Модернизация экономики и управления. Книга 1 - Коллектив авторов

Данный показатель является дисперсией r-го общего фактора.

Сумма относительных вкладов всех общих факторов в дисперсию локального фактора yj называется общностью показателя – yj и равна:

Следует отметить, что дисперсия процесса изменения конкурентных преимуществ организации равна о2 = т и совпадает с числом локальных факторов, используемых для описания конкурентных преимуществ АТО. Дисперсия каждого нормированного фактора равна 1, поэтому полная дисперсия при m-фактора равна т.

Как правило, основной задачей факторного анализа (метода главных компонент) является нахождение сокращенной системы существенных факторов в пространстве регистрируемых переменных, что включает следующие этапы:

• выделение первоначальных факторов; этот этап включает вычисление главных компонент и выбор в качестве факторов тех компонент, которые отвечают за большую часть дисперсии, рассеяния данных наблюдения;

• вращение выделенных факторов с целью облегчения их интерпретации в терминах исходных переменных; содержательная интерпретация новых факторов является творческой задачей исследователя, выходящей за рамки формального метода, однако она может принести много полезного для дальнейшего понимания объекта исследования.

В качестве исходных факторов, определяющих конкурентные преимущества грузовых автотранспортных организаций Ставропольского края, нами выбраны 48 локальных факторов.

В результате проведенных расчетов на основании исходных данных по 12 автотранспортным организациям Ставропольского края с использованием программного продукта «Statistica» (версия 8.0) были получены следующие результаты (см. табл. 7).

На первом этапе расчетов найдены собственные значения главных компонент (обобщающих факторов), пропорциональные части общей дисперсии исходных данных, приходящихся на данную компоненту (фактор), то есть объясняемый ею; процент полной дисперсии, приходящийся на каждую компоненту, процент полной дисперсии, приходящийся на каждую компоненту, процент накопленной дисперсии (табл. 8).

В результате произведенных расчетов выявлено 3 главные компоненты (табл. 8). Собственные значения выделенных компонент составляют 15,985; 10,089 и 4,272 соответственно. Кумулятивный процент дисперсии для первой компоненты составляет 33,3 %, это свидетельствует о том, что она объясняет на 33,3 % изменчивость исходных признаков. Все три компоненты в совокупности объясняют на 83,42 % изменчивость 48 исходных факторов, определяющих конкурентные преимущества автотранспортных организаций г. Ставрополя.

Таблица 7. Факторы, формирующие конкурентные преимущества автотранспортных организаций (фрагмент)

Таблица 8. Собственные значения главных компонент, определяющих конкурентные преимущества автотранспортных организаций

Следует отметить, что наибольшей информативностью обладает первая выделенная компонента, поскольку дисперсия у нее составляет 33,3 % от общей дисперсии, вторая и третья компоненты обладают величиной информативности – 29,02 и 21,1 %, соответственно.

На втором этапе производят вращение факторов (главных компонент) с целью облегчения их интерпретации. Если факторные нагрузки в структуре обобщенного фактора имеют более-менее равномерное распределение, поиск названия этого фактора затрудняется из-за неявности его особенностей, структурных акцентов. И, наоборот, простая структура фактора, в которой несколько элементарных факторов Z. очевидно доминируют над другими, по своей значимости позволяет определить его название и место в конкретном анализе легко и достаточно точно. Вращение позволяет получить более простую структуру системы факторов, при которой каждый фактор имеет большие нагрузки на малое число переменных и малые нагрузки на остальные переменные.

Перед вращением желательно выполнить нормализацию факторных нагрузок, чтобы исключить влияние на результат переменных с большой общностью. По окончании вращения необходимо проверить общность и специфичность каждого фактора и оценить новые факторные нагрузки [6].

Результаты нормализации факторных нагрузок представлены в таблице 9.

Таблица 9. Факторные нагрузки в выделенных главных компонентах, определяющих конкурентные преимущества грузовых АТО (фрагмент)

* – отмечены факторные нагрузки больше 0,7.

