История логики - Александр Маковельский

Таким образом, «переиначивать» получает смысл «принимать другим образом». Такие умозаключения, которые в ходе рассуждения исходят от «соединенного», обозначаются термином «силлогизмы по переиначиванию».

Наряду с ними Теофраст принимает силлогизмы от соглашения, в которых рассуждение ведется на основе простого соглашения, т. е. в которых гипотезы представляют собой связи исключительно субъективного диалектического порядка. Правда, и в них имеет место «переиначивание»: второе суждение в этом умозаключении тоже есть часть выраженной в первом суждении гипотетической связи, принятой на основании субъективного соглашения, причем это второе суждение тоже взято в другой форме.

У Теофраста область гипотетических умозаключений значительно расширяется по сравнению с Аристотелем. Так, у него рядом с основной формой ставится другая, непосредственно выводимая из сущности следования. Если с основанием полагается следствие, то вместе со следствием уничтожается основание. Следовательно, «переиначивание» может быть и отбрасыванием следствия гипотезы, посредством чего переходят к отбрасыванию заключения.

К гипотетическим умозаключениям, кроме умозаключений, основывающихся на «соединенном», Теофраст относит и другие умозаключения, гипотезы которых имеют иную логическую структуру, а именно: дизъюнктивные умозаключения и умозаключения «из суждения отрицательного соединения».

В дизъюнктивном умозаключении гипотезой является дизъюнкция. Успешное получение доказываемого суждения здесь основывается на полноте перечисления членов деления, и в отношении этой полноты должно быть дано диалектическое соглашение.

Точно так же обстоит дело и с умозаключениями из суждения отрицательного соединения. В этих умозаключениях гипотеза имеет схему: «А не может быть вместе В и С»; второе суждение констатирует, что «А есть B», а заключение гласит: «Следовательно, А не может быть С».

И дизъюнктивное умозаключение, и умозаключение из суждения отрицательного соединения принадлежат к силлогизмам «по переиначиванию» («введение в другой форме»).

Перечислял ли уже Теофраст пять фигур силлогизмов «по переиначиванию», как это делалось в позднейшей логике, решить трудно. По крайней мере указание у Александра Афродизийского дает повод предполагать, что деление силлогизмов «по переиначиванию» на пять фигур было известно в кружке Теофраста.

В особом отношении к умозаключениям «по переиначиванию» стоят так называемые умозаключения по качеству. Это-те умозаключения, которые часто встречаются у Аристотеля, особенно в его «Топике» и «Риторике», под названием «следование из большего или меньшего или из одинаковой степени». Вот пример такого умозаключения:

«Если то, что кажется в большей степени достаточным для счастья, однако недостаточно для счастья, то и то, чему эта видимость присуща в меньшей степени, также недостаточно для счастья.

Здоровье кажется достаточным для счастья в большей степени, чем богатство, однако оно недостаточно.

Следовательно, и богатство недостаточно для счастья».

Этот вид умозаключений получил позже название «умозаключений a fortiori».

Название «умозаключения по качеству», которое было дано перипатетиками умозаключениям «из степени», объясняется тем, что более высокая, менее высокая и равная степени здесь обычно являются определениями качества.

Легко видеть, что эти умозаключения суть в основе своей прикладные умозаключения – «введения в другой форме».

Однако Теофраст ставит умозаключения по качеству («из большей, меньшей и равной степеней») рядом с умозаключениями по переиначиванию. Их отношение, по Теофрасту – координация, а не субординация.

В основном теофрастовская теория умозаключений «по переиначиванию» движется по аристотелевскому пути. Но что существенно отличает учение Теофраста от аристотелевской концепции, – это то место, которое у него занимают чистые гипотетические умозаключения позднейшей логики (сам Теофраст называет их силлогизмами «по аналогии»). Это – умозаключения, в которых из двух условных суждений выводится третье условное.

