Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности - Брайан Грин

Струны столь малы, что даже когда дополнительные шесть измерений свернуты в пространство Калаби-Яу, струны все еще колеблются в этих направлениях. По двум причинам это экстремально важно. Первое, это обеспечивает, что струны всегда колеблются во всех девяти пространственных измерениях, и потому ограничение на число способов колебаний продолжает выполняться, даже когда дополнительные измерения тесно скручены. Второе, точно так же, как способы колебаний потока воздуха, продуваемого через трубу, подвергаются воздействию искривлений и поворотов музыкального инструмента, способы колебаний струн подвергаются воздействию искривлений и поворотов в геометрии дополнительных шести измерений. Если вы изменили форму трубы, сделав путь прохождения воздуха более узким или сделав раструб длиннее, способы колебаний воздуха, а следовательно, звук инструмента изменится. Аналогично, если форма и размер дополнительных измерений модифицировались, это также существенно повлияет на точные свойства каждого возможного способа колебаний струны. А поскольку способ колебаний струн определяет ее массу и заряд, это значит, что дополнительные измерения играют стержневую роль в определении свойств частиц.

Это ключевое заключение. Точный размер и форма дополнительных измерений оказывают чрезвычайное воздействие на способы (моды) колебаний струн, а значит на свойства частиц. Поскольку базовая структура вселенной – от формирования галактик и звезд до существования жизни, как мы ее знаем, – чувствительно зависит от свойств частиц, код космоса может быть хорошо записан в геометрии пространства Калаби-Яу.

Мы видели один пример пространства Калаби-Яу на Рис. 12.9, но имеются, по меньшей мере, сотни тысяч других возможностей. Тогда вопрос заключается в том, какую форму Калаби-Яу, если это имеет место, образует часть пространственно-временной ткани, связанная с дополнительными измерениями. Это один из наиболее важных вопросов, стоящих перед теорией струн, поскольку только с определенным выбором формы Калаби-Яу детально определяются свойства колебательных мод струны. На сегодняшний день вопрос остается без ответа. Причина в том, что текущее понимание уравнений теории струн не обеспечивает проникновение в задачу, как выбрать одну форму из многих; с точки зрения известных уравнений каждое пространство Калаби-Яу так же пригодно, как и любое другое. Уравнения даже не определяют размера дополнительных измерений. Поскольку мы не видим дополнительных измерений, они должны быть малы, но вопрос о том, насколько точно малы, остается открытым.

Это фатальный порок теории? Возможно. Но я так не думаю. Как мы будем обсуждать более полно в следующей главе, точные уравнения теории струн ускользали от теоретиков в течение многих лет, так что многие труды использовали приблизительные уравнения. Это позволило взглянуть на огромное число свойств теории струн, но в определенных вопросах, – включая точный размер и форму дополнительных измерений, – приблизительные уравнения терпят нудачу. Поскольку мы продолжаем обострять наш математический анализ и усовершенствовать эти приблизительные уравнения, определение формы дополнительных измерений является первой – и, на мой взгляд, достижимой – целью. До сих пор эта цель остается за пределами достигнутого.

Тем не менее, мы все еще можем спросить, будет ли какой-нибудь выбор формы Калаби-Яу давать моды колебаний струны, которые полностью аппроксимируют известные частицы. И здесь ответ вполне радующий.

Хотя мы далеки от полного исследования каждой возможности, были найдены примеры форм Калаби-Яу, которые приводят к способам колебаний струн в грубом согласии с Таблицами 12.1 и 12.2. Например, в середине 1980х Филип Канделас, Гарри Горовиц, Эндрю Строминджер и Эдвард Виттен (ко физиков, которые осознали применимость пространств Калаби-Яу к теории струн) открыли, что каждая дырка, – термин, используемый в точно определенном математическом смысле, – содержащаяся в пространстве Калаби-Яу, приводит к семейству низкоэнергетических колебательных мод струны. Пространство Калаби-Яу с тремя дырками, следовательно, будет обеспечивать объяснение для повторяющейся структуры семейств элементарных частиц в Таблице 12.1. На самом деле, число таких "трехдырочных" пространств Калаби-Яу было найдено. Более того, среди этих приоритетных пространств Калаби-Яу есть такие, которые также дают точно правильное число частиц-переносчиков, а так же точно правильные электрические заряды и свойства ядерных сил большинства частиц в Таблицах 12.1 и 12.2.

