвестируются с целью достижения 20%-ной ставки доходности.

Хотя уровень дивидендов на акцию у компании Growthstok Co. ниже, чем у ogrowth Co., с течением времени он будет повышаться. Цена акции компании Growthstok Со. выше, чем у Nogrowth Co. Для того чтобы понять почему, рассчитаем темп роста ее дивидендов и затем применим модель дисконтирования дивидендов.

Ниже приводится формула для расчета темпа роста дивидендов и EPS3:

g = коэффициент удержания прибыли х ставка доходности новых инвестиций

Для компании Growthstok Co. получим:

g= 0,6 х 0,2 = 0,12 или 12% в год

Для оценки текущей цены акции Growthstok Co. применим формулу расчета дивидендов с постоянным темпом роста:

P0 = 6 / (0,15 – 0,12) = 6/0,03 = 200 долл.

Чистая приведенная стоимость будущих инвестиций Growthstok Co. представляет собой 100-долларовую разницу между ценами на ее акции и акции компании Nogrowth Co.:

Чистая приведенная стоимость будущих инвестиций = 200 долл. — 100 долл. = 100 долл.

Здесь важно понять, что причина, по которой цена акций компании Growthstok Co. выше цены акций Nogrowth Co., по существу, заключается не в росте инвестиций компании самих по себе, а в том, что ее реинвестированная прибыль подняла ставку доходности на уровень, превышающий рыночную учетную ставку — 20% в год в сравнении с 15% в год. Для того чтобы акцентировать внимание на этом утверждении, рассмотрим что случилось бы, если бы ставка доходности по будущим инвестициям составляла только 15% в год вместо 20%. Назовем компанию с меньшей ставкой доходности — Normalprofit Co.

Ставка доходности будущих инвестиций Normalprofit Co. составляет 15% в год, и компания каждый год реинвестирует 60% своей прибыли. Таким образом, темп роста ее прибыли и дивидендов равен 9% в год:

g = коэффициент удержания прибыли х ставка доходности новых инвестиций

g= 0,6 х 0,15 = 0,09, или 9% в год

Применив формулу для модели дисконтирования дивидендов с постоянным темпом их роста, определим, что цена акции Normalprofit Co. равна:

P0 = 6 / (0,15 – 0,09) = 6/0,06 = 100 долл.

Цены на акции Normalprofit Co. такие же, что и у Nogrowth Co., хотя ожидаемый рост дивидендов на акцию составляет 9% в год. Объясняется это тем, что более высокий темп роста дивидендов Normalprofit Co. полностью компенсирует ее первоначально более низкие дивиденды. В табл. 9.3 и на рис. 9.1 дано сравнение ожидаемой прибыли и дивидендов Normalprofit Co. и Nogrowth Co. на последующие несколько лет.

Таблица 9.3. Сравнение Nogrowth Co. и Hormaiprofft Co.

а. Nogrowth Со.

Год

начало года

прибыль

Ожидаемые дивиденды

Ожидаемая дивидендная доходность

Ожидаемый прирост цены акций

1

2

100,00 долл.

100,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15%

15%

0%

0%

3

100,00 долл.

15,00 долл.

15,00 долл.

15%

0%

Ь. Normalprofit Co.

Год

начало года

Ожидаемая прибыль

Ожидаемые дивиденды

Ожидаемая дивидендная доходность

Ожидаемый прирост цены акций

1 2 3

100,00 долл.

109,00 долл.

118,00 долл.

15,00 долл.

16,35 долл.

17,82 долл.

6,00 долл.

6,54 долл.

7,13 долл.

6%

6%

6%

9%

9%

9%

Год

Рис. 9.1. Рост дивидендов при двух различных вариантах политики реинвестирования прибыли

Акции Normalprofit Co. и Nogrowth Co.. имеют одинаковую цену, которая равна при-сденнои стоимости ожидаемой прибыли на акцию.

р0 = E1/k = 15 долл./0,15 = 100 долл.

Резюмируя основную тему этого раздела, можно сказать: сам по себе ожидаемый рост прибыли, дивидендов и курса акций непосредственно не приводит к повышению текущих цен на акцию. Основным фактором, влияющим на повышение цен акций, является наличие у фирмы таких инвестиционных возможностей по реинвестированию прибыли, которые приведут к тому, что ставка доходности новых инвестиционных проектов компании превысит сложившийся на рынке уровень доходности (рыночную учетную ставку, k). В ситуации, когда будущие инвестиции компании характеризуются ставкой доходности, равной k, для оценки акций может быть использована формула р0 = E1/k