История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи - Иван Рожанский

Здесь мы вкратце рассмотрим два сочинения Герона, представляющие наибольший интерес с точки зрения истории механики, Это «Механика» (точнее, «О поднимании тяжелых предметов») и «Пневматика».

«Механика» состоит из трех книг. Из введения, предпосланного этим книгам, следует, что «Механика» была написана в качестве учебного пособия для слушателей инженерной школы. Первая книга начинается с описания механизмов, состоящих из сцепленных между собой зубчатых колес. Далее рассматривается сложение движений по правилу параллелограмма, даются методы построения подобных фигур (в частности, графически решается задача об удвоении куба), описываются винтовые нарезки. При рассмотрении этих вопросов чувствуется сильное влияние псевдоаристотелевских «Механических проблем». Как и там, утверждается, что с помощью механических приборов тяжелые грузы могут передвигаться с помощью небольших сил. Причем в случае движения по горизонтальной плоскости единственным препятствием к передвижению тяжелого предмета является сила трения; если бы ее не было, предмет мог бы двигаться под воздействием сколь угодно малой силы. Наоборот, при поднятии груза вверх (например, с помощью веревки, перекинутой через блок) нужно уравновесить этот груз равным ему другим грузом, после чего сколь угодно малая нагрузка, добавляемая ко второму грузу, приведет в движение первый груз.

Далее рассматриваются понятия центра тяжести, момента силы и принцип действия рычага. Здесь Герон следует Архимеду и приводит большие выдержки из не дошедших до нас архимедовских сочинений — «Книги опор» и «О рычагах».

Вторая книга «Механики» Герона посвящена описанию действия пяти машин: ворота, рычага, полиспаста, клина и винта. Следуя «Механическим проблемам» псевдо-Аристотеля, Герон сводит действие рычага к рассмотрению дуг, описываемых его длинным и коротким плечом. На этом же принципе основано и действие ворота. Говоря об этой машине, Герон формулирует то, что древние назвали «золотым правилом механики»; чем слабее сила, поднимающая груз, том больше времени требуется для его поднятия. «Отношение силы к силе обратно отношению времени ко времени». С помощью этого правила Герон объясняет также действие трех остальных машин.

В конце второй книги Герон разбирает задачи на определение центра тяжести, уже решенные ранее Архимедом.

Третья книга «Механики» Герона дает описание ряда машин, употреблявшихся в его время, в том числе различного рода прессов. С точки зрения развития теоретической механики эта книга не представляет значительного интереса.

«Пневматика» Герона состоит из двух книг, которым предпослано введение. Это введение развивает примерно те же идеи, что и введение в «Пневматику» Филона. Следуя Филону (а в конечном счете, по-видимому, Стратону), Герон принимает, что воздух есть тело, обладающее упругостью и состоящее из мелких частиц, окруженных пустотой. Эти зазоры невелики, но они объясняют способность воздуха сжиматься и расширяться. Герон подчеркивает, что сжатый воздух равномерно давит на стенки сосуда, в котором он находится. Однако никаких количественных закономерностей он при этом не формулирует (и это несмотря на то, что он, как мы видели, был неплохим математиком). Что касается пустоты, то в природе, по мнению Герона, она может существовать только в виде упомянутых небольших зазоров между частицами. Значительные пустые объемы могут быть созданы лишь с помощью искусства.

После этого Герон переходит к рассмотрению ряда приборов, многие из которых уже были описаны Ктесибием и Филоном. Несомненно, что при составлении своего труда, Герон широко пользовался достижениями своих предшественников, что, однако, не означает, что он просто переписывал чужие работы, не вникая в их содержание, как писала, в частности, И. Хаммер-Иенсен[324]. Разумеется, Герон не был великим ученым, подобно Архимеду, но он находился на уровне современной ему техники. В его «Пневматике» имеются описания устройств, которых мы у других античных авторов не находим. К ним, в частности, относится «Эолипил» — прообраз паровой турбины. О возможности практического использования этого прибора

Герои, по-видимому, не догадывался: для него это была просто забавная игрушка — не более того. И это объясняется не только тем, что античность не нуждалась в машинах, заменяющих физический труд человека. Как писал Я. Г. Дорфман, «для оценки практического значения физических явлений, наблюдаемых первоначально в малых масштабах, требуется смелое воображение, способность экстраполировать к очень большим масштабам. Но история физики неоднократно обнаруживала отсутствие этой способности у отдельных ученых»[325].

