Наука Плоского мира - Йен Стюарт

Сначала квантовая механика описывала Вселенную в сверхмалых, субатомных масштабах, затем перешла к крупным, вплоть до целой Вселенной и происхождения в результате Большого взрыва. Теория относительности, напротив, начала с явлений сверхгалактического уровня, а уже потом перешла к микроуровню, а именно к квантовым эффектам гравитации. Обе эти теории совершенно по-разному объясняют природу Вселенной и то, каким правилам она подчиняется. Кое-кто наивно продолжает надеяться, что Теория Всего На Свете слегка модифицирует обе концепции и объединит их в единое целое, при этом продолжая отлично работать каждая в своей сфере. Сведя все к самому Последнему Правилу, редукционизм сложит свой пазл, после чего Вселенная будет окончательно объяснена.

На противоположном конце лежит идея, что нет никакого Последнего Правила, как нет и никаких других совершенно точных правил. А то, что мы зовем законами природы, не более чем человеческая аппроксимация закономерностей, наблюдаемых во Вселенной, вроде строения химических молекул, движения галактик и тому подобного. Непонятно, почему наши формулировки молекулярных или галактических закономерностей должны быть частью какой-то еще более фундаментальной закономерности, объясняющей их обе. Точно так же шахматы и футбол, очевидно, не являются частями Великой Игры. Вселенная может быть распрекрасно устроена на всех своих уровнях, однако мы не знаем никакого единого принципа, из которого логически вытекали бы все остальные. С этой точки зрения каждый набор правил сопровождается определенными границами, в рамках которых они реально работают. Например: «Правило, годное для молекул с числом атомов не более ста». Или: «Правило, подходящее для галактик, при условии, что вас не будут волновать звезды, из которых они состоят». Множество подобных конкретных правил не имеют отношения к редукционизму, они просто объясняют, почему происходит так или иначе в рамках, игнорируя все, что находится за ними.

Одним из самых ярчайших примеров такого стиля мышления является эволюция, особенно до тех пор, как была открыта ДНК. Считалось, что животные эволюционировали под влиянием условий, в которых они жили, включая других животных. Любопытной особенностью этой точки зрения является то, что большая система не только создает собственные правила, но и подчиняется им. Это похоже на игру в шахматы, при которой на доске можно добавлять новые клетки и новые фигуры, которые будут ходить по новым правилам.

Но могла ли целая Вселенная разработать собственные правила по мере своего развития? Мы уже пару раз пытались натолкнуть вас на эту мысль, теперь же попробуем объяснить, как такое возможно. Довольно сложно вообразить, что правила для материи могли существовать тогда, когда не существовало еще ничего, кроме излучения, то есть сразу после Большого взрыва. Фундаменталисты от науки утверждают, что эти правила изначально являлись составляющими той самой Теории Всего На Свете и извлечены из нее с появлением материи. И вот мы спрашиваем, а не мог ли некий «фазовый переход», создавший материю, создать и правила для нее? На физику это, конечно, мало похоже, зато похоже на биологию: до тех пор, пока не появились живые организмы, правил эволюции не существовало.

Иными словами, представьте себе валун. Он скатывается по ухабистому склону, падает в траву, беспорядочно задевает другие валуны, по пути плюхается в грязную лужу и наконец останавливается, стукнувшись о дерево. Если фундаментальный редукционизм прав, то каждое движение валуна, все, вплоть до примятых травинок, брызг грязи и причины, по которой дерево выросло именно на этом месте, – все это является следствием единого набора правил, той самой Теории Всего На Свете. Валун «знает», как катиться, падать, задевать, плюхаться и останавливаться, ибо Теория Всего На Свете приказывает ему, что делать. И даже более того: именно вследствие истинности Теории Всего На Свете валун, катясь вниз по склону, сам следует логическим следствиям из правил. Сделав соответствующие правильные выводы из Теории Всего На Свете, якобы можно предсказать удар валуна об это конкретное дерево.

