Наука Плоского мира - Йен Стюарт

Все три модели поведения явлются следствием одного и того же правила, однако находятся на различных его уровнях. В правиле ничего не говорилось ни о какой «дороге». И «дорога» сама по себе довольно простая штуковина, но цикл в 104 шага никоим образом из правила не вытекает. Поэтому единственным способом, которым математики могут доказать, что «муравей Лэнгтона» «строит дорогу», – это проследить каждое его движение в течение как минимум 10 тысяч шагов. Только тогда, и никак не раньше, можно сказать: «Теперь-то понятно, почему он строит дорогу».

Как бы там ни было, если мы попытаемся задать более общие вопросы, то поймем, что вообще не понимаем поведение «муравья». Предположим, что, прежде чем запустить «муравья», мы создадим для него «среду обитания», то есть заранее раскрасим некоторые клетки в черный цвет. Возникает простой вопрос: будет ли «муравей» и в этом случае строить свою дорогу? Это никому не известно. Все компьютерные эксперименты показывают, что да, строит. С другой стороны, доказательств, что так будет происходить в любом случае, нет как нет. Совершенно не исключено, что при некоторых конфигурациях окрашенных квадратиков «муравей» поведет себя как-нибудь иначе. Или, например, станет сооружать дорогу, но более широкую. Или возникнет цикл, скажем, в 1 349 772 115 998 шагов, который включит еще какой-нибудь вариант поведения, если начнется с «правильной» точки. Мы ничего этого не знаем. То есть, имея примитивную математическую систему с простыми правилами и известной нам заранее Теорией Всего На Свете, мы не в состоянии получить ответы на наши тривиальные вопросы.

«Муравей Лэнгтона» послужит нам иконой для разъяснения следующего важного понятия – эмерджентности. Простые правила могут привести к появлению обширных и сложных схем-«узоров». Проблема не в том, что в действительности делает Вселенная, а в том, как мы понимаем ее действия и по каким «полочкам» их раскладываем. Технически даже наш простой «муравей» в своей клетчатой вселенной – это «сложная система», состоящая из большого количества компонентов, взаимодействующих друг с другом, пусть эти компоненты и всего лишь квадраты, меняющие свой цвет, когда на них наступает «муравей».

Мы можем создать систему, задать ей простые законы, и «здравый смысл» подскажет нам, что все это неизбежно приведет к некоему монотонному будущему. Часто при этом выясняется, что на выходе у нас возникают сложные картины. Причем все они будут эмерджентными, то есть возникшими внезапно. У нас нет никакой практической возможности понять заранее, чем они собираются стать, единственное, что мы можем, – это наблюдать. «Муравей» должен продолжать свой танец. Обходных путей не существует.

Внезапно возникающие феномены, которые невозможно заранее предсказать, точно так же, как и все остальные, должны быть логическим следствием из правил. При этом мы понятия не имеем, какими они будут. Тут не поможет даже компьютер, все, что он способен сделать, – это заставить «муравья» бегать побыстрее.

Обратимся теперь от истории к «географии». Фазовое пространство системы – это пространство, включающее в себя все возможные модели ее поведения, то есть все, что система способна делать, а не только то, что она делает в настоящий момент. Пространство «муравья Лэнгтона» состоит из всех возможных комбинаций черных и белых клеток, а не только из тех, в которые «муравей» заходит, подчиняясь программе. Точно так же фазовое пространство эволюции – это совокупность любых организмов, а не только те, которые возникли на сегодняшний день. Плоский мир – это всего лишь «клеточка» в фазовом пространстве возможных вселенных, состоящем из всего мыслимого и немыслимого, а не только из того, что есть на самом деле.

С этой точки зрения характеристики системы – это структуры в ее фазовом пространстве, придающие ей определенную «географию». Фазовое пространство эмерджентной системы невероятно сложно. Образно говоря, ее можно назвать Муравьиной Страной, компьютерным изображением нескончаемой деревни. Нельзя понять эмерджентности Муравьиной Страны, просто обойдя ее клетка за клеткой, здесь нужен другой подход. Такая же точно проблема возникает, когда вы пытаетесь исходя из Теории Всего На Свете выяснить, какие же следствия из нее вытекают. Можно прижать к ногтю все правила, приспособив их для микроуровня, но не иметь ни малейшего представления об их последствиях на макроуровне. Ваша теория поможет вам сформулировать проблему, но отнюдь не решить ее.

