Логика - Александр Ивин

Допустим, мы ищем причину плохого роста посеянных растений (обозначим это явление буквой X). Прежде всего составим перечень всех тех явлений, которые способны, как мы предполагаем, оказаться такой причиной. Наше подозрение может, в частности, упасть на вредителей растений (обозначим этот фактор буквой A ), на высокую температуру (В), недостаточную влажность ©, неблагоприятный химический состав почвы (D), плохую её вспашку (Е).

Теперь исследуем несколько полей, на которых посеяны эти растения, и составим сводную таблицу:

1. В условиях А, В, С, D, но не Е имеет место X.

2. В условиях А, В, С, Е, но не D имеет место X.

3. В условиях А, С, D, Е, но не B имеет место X.

4. В условиях B, С, D, Е, но не A имеет место X.

Значит, по всей вероятности, С есть причина X.

Таблица показывает, что всем случаям наличия X сопутствует только фактор С. Иными словами, все ситуации, в которых посеянные растения развиваются плохо, сходны в одном-единственном свойстве: недостаточной влажности. Из этого мы заключаем, что причиной плохого роста растений является, вероятно, именно недостаточная влажность.

Самым надёжным и важным из всех принципов индукции является, пожалуй, принцип единственного различия. Он говорит: если какое-то обстоятельство имеет место, когда наступает исследуемое явление, и отсутствует, когда этого явления нет, а все другое остаётся неизменным, то данное обстоятельство и представляет собой вероятную причину явления.

Общая схема этого принципа:

1. В условиях А, В, С, D имеет место X.

2. В условиях А, В, D, но не С отсутствует X.

Вероятно, что С есть причина X.

Например, в нормальном воздухе свеча горит, а в воздухе, лишённом кислорода, гаснет. Из этого можно заключить, что кислород – необходимая предпосылка горения.

На поле, которое было хорошо удобрено, хлеба буйно пошли в рост. На соседнем, в общем точно таком же поле удобрения не применялись и посевы развивались плохо. Единственное различие этих полей – удобрения – и является, скорее всего, причиной хорошего роста растений.

Сад, где выращивались груши сорта «вильямсия», буйно цвёл, но не плодоносил, хотя климатические условия были благоприятными. Возник вопрос, отчего это. Было замечено, что плодоносили только те деревья «вильямсии», возле которых росли случайно сохранившиеся экземпляры груш сорта «фаворитка». Из этого был сделан вывод, что соседство с «фавориткой» находится в причинной связи с плодоношением «вильямсии». Этот вывод оказался правильным. Последующее изучение выявило тот факт, что груши сорта «вильямсия» плодоносят только после опыления их цветов пыльцой другого сорта.

Принципы единственного сходства и единственного различия, применённые вместе, дают объединённый принцип сходства и различия: если два или большее число случаев, когда наступает данное явление, сходны только в одном обстоятельстве, в то время как два или больше случаев, когда этого явления нет, различаются только тем, что данное обстоятельство отсутствует, то это обстоятельство и есть, вероятно, причина рассматриваемого явления.

Если с изменением одного явления изменяется и другое, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то между данными явлениями существует, по всей вероятности, причинная связь.

Это принцип сопутствующих изменений.

Схематично:

1. В условиях А, В, С имеет место X.

2. В условиях изменения A и постоянства B и С имеет место изменение X.

Следовательно, A есть, вероятно, причина X.

Например, если по мере увеличения температуры газа увеличивается его объём, то можно сделать вывод, что между температурой и объёмом имеется причинная связь.

Этот принцип широко применим в тех случаях, когда какую-то характеристику нельзя, подобно температуре, полностью исключить, но можно в определённых пределах варьировать.

Если сложная причина производит сложный результат и известно, что часть причины вызывает определённую часть этого результата, то остающаяся часть причины производит, по всей вероятности, остальную часть результата. Это принцип остатков.

Схематично:

1. Сложное явление АВ есть причина сложного следствия XY.

2. B есть причина Y.

Значит, A – вероятная причина X.

К примеру, взвешивалась доза вещества определённого химического состава. Оказалось, что общий вес этой дозы несколько больше, чем вес составных частей вещества, предполагаемых формулой. Избыток веса говорил о наличии примеси. Так был открыт химический элемент литий.

6. Надёжность индукции

Ахиллесова пята всех индуктивных умозаключений – их ненадёжность. Они расширяют круг известного и дают новое знание. Но знание не достоверное, а только вероятное, проблематичное.

Это относится и к рассмотренным принципам, или канонам, индукции. Если даже их посылки истинны, выводимое заключение является только предположением, гипотезой и нуждается в дальнейшем обосновании. Именно поэтому в схемах принципов употребляются обороты типа «A есть, вероятно, причина X», а не категоричное «A является причиной X».

Принципы индукции предполагают, что при установлении причинных связей изучаемое явление и те обстоятельства, в которых оно возникает, можно рассматривать как отдельные, изолированные события. Допустимо говорить о связи отдельной причины и отдельного обстоятельства, отвлекаться от взаимного влияния обстоятельств друг на друга, от обратного воздействия следствия на причину.

Между тем, как это часто бывает, явление может быть порождено не одной какой-либо причиной, а рядом причин, находящихся между собой в сложных отношениях.

Каждому явлению предшествует бесконечное число других явлений. Выделяя среди них те, которые могли бы оказаться причиной интересующего нас явления, мы можем упустить что-то существенное. В этом случае дальнейшие рассуждения о причине этого явления заведут нас в тупик.

Более или менее успешный результат получается только в тех случаях, если мы имеем дело с изолированными системами, элементы которых ясно различимы и не влияют друг на друга. Тогда можно чётко выделить предшествующие обстоятельства А, В, С,… и определить, какое из них причина. Но и здесь мы отвлекаемся от возможности совместного действия этих обстоятельств, соединяющихся в какие-то комплексы АВ, ВС, АС,…

Принципы индукции существенно упрощают природу. Они представляют её подобной ролью, в котором каждая струна соответствует одному, и только одному, клавишу, действующему совершенно независимо от других клавишей.

С этим упрощением и связано то, что данные принципы, как и любые методы индуктивного исследования, дают только вероятное знание. Однако вероятность вероятности рознь, и чем выше вероятность полученного знания, тем лучше.

Как можно повысить вероятность утверждений о причинных связях? В общем-то с помощью тех же приёмов, которые используются для повышения вероятности всякого индуктивного умозаключения.

Прежде всего, определённую пользу может принести увеличение количества исходных данных. Если мы наблюдали большое число положительных случаев и ни одного отрицательного, то говорим, что индуктивное подтверждение является сильным.

Есть однако процессы, в которых увеличение числа подтверждающих случаев или вообще не увеличивает вероятность индуктивного вывода или даже уменьшает её.

К примеру, иногда предполагается, что чем больше девочек родилось в какой-то семье, тем больше вероятность того, что следующим ребёнком в этой семье окажется мальчик. Но индуктивное рассуждение «Поскольку все предыдущие дети в семье были девочками, велика вероятность того, что следующий ребёнок будет мальчиком» не убедительно. Между полом одного ребёнка и полом следующего нет никакой связи. Сколько бы девочек ни было уже в семье, вероятность того, что следующий ребёнок будет мальчиком, такова же, какой она была бы, если бы этот ребёнок был первенцем. Допустим, кто-то решил показать, что лошадь вполне может обходиться без пищи, и перестал кормить свою лошадь. Наивно было бы думать, что каждый следующий день, когда лошадь не ест, увеличивает вероятность заключения, что пища ей вообще не нужна. Чем больше таких дней, тем меньше вероятность того, что лошадь останется живой.