Финансы - Роберт К. Мертон

• В идеальной финансовой среде, в которой отсутствуют налоги и операционные издержки, дивидендная политика корпорации не влияет на благосостояние акционеров.

• В реальном мире существует ряд факторов, которые приводят к тому, что дивидендная политика оказывает влияние на богатство акционеров. Такими факторами являются налоги, особенности государственного регулирования финансовой деятельности, затраты на внешнее финансирование и информационное содержание дивидендов.

Основные формулы

Цена акции — это приведенная стоимость всех ожидаемых дивидендов по этой акции, дисконтированных по рыночной учетной ставке:

Цена акции, выраженная через прибыль и инвестиции:

где Е, — прибыль, полученная в году t, а /, — чистые инвестиции в году t. Приведенная стоимость бесконечного потока дивидендов с постоянным темпом их роста (g):

Формула для расчета темпа роста дивидендов и прибыли на акцию:

g = коэффициент удержания прибыли х ставка доходности по новым инвестициям Для расчета стоимости акций можно использовать следующую формулу:

ро = EJk + чистая приведенная стоимость будущих инвестиций

Основные термины

• дивидендная доходность (dividend yield), 307

• коэффициент текущая цена акции/чистая прибыль на одну акцию (price/earnings multiple, P/E), 307

• модель дисконтирования дивидендов, МДД (discounted dividend model), 307

• учетная ставка с поправкой на риск (risk-adjusted discount rate), 307

• рыночная учетная ставка (market capitalization rate), 307

• акции быстрорастущих компаний (growth stocks), 314

• дивидендная политика (dividend policy), 315

• дивиденды в денежной форме; денежные дивиденды (cash dividends), 315

• выкуп акций (share repurchase), 315

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 9.1.В следующем году по акциям XYZ предполагается выплата дивидендов в размере 2 долл. на акцию. Впоследствии ожидается прирост дивидендов на уровне 6% в год. Какой должна быть рыночная учетная ставка, если текущая цена акции составляет 20 долл.?

ОТВЕТ. Для того чтобы найти k, используйте формулу расчета приведенной стоимости дивидендов с постоянным темпом их прироста Рц = D/(k — g).

k = DJ ро+ g = 2/20 + 0,06 = 0,16, или 16%.

Контрольный вопрос 9.2.Для оценки акций QRS аналитик использует модель дисконтирования дивидендов с постоянным ростом. Он предполагает, что ожидаемый размер чист

прибыли в расчете на акцию будет составлять 10 долл., коэффициент удержания прибыли — 75% в год, а рыночная учетная ставка — 18% в год. Какой будет его оценка стоимости акции QRS? Какова будет чистая приведенная стоимость будущих инвестиций?

ОТВЕТ. Используйте формулу расчета приведенной стоимости потока дивидендов ( постоянным темпом роста Рц = D,/(k - g).

ро = 2,50 долл./(0,15 - 0,135) = 166,67 долл.

Далее примените формулу Рд = Ei/k = 10 долл./0,15 = 66,67 долл.

Чистая приведенная стоимость будущих инвестиций равна разнице между двумя по

лученными значениями:

166,67 долл. — 66,67 долл. = 100,00 долл.

Контрольный вопрос 9.3.Сравните эффект, связанный с выплатой денежных дивидендов компанией Cashrich Co. в размере 1,5 млн. долларов с эффектом выкупа своих акций ш общую сумму 1,5 млн. долларов.

ОТВЕТ. При выплате дивидендов в денежной форме цена акции понизится на сумм;

выплаченных дивидендов (3 долл.) и упадет с 20 долл. до 17 долл. При выкупе компанией своих акций цена акции останется неизменной (20 долл.), однако количеств акций, находящихся в обращении понизится с 750000 до 425000.

Контрольный вопрос 9.4.Какие последствия вызовет решение компании Cashrich Co. вы платить дивиденды в размере 20% в виде акций?

ОТВЕТ. Количество акций, находящихся в обращении, увеличится до 600000, а цен;

акции упадет до 16,67 долл.

Контрольный вопрос 9.5.Основываясь на положениях теории ММ покажите что про изойдет, если компания Cashpoor Co. выплатит своим акционерам денежные дивиденды i размере 0,25 млн. долларов, а недостающие для новых инвестиций 0,25 млн. долларов при влечет за счет выпуска новых акций?