Схема причинно-следственных связей, которую рисует нам подобная точка зрения, выглядит следующим образом: все происходит именно так, а не иначе потому только, что так велит Теория Всего На Свете. Альтернативной точкой зрения является та, что Вселенная делает, что она делает, а валун в каком-то смысле воспринимает последствия ее действий. Он не «знает», что будет катиться по траве, пока не упадет в нее и не покатится. Не «знает» он, и как плюхаться в лужу, разбрызгивая грязь, но как только он туда попадает, именно так он и делает. Ну, все такое прочее. Тут приходим мы, люди, смотрим на камень и начинаем искать схему: «Валун катится потому, что трение работает вот так… А законы гидродинамики гласят, что грязь разбрызгается вот эдак…»

Мы знаем, что на человеческом уровне правила – это некие условные описания, ведь именно затем они и были придуманы. Так, в грязи есть комочки, не принимаемые в расчет законами гидродинамики. Трение – это довольно сложный процесс, включающий соединение и разъединение молекул, но нам достаточно думать о всем этом лишь как о силе, которая препятствует движению тел. Поскольку наши теории аппроксимативны, мы приходим в ужасное возбуждение, когда из какого-нибудь общего принципа случайно удается вывести точные результаты. Здесь мы неосторожно смешиваем два вывода: «Полученные с помощью новой теории результаты ближе к реальности, нежели результаты старой теории» и «Правила новой теории ближе к истинным законам Вселенной, чем правила старой». Но это не так. Ведь мы можем получить лишь более точное описание, даже если используемые нами правила очень отличаются от того, что на самом деле происходит во Вселенной. Вполне может так случиться, что последняя вообще не придерживается никаких строгих и непреложных правил.

Между написанием Теории Всего На Свете и трезвым осознанием ее последствий существует принципиальный разрыв. Некоторые математические системы прекрасно демонстрируют этот момент. Возьмем, к примеру, простейшего «муравья Лэнгтона», восходящую звезду компьютерных программ. «Муравей» бродит в бесконечной плоскости, разбитой на клетки. Когда он заходит в клетку, та меняет цвет с черного на белый, и наоборот. Если «муравей» заходит на белую клетку, он должен повернуть вправо, а если на черную – влево. Таким образом, мы знаем Теорию Всего На Свете для «муравьиной вселенной», то есть правила, целиком и полностью руководящие его поведением на микроуровне. И все, что происходит в этой вселенной, якобы объясняется этими правилами.

Запустив «муравья», вы обнаружите три различные модели его поведения, и для того, чтобы мгновенно это заметить, не нужно даже быть математиком. Что-то в нашем мозге заставляет нас зафиксировать эту разницу, хотя прямого отношения к правилу это не имеет. Правило всегда одно и то же, однако в движениях «муравья» есть три четко различимые фазы:

• ПРОСТОТА: начав движение в абсолютно белой плоскости, «муравей» за первые две-три сотни шагов создает небольшие простенькие и, зачастую, симметричные узоры. Наблюдая за ним, вы думаете про себя: «Ну конечно! Само правило простое, следовательно, оно дает такие незамысловатые узоры. Все, что там происходит, можно описать каким-нибудь простым способом».

• ХАОС: внезапно вы замечаете, что все изменилось. Теперь перед вами большая беспорядочная «клякса» из черных и белых клеток, а «муравей» бессмысленно носится туда-сюда. Узоры пропали. Такое псевдослучайное поведение длится примерно в течение следующих 10 тысяч «муравьиных» шагов. Если быстродействие вашего компьютера оставляет желать лучшего, можно довольно долго просидеть у экрана, размышляя примерно так: «В общем, ничего особенно интересного, теперь он так и будет бегать до бесконечности, все это совершенно бессистемно». Нет! «Муравей» подчиняется все тем же изначальным правилам. Все только кажется бессистемным.

• ВНЕЗАПНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ: в итоге «муравей» замыкается в повторении определенных движений – он как будто «строит дорогу». Проходит цикл в 104 шага, после чего смещается на две клетки по диагонали. При этом цвет краев «дороги» остается таким же, как и в начале цикла. Циклы повторяются и повторяются, «муравей» просто строит бесконечную диагональную дорогу.

Все три модели поведения явлются следствием одного и того же правила, однако находятся на различных его уровнях. В правиле ничего не говорилось ни о какой «дороге». И «дорога» сама по себе довольно простая штуковина, но цикл в 104 шага никоим образом из правила не вытекает. Поэтому единственным способом, которым математики могут доказать, что «муравей Лэнгтона» «строит дорогу», – это проследить каждое его движение в течение как минимум 10 тысяч шагов. Только тогда, и никак не раньше, можно сказать: «Теперь-то понятно, почему он строит дорогу».