ОСНОВЫ ПНЕВМАТОЛОГИИ - Владимир Шмаков

Кант знал и мог знать только одно пространство: Эвклидово, гомогенное, прямолинейное, трехмерное, изотропное, непрерывное, с которым время, одно-единственное для всей вселенной, связано лишь гносеологически трансцендентальным параллелизмом. И действительно, наш рассудок, низший разум пневматологии, не может мыслить никакого иного пространства и никакой возможности существования различных времен. Но вот Лобачевский, а за ним и Риман своими системами неэвклидовой геометрии разбивают призрак единственности и абсолютности Эвклидовых построений и вводят понятие об иных пространствах, иных существенно, т. е. уже не являющихся частями привычного пространства, претендовавшего быть одним и единственным. Самые элементарные теоремы Эвклида утрачивают свою аподиктичность и становятся в ряд с иными, причем все они оказываются обладающими совершенно одинаковой ассерторической достоверностью. Далее возникает геометрия четырех измерений, и четырехмерные величины оказываются не произведениями досужей абстракции, а входят в основу не только теоретической, но и прикладной, технической науки. Достаточно указать на понятие о моменте инерции, которое лежит в основе всего учения о сопротивлении материалов и теории форм и которым всякий инженер пользуется ежедневно при всех строительных расчетах, а цифровые значения этой четырехмерной величины для наиболее употребительных сечений сортамента оказываются его настольной книгой. Затем, преимущественно в астрономии, возникает проблема кривизны бесконечной прямой, не говоря уже об аналитической геометрии, показывающей, что на такой бесконечной прямой существует только одна бесконечно удаленная точка. Иначе говоря, нельзя утверждать a priori, замкнуто или не замкнуто пространство, и внушительная группа астрономов (напр., Шварцшильд, Герцер и др.) в связи с распределением звезд и туманностей на небесном своде приходят к такому именно заключению, что пространство не бесконечно, но замкнуто в силу своих чисто геометрических свойств. Наконец, уже в новейшее время разрушен и последний quasi-априорный постулат Канта — «никоим образом нельзя себе представить, что пространства нет, между тем как нетрудно мыслить, что в нем нет никаких предметов»23. Возникло учение о прерывных пространствах, т. е. таких, где части пространства разделены ничто, отсутствием всякого пространства вообще. Е восьмидесятых годах XIX в. Георг Кантор доказал, что непрерывность есть только частный случай прерывности. По словам Флоренского24, «многочисленные исследования пространства с этой стороны вполне выяснили, что даже в последней крепости непрерывного, даже в непрерывном по преимуществу, — пространстве, на почве которого и была создана Зеноном и Парменидом идея непрерывного, Даже в геометрических образованиях находит себе место прерывность. Пространственные образы, вообще говоря, прерывны, и только весьма специальные условия привносят в них тот комплекс признаков, за которые мы имеем право называть эти образы непрерывными». «Если вообще, — говорит Де-Декинд25,— пространство имеет реальное бытие, то ему нет надобности быть непрерывным. Бесчисленные его свойства оставались бы теми же, если бы оно было разрывным». Еще более ярко говорит об этом Кантор: «Гипотеза непрерывности пространства есть, следовательно, не более как предположение, само по себе произвольное, о полном однозначном и взаимном соответствии между чисто арифметическим континуумом трех измерений (х, у, z) и пространством, которое служит основанием мира явлений. Мы легко можем сделать мыслью абстракцию от изолированных точек в пространстве, даже когда они густы в каждом протяжении, и примкнуть к понятию прерывного пространства А трех измерений, при условиях, описанных выше (в теореме). Что же касается представляющегося тогда вопроса, именно, решить — можно ли также вообразить непрерывное движение в так прерывных пространствах, то нужно, следуя предыдущему, ответить на него утвердительным и абсолютным образом… Итак, мы приходим к замечательному выводу, что никак нельзя заключать непосредственно из одного факта непрерывного движения к общей непрерывности пространства трех (или двух) измерений по такой непрерывности, какой мы ее представляем себе, чтобы объяснить явление движения». Таким образом, успехи за последние десятилетия математической науки показали, что пространство Эвклида не только не есть единственно возможное, но, напротив, представляет собой лишь частный случай из бесчисленного множества пространств иных качест-вований. Более того, непосредственный опыт не может дать эмпирических же указаний на то, каково мировое пространство в действительности, или — в терминах кантовского идеализма — выяснить геометрические качество-вания заложенного в гносеологическом субъекте трансцендентального чистого умозрения пространства, В самом деле, — с одной стороны, мы изучаем пространство по кинематике и динамике движущегося тела, а непрерывность наблюдаемого движения не разъясняет, является ли пространство непрерывным или прерывным, ибо таковое движение в обоих случаях одинаково возможно, с другой же стороны — астрономические наблюдения равно дают основания как в пользу бесконечности пространства, так и в пользу замкнутости его. Наконец, некоторые явления лучей Круксовой трубки по-видимому следуют геометрии и пространству Лобачевского, а четырехмерные величины лежат в основе статики материалов природы. Как общий вывод, математика устанавливает лишь то, что одностороннее предпочтение Эвклидового пространства не только не имеет никаких достаточных оснований, но и несомненно противоречит истинной сложности мироздания.