Оптика

В заключение следует немного сказать об оптике — разделе науки, который уже в древности с самого начала оказался (прямо или косвенно) связан с практическими нуждами и в разработке которого приняли участием все те же ученые — Эвклид, Архимед, Герон и Птолемей. Во избежание недоразумений надо оговориться, что греки придавали термину «оптика» более узкое значение, чем мы: для них это была наука о природе света и зрения, т. е. то, что мы теперь называем физической и физиологической оптикой. Так вот, в отношении природы света греческая наука осталась на уровне натурфилософских спекуляций досократиков и Аристотеля, если оставить в стороне догадки стоиков о роли пневмы в распространении света, в каком-то смысле предвосхитившие будущие волновые теории света. То, чем занимались александрийские математики от Эвклида до Птолемея, относилось к области геометрической оптики или, если пользоваться терминологией греков, к катоптрике (науке об отражении лучей от зеркальных поверхностей) и к скенографии (учению о перспективе). Вопроса о природе света они не ставили, формально придерживаясь старых пифагорейских представлений о зрительных лучах, прямолинейно распространяющихся из глаза и как бы ощупывающих видимый предмет. Эти представления были достаточны для вывода основных положений геометрической оптики и теории перспективы.

Автором первых греческих работ по оптике был Эвклид. До нас дошла его «Оптика», являющаяся, по сути дела, трактатом по теории перспективы. Законы перспективы выводятся им из четырнадцати исходных положений, установленных на основе оптических наблюдений. На закон отражения Эвклид ссылается, как на нечто уже известное: он говорит, что этот закон доказывается в его катоптрике.

«Катоптрика» Эвклида не сохранилась; приписывавшийся этому автору текст под таким заглавием был, по-видимому, позднейшей компиляцией. Надо думать, что уже в древности это сочинение было оттеснено на второй план более объемистой «Катоптрикой» Архимеда (теперь также утерянной), содержавшей строгое изложение всех достижений греческой геометрической оптики. Сам Архимед был не только теоретиком оптики, но и мастером оптических наблюдений, о чем свидетельствует описанная им в «Псаммите» методика видимого диаметра Солнца. Эта методика свидетельствует о большом экспериментальном мастерстве Архимеда (любопытно, что в своих расчетах он даже учитывает размеры человеческого зрачка). Полученное им значение определяется верхним и нижним пределами (в современных обозначениях 32'55" и 27'), причем верхний предел оказывается очень близким к истинному значению.

В эпоху поздней античности оптическими исследованиями занимались и Герон и Птолемей. Трактат Герона «Катоптрика», ранее принимавшийся за сочинение Птолемея, содержит ряд новых моментов по сравнению с одноименными работами Эвклида и Архимеда. В этом трактате Герон обосновывает прямолинейность световых лучей бесконечно большой скоростью их распространения. Далее, он приводит доказательство закона отражения, основанное на предположении, что путь, проходимый светом, должен быть наименьшим из всех возможных. Это — частный случай принципа, обычно связываемого с именем Ферма (позднее, в VI в. н. э., Олимпиодор будет обосновывать этот принцип путем следующего рассуждения: природа не допускает никаких излишеств, а это имело бы место, если бы для прохождения света она выбирала не самый короткий путь). Вслед за законом отражения Герон рассматривает различные типы зеркал; особое внимание он уделяет цилиндрическим зеркалам и вызываемым ими искажениям изображений. В заключение в трактате приводятся примеры применения зеркал, в том числе для театральных представлений.

С точки зрения развития измерительной техники интересен другой трактат Герона — «О диоптре». Диоптрой Герон назвал универсальный визирный инструмент, сочетавший функции позднейших теодолита и секстанта. Наводка диоптры осуществлялась путем вращения вокруг двух осей — вертикальной и горизонтальной; для более точной установки служил микрометрический винт, впервые описанный именно в этом сочинении.