По полученным факторным нагрузкам можно сказать, что в первой выделенной компоненте наибольшие весовые коэффициенты (факторные нагрузки) имеют следующие исходные факторы: x15, x16, x22, x23, x24, x25, x61. Вместе с тем во второй компоненте превалируют исходные факторы: x53, x55, x62, x63, x74, x81, x83, x84, x86, x87; в третьей компоненте – x33, x34, x35, x36.

Сумма относительных вкладов всех главных компонент в дисперсию исходного фактора – общность фактора. Результаты расчета общности исходных факторов даны в таблице 10.

Анализируя данные таблицы 10, следует отметить значительный вклад выделенных главных компонент в вариацию исходных факторов. Так, например, вариация фактора x86 обусловлена изменчивостью главных компонент (общих факторов) на 93,7 %, x16 – на 86,8 % и т. д.

Таким образом, в результате использования метода главных компонент получены три компоненты по 12 автотранспортным организациям г. Ставрополя Ставропольского края, всесторонне отражающих их конкурентные преимущества (табл. 11).

Таблица 10. Общности исходных факторов, формирующих конкурентные преимущества АТО (фрагмент)

Таблица 11. Значение главных компонент, определяющих конкурентные преимущества автотранспортных организаций города Ставрополя Ставропольского края

Анализируя данные таблицы 11, следует отметить, что АТО имеют различные значения главных компонент, а это подчеркивает отличие конкурентных преимуществ организаций. Изменение каждой компоненты по организациям также различно. Первая компонента наибольшего значения достигает по ОАО «Автоколонна-1202» – F1=1,594, наименьшего – у АТП-3 (F1=-1,587), по второй компоненте наивысший уровень наблюдается у ОАО «Ставропольское-2» (F2=1,354), наименьший – у ОАО «Верхнерусское АТП» (F2=1,831).

Наивысшим пиком по третьей компоненте обладает ОАО АТП № 1 (F3=1,784), самый низкий уровень у ОАО «Автотранс» (F3=-2,395).

Дальнейшая проблема состоит в интерпретации полученных главных компонент, иными словами, надо определить, какие именно исходные факторы вошли в ту или иную компоненту. В современной отечественной и зарубежной литературе эта проблема рассматривается с различных точек зрения. Так, в работе [6] интерпретация полученных главных компонент производится в динамических факторных моделях. Временные факторные модели позволяют исследователю идентифицировать те исходные факторы, которые слабо проявили себя в прошлом, но существенно влияли в течение последних лет. С помощью этой модели становится возможным получение дополнительной информации об изучаемом экономическом процессе путем выделения факторов, ослабивших или усиливших свое влияние за последние годы, а также факторов, существенно влияющих на обобщающий фактор в течение всего изучаемого периода времени. Идентификацией этих исходных факторов можно гибко улавливать произошедшие изменения в исследуемом процессе.

Задачи распознавания главных компонент [6], определения для них названий решаются на основании факторных нагрузок (ajr) из матрицы отображения А, представленной в таблице 9.

Для каждой главной компоненты F множество значений ajr условно разбивается на четыре подмножества с нечеткими границами:

В1 – подмножество незначимых весовых коэффициентов;

В2 – подмножество значимых весовых коэффициентов;

В3 – подмножество значимых весовых коэффициентов, не участвующих в формировании названия компоненты;

В4=(В2-В3) – подмножество значимых весовых коэффициентов, участвующих в формировании названия главной компоненты [6].

Дополнительное выделение подмножества В3 объясняется стремлением к более простой структуре главной компоненты, всегда легче поддающейся интерпретации.

Выделим для первой главной компоненты F1 подмножество весовых коэффициентов на основе простой визуальной оценки аналитических результатов:

В решающее подмножество (В2-В3) вошли исходные факторы:

• структурные: Х15 – информационная и нормативно