Это чрезвычайно воодушевляющий результат; он никоим образом не подразумевался. В соединении ОТО и квантовой механики могущество теории струн достигло одной цели только чтобы найти, что к ней никак невозможно подойти отдельно от не менее важной цели объяснения свойств известных частиц материи и сил. Исследователи не сдаются, добиваясь блестящих результатов в теории, возможности которой казались неутешительными. Идти дальше и рассчитать точные массы частиц является значительно более манящим. Как мы обсуждали, частицы в Таблицах 12.1 и 12.2 имеют массы, которые отличаются от колебаний струны низшей энергии – нуля планковских масс – менее чем на одну часть на миллион миллиардов. Расчеты таких бесконечно малых отклонений требуют уровня точности, лежащего за пределами того, что мы можем предъявить с нашим сегодняшним пониманием уравнений теории струн.

В действительности, я подозреваю, как делают многие другие струнные теоретики, что малые массы в Таблицах 12.1 и 12.2 возникают в теории струн почти так же, как и в стандартной модели. Повторим из Главы 9, что в стандартной модели Хиггсово поле имеет ненулевую величину во всем пространстве и масса частицы зависит от того, насколько большую тормозящую силу она испытывает, когда она пробирается сквозь океан Хиггса. Аналогичный сценарий, вероятно, разворачивается и в струнной теории. Если гигантское собрание струн колеблется точно правильно скоординированным способом во всем пространстве, они могут обеспечивать однородный фон , который во всех смыслах и итогах будет неотличим от Хиггсова океана. Колебания струн, которые сначала давали нулевую массу, будут тогда обзаводиться малой ненулевой массой через тормозящую силу, которую они испытывают, когда они двигаются и колеблются сквозь струнную версию Хиггсова океана. Отметим, однако, что в стандартной модели тормозящая сила, испытываемая данной частицей, – а потому снабжающая ее массой, – определяется экспериментальными измерениями и является внешним параметром теории. В версии теории струн тормозящая сила – а потому массы способов колебаний – будет происходить из взаимодействий между струнами (поскольку Хиггсов океан будет сделан струнами) и должна быть вычислима. Теория струн, по крайней мере, в принципе, позволяет определить все свойства частиц из самой теории.

Никто этого не завершил, но, как подчеркивалось, теория струн все еще требует очень много работы. Со временем исследователи надеются полностью реализовать громадный потенциал этого подхода к объединению. Мотивация велика, поскольку велика потенциальная награда. При тяжелой работе и существенной удаче теория струн может однажды объяснить фундаментальные свойства частиц и затем объяснить, почему вселенная такова, какова она есть.

Ткань космоса в соответствии с теорией струн

Даже если многое в теории струн все еще лежит вне границ нашего понимания, она уже проявила впечатляющие новые перспективы. Самое поразительное, в преодолении разлома между ОТО и квантовой механикой теория струн обнаружила, что ткань космоса может иметь намного больше измерений, чем мы непосредственно ощущаем, – измерений, которые могут быть ключом к разрешению некоторых самых глубоких тайн вселенной. Более того, теория подразумевает, что привычные понятия пространства и времени, как мы их до сих пор понимали, могут быть не более чем приближениями к более фундаментальным концепциям, которые все еще дожидаются нашего открытия.

В начальные моменты вселенной эти свойства пространственно-временной ткани, которые сегодня доступны только математически, должны были проявляться. Очень рано, когда три привычных пространственных измерения также были малы, вероятно, различие между тем, что мы теперь называем большими измерениями и скрученными измерениями теории струн, было мало или совсем отсутствовало. Их текущее различие в размерах будет следствием космологической эволюции, которая способом, который мы еще не понимаем, могла бы выделить три пространственных измерения как специальные и представить только их для 14 миллиардов лет расширения, обсуждавшегося в предыдущих главах. Заглянув назад во времени еще дальше, увидим, что вся наблюдаемая вселенная будет сокращена к субпланковской области, так что то, что мы характеризовали как размытое пятно (на Рис. 10.6), теперь мы можем идентифицировать как область, где привычное пространство и время еще появляются из более фундаментальных сущностей, – какие бы они ни были, – что текущие исследования и стараются постичь.