Магия вычитания лишнего. Как упростить себе жизнь, убрав из нее ненужную информацию, привычки и обязательства - Лейди Клотц

поддается интуиции – до тех пор, пока мы не сможем сопоставить ее с каким-то ранее существовавшим в нашем мозгу представлением. Температура ниже нуля существует. Если ваш ребенок – начинающий актуарий, попробуйте рассказать ему о превышении расходов над доходами. Если он учится играть в гольф, пусть попробует пройти лунку за меньшее число ударов по мячу, чем положено по регламенту.

Переход от числовой линейки к системе координат – наш первый пример того, как изменение точки зрения может показать путь к меньшему. Возможно ли вычитание или «неможно», зависит от выбранной нами перспективы.

Давайте вернемся к Лео Робинсону, который пытается снести режим апартеида. Его отказ разгрузить корабль Nedlloyd Kimberley послужил бойкотом пополнению жизненных сил системы расизма. Как и последующие запреты на новые инвестиции в ЮАР, что в конечном итоге и сделало правительство Соединенных Штатов.

Если существующие инвестиции в ЮАР зафиксированы, будь то в умах людей или в политике, как некая незыблемая точка отсчета, то отбирать сверх этого уровня – чистая бессмыслица. Это как числовая линия, которая заканчивается на нуле.

Дивестиции требуют отношения к существующим инвестициям в Южную Африку как к температуре, при которой вода замерзает. Конечно, текущие инвестиции – заметная точка на отрезке между отказом от поддержки и поддержкой расистского режима. Но нынешние инвестиции – это не конечная точка. В левой части этой числовой линии находится целый мир возможностей. Придерживаться числовой линейки в данном случае неверно и даже опасно.

Это обескураживает, я знаю. Чтобы полностью реализовать свой вычитательный потенциал, нам необходимо преодолеть ограниченность числовых линеек, инстинкты прибавления и демонстрации компетентности, а также однобокое чувство количества. Итак, прежде чем мы отложим математику в сторону, вот вам мотивация для стремления к меньшему: изменения на основе вычитания могут оказаться даже более мощными, чем равное по весу изменение на основе сложения. Что, если мы изменим число мамонтов в группе либо добавив, либо убрав одного из них? Если убрать одного мамонта из группы, состоящей из двух мамонтов, останется один. В этой новой ситуации один мамонт составляет 100 процентов от общего числа. Добавление одного мамонта к двум приведет к образованию группы из трех мамонтов, и теперь один мамонт составляет всего 33 процента от общего числа. По сравнению с конечным состоянием точно такое же в количественном плане изменение в сторону убавления оказывается масштабнее. Не важно, насколько велико стадо мамонтов или насколько велика экономика Южной Африки, уменьшение является более значимым изменением, когда мы сравниваем его с новой ситуацией.

К лучшему или худшему, у нас всегда будет искаженное представление о меньшем и большем. Но математика служит хорошим напоминанием о том, что мы можем использовать наши современные с поведенческой точки зрения умения, чтобы превозмочь биологические инстинкты. Мы даже можем делать выбор, когда это имеет смысл. Если бы Эзра прикидывал количество печенья, я бы позволил ему съесть всего пять штук. Но когда речь идет о горохе, здоровой пище, я объясню, что три плюс три на самом деле равняется шести.

4.

Когда я изучал жизнь своих предков, скрещивающихся с неандертальцами, чаще всего я видел упоминания таких занятий, как охота, собирательство, еда и сон. Когда эти потребности были удовлетворены, мои предки проводили время за «дроблением».

Дробление – это неформальный, но не более очевидный термин для обозначения процесса измельчения камней и скальных отщепов, превращающего их в орудия труда и оружие. Именно эта задача определяла деятельность людей каменного века на протяжении более чем трех миллионов лет, с тех пор как мы отделились от наших предшественников в род Homo. Таким образом, изучая артефакты, полученные в результате дробления камней, ученые узнают об эволюции поведения.

Одним из признаков того, что мои предки, жившие сорок тысяч лет назад, постепенно становились современными с точки зрения поведения людьми, является то, что они начали использовать новую технику обработки камня. Они брали круглые камни и отбивали от них куски по всему внешнему краю, используя новый метод. Затем они отбивали куски от округлой части камня, обращенной вверх. То, что оставалось, напоминало перевернутый черепаший панцирь: с округлой поверхностью внизу и плоской вверху, от которой откалывались кусочки в разных направлениях.

После подобной подготовки камня человек, занимавшийся отбивкой, откалывал еще пару больших кусков от этой ровной и устойчивой поверхности. Благодаря острым краям отколотых по окружности кусков эти большие отщепы были заострены со всех сторон. Острые со всех сторон камни лучше подходят для резки, копания и охоты.

До разработки этого двухэтапного подхода они просто использовали отколотые от камней куски. В результате получались орудия труда и оружие, искусственно заостренное с одной стороны и с более гладкими естественными краями на всех остальных. Заточка этих естественных граней была невозможна, поскольку в таком случае люди работали с камнем гораздо меньшего размера и рисковали сломать либо его, либо пальцы. Новый метод решил эту проблему, поскольку большая часть сколов делалась на исходном камне.

Двухэтапный подход не только позволил получать более острые камни, но и продемонстрировал поведенческую современность. Откалывание кусков от исходного камня ради его последующего использования выявляет способность к абстрактному мышлению, потому что при обработке камня люди должны были представлять, как будет выглядеть камень после удаления внешних фрагментов. Микеланджело позже описал свой вычитательный подход к созданию скульптур в таких словах: «Я увидел ангела в куске мрамора и резал камень, пока не освободил его». Поведенчески современные каменщики впервые увидели острый нож в круглом камне и выдолбили его, чтобы выпустить на свободу.

Я решил об этом рассказать, потому что этот пример демонстрирует, что некоторые из первых свидетельств абстрактного мышления – той самой способности, которая позволяет современным людям трансформировать различные ситуации, – появились в результате вычитательного изменения. Это заложено прямо в названии: каменное уменьшение. И двухэтапная разновидность была лишь последней в длинном ряду вычитательного обтесывания, определившего каменный век. Моя команда обнаружила, что сегодня люди складывают детали «Лего» и квадраты в сетках Энди, но на протяжении более трех миллионов лет наши предки тратили свое время на вычитание из камней, будь то инстинктивно или по собственному желанию. Так что, похоже, не все наши унаследованные модели поведения оправдывают современное пренебрежение вычитанием.

Сама эволюция – это прекрасный образец уравновешивания сложения и вычитания. Вырабатывая адаптации, которые повышают вероятность передачи