Параллельно с развитием и углублением нашего представления о пространстве совершенно переродилось и наше представление о времени. Прежде всего возникло учение, что время есть четвертая координата мироздания. Герман Минковский в Германии26, а независимо от него и параллельно Аксенов в России27 построили на этом постулате метагеометрическуто философию. Здесь знаменательно установление пространственности природы времени, т. е. что предикаты пространства одинаково приложимы и ко времени, иначе говоря, что они не являются совершенно разнородными, а, напротив, внутренне между собой связаны. Эта глубокая мысль не получила, однако, должного развития и, с другой стороны, являлась лишь гипотезой метафизического характера. Но вот Лоренцом и Эйнштейном были даны дифференциальные уравнения, основополагающие принцип относительности. Это открытие произвело переворот, равного которому еще не было в анналах истории. Одно из бесчисленных его следствий заключается в том, что время на всяком теле мирового пространства зависит от скорости его движения. Здесь нельзя не указать на тот поразительный факт, что у Плотина имеется полная и отчетливая формулировка принципа относительности в этом его аспекте: «Некоторые думали, что время проявляется в покое так же хорошо, как и в движении, и что вечность есть лишь бесконечность времен28. Они переносили так на каждую из вещей атрибуты другой… Как дви>кения души отличны от движения звезд, ее время отлично от времен звезд, ибо деления этого вида времени соответствуют пространствам, пройденным каждой звездой (т. е. скорости)»29. Таким образом, принцип относительности показывает, что время вовсе не есть нечто единое и одинаковое для всей вселенной, что представление о времени как едином, своеобразном и несводимом к иным видам протяжения потоке во всем мироздании — совершенно неправильно. Для каждого движущегося тела есть свое особое время, и все они не равновелики между собой. Правда, при наблюдаемых на земле скоростях разных тел, равно как и при скоростях небесных светил, разница во времени дифференциально мала, но она есть, — и для философа значение этого фактора безмерно. Самая ничтожная величина уклонения уже в корне разрушает аподиктическую достоверность воззрений кантовского идеализма на время как на определенную константу мира и требует иного, более широкого и глубокого разрешения проблемы. Наравне с этим необходимо упомянуть, что разные процессы в катодных лучах вызывают скорости, измеряющиеся десятками тысяч верст в секунду, а потому физик в своей лаборатории уже эмпирически сталкивается с временами, весьма значительно разнящимися количественно от времени Земли как определенного тела в мировом пространстве.

Следствия, вытекающие из принципа относительности, этим не ограничиваются. Время зависит от скорости, а потому зависит и от масштаба пространства. Современная наука рассматривает атом материи с его центральной частицей положительного электричества и вращающимся вокруг нее электронами как полный аналог Солнечной системы. И вот оказывается, что в недрах нашей материи течет совершенно иное время, и когда для нас протекает секунда, то для атома протекает время в 1022 раз более продолжительное, т. е. многие миллионы лет. Отсюда непосредственно явствует, что, в противоположность мнению Канта, время и пространство связаны между собой не только трансцендентальным параллелизмом в гносеологическом субъекте, но и по собственной своей природе. С одной стороны, каждому масштабу пространства и каждой скорости движущегося в нем тела соответствует особое время, а с другой стороны — время оказывается уже не обладающим той обособленностью и той своеобразностью, которые ему приписывались гипотетически и неправильно. Во-первых — время, в противоположность утверждению Канта, оказывается вовсе не исключительной принадлежностью внутренней деятельности сознания. — Оно совершенно одинаково относится и к внешнему миру. Восприятие пространства трансцендентально связано с восприятием времени. Если не время как таковое, так разность различных времен есть данность внешнего мира и предметных представлений. Во-вторых — ко времени оказываются приложимы основные предикаты пространства вообще. В самом деле, геометрическое пространство вообще есть аспект мировой среды, объемлющий все тела мироздания, причем в этом лоне они могут двигаться с различной скоростью, величина же пространства воспринимается через посредство постулируемого в каждом конкретном случае масштаба. Совершенно тождественное можно сказать и о времени. Таким образом, время должно определять как пространство особых качествований.