Брайан Грин. Ткань космоса: Пространство, время и структура реальности - Брайан Грин

Хотя открытие Виттена, несомненно, является историческим примером достижения объединения через большее количество измерений, когда он анонсировал результат на ежегодной международной конференции по струнной теории в 1995, он потряс основы всего научного направления. Исследователи, включая меня, долго и тяжело думали о применимости приближенных уравнений, и каждый был уверен, что анализ сказал последнее слово относительно числа измерений. Но Виттен обнаружил нечто потрясающее.

Он показал, что все предыдущие попытки анализа делали математическое упрощение, эквивалентное предположению, что до того времени нераспознанное десятое пространственное измерение будет экстремально мало, намного меньше, чем все остальные. Настолько мало, что, фактически, приближенные уравнения теории струн, которые использовали все исследователи, теряют разрешающую силу для обнаружения даже математических намеков на существование этого измерения. Что и привело каждого к заключению, что теория струн имеет только девять пространственных измерений. Но с новым открытием унифицирующей схемы М-теории Виттен оказался в состоянии выйти за пределы приближенных уравнений, исследовать проблему более точно и продемонстрировать, что одно пространственное измерение всегда не замечалось. Таким образом, Виттен показал, что пять десятимерных схем, которые разрабатывались струнными теоретиками более чем десять лет, на самом деле были пятью приблизительными описаниями единственной лежащей в основе одиннадцатимерной теории.

Вы можете поинтересоваться, не сводит ли на нет это неожиданное осознание предыдущие работы в струнной теории. В общем и целом нет. Вновь найденное десятое пространственное измерение добавляет непредвиденные особенности в теорию, но если теория струн/М-теория верна и десятое пространственное измерение оказывается много меньшим, чем все остальные, – как в течение долгого времени неосознанно предполагалось, – предыдущие работы останутся правомерными. Однако, поскольку известные уравнения все еще не в состоянии точно выразить размеры или формы дополнительных измерений, струнные теоретики потратили много усилий, исследуя в течение последних нескольких лет новые возможности не-столь-уж-малого десятого пространственного измерения. Среди других вещей широкомасштабные результаты этих исследований ставят схематическую иллюстрацию унифицирующей силы М-теории, Рис. 13.1, на твердое математическое основание.

Я подозреваю, что дополнение с десяти до одиннадцати измерений – безотносительно к его огромной важности в математической структуре теории струн/М-теории – существенно не изменит картины теории, сложившейся перед вашим умственным взором. Для всех, включая знатоков, попытка представить семь скрученных измерений является упражнением, которое в значительной степени такое же, как попытаться представить шесть.

Второе и тесно связанное открытие из второй суперструнной революции изменяет базовую интуитивную картину струнной теории. Коллективное прозрение большого числа исследователей – Виттена, Даффа, Халла, Таунсенда и многих других – установило, что струнная теория является не только теорией струн.

Браны

Естественный вопрос, который мог появиться у вас в последней главе, таков: Почему струны? Почему одномерные составляющие столь особые? В примирении квантовой механики и ОТО мы нашли, что решающим является то, что струны не есть точки, что они имеют ненулевой размер. Но это требование может быть удовлетворено и двумерными составляющими в форме, подобной миниатюрным дискам или летающим тарелкам, или трехмерными каплеобразными составляющими в форме, подобной бейсбольному мячу или куску глины. Или, поскольку теория имеет такое изобилие пространственных измерений, мы можем даже представить капли с еще большим количеством размерностей. Почему эти составляющие не играют никакой роли в наших фундаментальных теориях?

В 1980х и ранних 1990х большинство струнных теоретиков имели то, что казалось убедительным ответом. Они утверждали, что имелись попытки сформулировать фундаментальную теорию материи, основанную на каплеобразных составляющих, причем среди других этим занимались такие иконы физики двадцатого столетия, как Вернер Гейзенберг и Поль Дирак. Но их труд, точно так же, как многие последующие исследования, показал, что экстремально трудно разработать теорию, основываясь на мельчайших каплях, которые удовлетворяют наиболее базовым физическим требованиям, – например, обеспечению того, что все квантовомеханические вероятности лежат между 0 и 1 (не могут иметь смысла отрицательные вероятности или вероятности больше единицы), и запрету обмена информацией быстрее света. Для точечных частиц полвека исследований, начатых в 1920е, показали, что эти условия могут быть удовлетворены (пока гравитация игнорировалась). А к 1980м более чем десятилетнее исследование Шварца, Шерка, Грина и других установило, к удивлению большинства исследователей, что условия могут также удовлетворяться для одномерных составляющих, струн (с необходимо включенной гравитацией). Но казалось невозможным перейти к фундаментальным составляющим с двумя или более пространственными измерениями. Причина, коротко говоря, в том, что число симметрий, соблюдаемых уравнениями, достигает сильного максимума для одномерных объектов (струн) и круто падает дальше. Симметрии здесь более абстрактны, чем те, что обсуждались в Главе 8 (они связаны с тем, как уравнения изменяются, если мы во время изучения движения струны или составляющей более высокой размерности будем увеличивать или уменьшать масштаб, неожиданно и произвольно меняя разрешение наших наблюдений). Эти трансформации оказываются критическими для формулирования физически осмысленного набора уравнений, и вне струн кажется, что требуемое богатство симметрий отсутствует.[1]