Допустим на мгновение, что мы сформулировали наиточнейшие правила поведения элементарных частиц, которые должны позволить нам управлять ими. К сожалению, сразу станет очевидным, что эти правила не дадут нам никакого представления, скажем, об устройстве экономики. Мы хотим понять кого-то, кто идет в магазин и покупает там бананы. Ну и чем нам могут тут помочь элементарные частицы? Придется писать уравнения для каждой частицы человеческих или банановых тел, а также банкноты, которую покупатель передает кассиру. Наше описание передачи денег за бананы и наше объяснение этого действия будут выражены неимоверно сложными уравнениями для элементарных частиц.

Решить же такое уравнение будет куда сложнее. А ведь тот человек может купить не только одну связку бананов.

Мы вовсе не говорим, что Вселенная не делает именно этого. Мы лишь утверждаем, что даже если все так и обстоит, это никак не поможет нам понять хоть что-нибудь. Как мы уже упоминали, имеется большой и неожиданный разрыв между Теорией Всего На Свете и следствиями из нее.

Похоже, многим философам закрадывалась в голову мысль, что в эмерджентном феномене причинно-следственные связи разорваны. Так, если наш разум является эмерджентной характеристикой мозга, то, с точки зрения некоторых философов, мысли не имеют физических причин в виде нервных клеток, электрических импульсов и химических реакций в мозге. Мы же не об этом разговариваем, более того, считаем подобное абсурдом. Пожалуйста, пусть наши мысли вызываются вполне физическими причинами, но нельзя описать чье-либо восприятие розы или память о ней в терминах электротехники или аналитической химии.

Люди никогда не смогут ничего понять таким путем. Для понимания им требуется не усложнять, а упрощать (в случае Аркканцлера Чудакулли чем проще, тем лучше). А крошечная добавка нарративиума вообще творит чудеса, и чем проще будет история, тем лучше ее поймут. Редукционизму противостоит умение писать истории: знание алфавита и нескольких правил грамматики – это еще не рассказ.

Одно из направлений современной физики вызывает больше философских вопросов, чем все остальные, вместе взятые. Это квантовая механика. Ньютоновские законы объясняют Вселенную в категориях силы, положения в пространстве и скорости, то есть в интуитивно понятных людям терминах, а кроме того, сулят нам разные занимательные истории. Однако лет сто назад кое-кому стало ясно, что тайный механизм Вселенной имеет и другие, куда менее очевидные слои. В результате такие понятия, как положение в пространстве и скорость, не просто перестали быть фундаментальными, они вообще утратили определенный смысл.

На этом новом уровне объяснения, который предлагает квантовая механика, говорится, что на микроуровне правила действуют случайным образом. Никогда нельзя сказать, случится или нет какое-то событие, может иметь место и то и другое. Пустое пространство становится морем шансов, а время можно брать в долг, а потом возвращать, особенно если делать это достаточно быстро и незаметно для Вселенной. Принцип неопределенности Гейзенберга утверждает, что если вы знаете, где находится объект, вы никак не можете знать его скорость. Думмингу Тупсу очень повезло, что ему не пришлось объяснять это Аркканцлеру.

Для подробного анализа мира квантовой механики потребовалась бы отдельная книжка, но есть одна тема, которую вполне можно здесь рассмотреть, особенно если применить к ней наши знания о Плоском мире. Это тот самый известный всем и каждому казус кота в коробке. Все квантовые объекты подчиняются уравнению Шредингера, то есть правилу, названному в честь Эрвина Шредингера, который описал эти объекты как «волновые функции», квантовые волны, распространяющиеся в пространстве и времени. Атомы и их субатомные компоненты не являются в полной мере частицами: они еще функции квантовой волны.

Пионеры квантовой механики, чрезмерно озаботившись решением уравнения Шредингера, упустили из виду его смысл. Они быстренько соорудили для квантовых объектов удобную оговорку, получившую название «копенгагенская интерпретация». Последняя означает, что всякий раз, когда вы пытаетесь понаблюдать за квантовой волновой функцией, волна немедленно коллапсирует, представая перед вами в единственном квантовом состоянии. Зато это придает человеческому разуму особый статус, высказывалось даже предположение, что единственный смысл нашей жизни – это наблюдение за Вселенной и, тем самым, поддержание ее бытия. Волшебники Незримого университета назвали бы подобную идею непосредственно вытекающей из здравого смысла.