ОТВЕТ. Цена акции уменьшится на 0,25 долл., т.е. до 1,75 долл., и будет выпущен 142857 новых акций (250000 долл./1,75 долл. за акцию). Благосостояние акционере] останется прежним.

Контрольный вопрос 9.6. Почему налоговые соображения и издержки, связанные с выпуском новых акций, являются стимулирующими факторами для того чтобы не платить дивиденды в денежной форме?

ОТВЕТ. Выплата дивидендов деньгами приведет к тому, что некоторым акционерам придется платить подоходные налоги, которых можно было бы избежать, если бы дивиденды выплачивались не в денежной форме. Привлечение денег посредством выпуска новых акций — более дорогостоящая операция, чем мобилизация денежных) средств за счет приостановки выплаты дивидендов.

Вопросы и задания

Шаблон  9.1-9.4

1. Компания DDM только что выплатила денежные дивиденды (Do) из расчета 2 долл. на акцию. В прошлом она последовательно увеличивал выплату дивидендов акционерам с темпом прироста, составлявшим 5% в год. Предполагается, что компания будет продолжать такую политика и в будущем, а рыночная учетная ставка по инвестициям в эти акции составляет 13% в год.

а. Какова ваша оценка действительной, внутренней стоимости акций (полученная с использованием МДД)?

b. Предположим, что текущая цена акции равна 20 долл. Насколько вы должны откорректировать каждый из перечисленных ниже параметров МДД для соответствия рассматриваемой цене:

i. темп роста дивидендов;

ii. рыночная учетная ставка.

2. Компания Rusty Clipper Co. предполагает выплатить в этом году денежные дивиденды из расчета 5 долл. на акцию. Вы определили, что рыночная учетная ставка по инвестициям в эти акции должна составлять 10% в год. Текущая цена равна 25 долл. за акцию. Какой вывод вы можете сделать относительно ожидаемого темпа роста ее дивидендов?

3. Для компании Constant Growth Co. (CGC) ожидается чистая прибыль на акцию (Е,) в размере 5 долл. Руководство компании традиционно выплачивает денежные дивиденды в размере 20% от своей прибыли. Рыночная учетная ставка по акциям CGC составляет 15% в год, а ожидаемый коэффициент ROE будущих инвестиций компании равен 17% в год. Используя модель дисконтирования дивидендов с постоянным темпом роста, установите:

а. какой будет ожидаемый темп роста дивидендов?

b. чему должна равняться цена акций в соответствии с этой моделью?

с. если модель справедлива, какой будет ожидаемая цена акции через год?

d. если текущая цена акции предположительно равна 50 долл., насколько следует откорректировать каждый из следующих параметров модели для соответствия этой цене:

i. ожидаемый ROE по будущим инвестициям компании;

ii. рыночная учетная ставка;

iii. норму выплаты дивидендов.

4. Акции компании Slogro Co. в настоящее время продаются по цене 10 долл. за акцию. Чистая прибыль на акцию в наступающем году ожидается на уровне 2 долл. на акцию. Компания руководствуется политикой выплаты 60% от своей прибыли в качестве дивидендов. Оставшаяся сумма удерживается и инвестируется в проекты, приносящие 20% доходности в год. Ожидается, что такая ситуация будет продолжаться и в обозримом будущем.

а. Предположив, что текущая рыночная цена акции отражает ее подлинную, внутреннюю стоимость, рассчитанную с использованием МДД с постоянным темпом роста, какую ставку доходности потребуют инвесторы Slogro Co.?

b. Насколько стоимость акции превышает то значение, какое следовало бы ожидать, если бы вся прибыль выплачивалась в качестве дивидендов?

с. Что произойдет с ценой акций Slogro Co., если руководство компании уменьшит долю прибыли, расходуемой на выплату дивидендов, до 25% в год?

d. Предположим, что Slogro Co. намерено придерживаться своей текущей политики дивидендных выплат (60% от прибыли), но при этом планирует каждый год инвестировать в свои проекты сумму, равную совокупной прибыли за этот год. Все денежные средства инвестируются в проект, приносящий доход на уровне 20% в год. Один из способов реализации заявленного подхода — выпускать каждый год в обращение столько новых акций, чтобы их общая стоимость соответствовала половине прибыли компании за этот год. Как отразится такая политика на текущих рыночных ценах акций?