Таким образом, это был второй шок для большинства струнных теоретиков, когда статья Виттена и лавина последующих результатов[2] привели к осознанию, что теория струн и схема М-теории, частью которой она сегодня является, содержат иные ингредиенты, кроме струн. Анализ показал, что имеются двумерные объекты, названные достаточно естественно мембранами (другое возможное значение буквы "М" в М-теории) или – в соответствии с систематическим наименованием их более высокоразмерных родственниц – 2-бранами. Имеются объекты с тремя пространственными измерениями, названные 3-бранами. И, хотя все более трудно визуализировать это, анализ показывает, что имеются также объекты с р пространственными измерениями, где р может быть целым числом, меньшим 10, известные – без ограничения обозначений – как р-браны. Таким образом струны являются только одним из ингредиентов в струнной теории, а не единственной составляющей.

Эти другие ингредиенты избегали ранее теоретического исследования почти по тем же причинам, как и десятое пространственное измерение: приближенные струнные уравнения оказывались слишком грубыми, чтобы обнаружить их. В теоретическом контексте, который струнные теоретики исследовали математически, оказалось, что все р-браны существенно тяжелее, чем струны. А чем более массивным что-либо является, тем больше энергии требуется, чтобы произвести его. Но ограничения приближенных струнных уравнений – ограничения, встроенные в уравнения и хорошо известные всем струнным теоретикам, – таковы, что они становятся менее и менее точными, когда описываемые сущности и процессы включают в себя все больше и больше энергии. При экстремальных энергиях, существенных для р-бран, приближенные уравнения теряют точность, чтобы выявить браны, скрывающиеся в тени, и именно поэтому десятилетия все проходили мимо их существования в математических понятиях. Но с различными переформулировками и новыми подходами, обеспечиваемыми унифицированной схемой М-теории, исследователи смогли обойти стороной некоторые из предыдущих технических преград, и тогда в полном математическом рассмотрении они нашли целое богатство высокоразмерных составляющих.[3]

Открытие того, что в струнной теории имеются другие составляющие, помимо струн, не делает недействительным или ненужным более ранние труды, как и открытие десятого пространственного измерения. Исследование показало, что если высокоразмерные браны являются намного более массивными, чем струны, – как бессознательно предполагалось в предыдущих исследованиях, – они имеют минимальное влияние на широкий диапазон теоретических вычислений. Но точно так же, как десятое пространственное измерение может не быть много меньше всех остальных, высокоразмерные браны могут не быть намного более тяжелыми. Имеется большое число обстоятельств, еще гипотетических, в которых масса высокоразмерной браны может быть на одном уровне с самой низкой массой колебательной моды струны, и в этом случае брана будет оказывать существенное влияние на итоговую физику. Например, моя собственная работа с Эндрю Строминджером и Дэвидом Моррисоном показала, что брана может оборачиваться вокруг сферической части формы Калаби-Яу, весьма похоже на то, как пластик вакуумной упаковки оборачивается вокруг грейпфрута; если эта часть пространства должна сжиматься, обернутая брана также будет сжиматься, вызывая снижение ее массы. Это снижение массы, как мы смогли показать, позволяет части пространства полностью сколлапсировать и открыть дыру – само пространство может рваться на части – в то время как обернутая брана обеспечивает, что при этом не будет катастрофических физических последствий. Я обсуждал эту разработку детально в Элегантной Вселенной и коротко вернусь к ней, когда мы будем обсуждать путешествия во времени в Главе 15, так что я не хочу заниматься дальнейшими деталями здесь. Но этот фрагмент проясняет, как высокоразмерные браны могут оказывать существенное влияние на физику теории струн.