Теофраст делит силлогизмы по аналогии, как и силлогизмы в собственном смысле слова (категорические силлогизмы), на три фигуры. Вторая фигура характеризуется тем, что в ней посылки от одинаковых оснований ведут к различным следствиям. В третьей фигуре посылки от различных оснований ведут к одинаковым следствиям.

Таким образом, система форм этих умозаключений расходится с порядком фигур категорических умозаключений. Но это изменение является усовершенствованием теории, ибо в основу построения теории силлогизмов по аналогии кладется закон, что с основанием дано следствие и с уничтожением следствия уничтожается и основание. Теория силлогизмов по аналогии Теофраста примыкает, таким образом, не к теории категорических силлогизмов, а к теории силлогизмов «по переиначиванию».

Введение силлогизмов по аналогии придает теориям гипотетических умозаключений Теофраста новый характер. Основным делением гипотетических умозаключений в логике Теофраста является деление их на полные и смешанные, в которые входят гипотетическая и дейктическая посылки.

И Теофраст, подобно Аристотелю, склонен ограничивать гипотетические умозаключения областью ненаучной демонстрации, имеющей более слабую доказательную силу. У Аристотеля гипотетические умозаключения располагаются по степени доказательной силы в ряд ступеней, в зависимости от особенностей их гипотез, и заканчиваются умозаключениями «от простого соглашения», которые не могут претендовать ни на какую объективную силу доказательства. В своей теории гипотетических умозаключений Аристотель подчеркивает их субъективно-диалектический характер. И это может служить указанием на то, что эти умозаключения взяты из практики диалектических дискуссий.

Гипотетические умозаключения такого рода не были открытием Аристотеля, они были способом аргументации, часто применявшимся в научных спорах и беседах, и уже Платон пытался построить их теорию.

Ввиду такого широкого употребления гипотетических умозаключений Аристотель счел нужным исследовать их отношение к силлогизму. Но в особенности побудило Аристотеля заняться ими в «Первой Аналитике» отношение этих умозаключений к апагогическому доказательству. По силе демонстрации апагогический прием стоит наряду с дейктическим, т. е. наряду с самим силлогизмом, несмотря на то, что по своей логической структуре он принадлежит к гипотетическим умозаключениям. Таким образом, апагогические доказательства, с одной стороны, примыкают к силлогистическим формам, с другой – к диалектическим гипотетическим умозаключениям.

Индукция

Особое место в логике Аристотеля и в его теории познания занимает индукция.

Аристотель различает умозаключения, в которых вывод осуществляется от общего к частному и в которых вывод осуществляется от единичного и частного к общему. Сопоставляя дедукцию и индукцию, Аристотель говорит, что дедукция отличается большей строгостью и является «первой по природе», более соответствующей объективному порядку вещей и их зависимости, индукция же ближе нам, менее строга и более ясна и наглядна.

Отличие индуктивного умозаключения от «силлогизма через средний термин» Аристотель видит в следующем: индукция показывает отношение большего термина к среднему через меньший, а силлогизм – отношение большего термина к меньшему через средний. Иными словами, в индуктивном умозаключении доказывается присущность большего термина среднему через меньший: среднему термину присущ в качестве предиката больший термин на основании того, что последний присущ всем или некоторым предметам, составляющим объем среднего термина. В том случае, если больший термин присущ всем предметам, входящим в объем среднего термина, общеутвердительное заключение будет вполне достоверным и мы будем иметь тот вид индукции, который позже получил название полной.

Только полную индукцию Аристотель признает строго научной и относит ее к аподейктике, неполную же индукцию он относит к диалектическим и главным образом к риторическим умозаключениям. Отмечая доказательную силу полной индукции, Аристотель называет ее «силлогизмом по индукции».

По своей логической структуре полная индукция представляет собой умозаключение по третьей фигуре категорического силлогизма (по модусу Darapti), но с той особенностью, что здесь тот из терминов, который служит предикатом меньшей посылки, по объему совпадает с субъектом этой посылки, которая заключает в себе все единичные вещи или виды, входящие в понятие этого предиката, вследствие чего меньшая посылка обратима без ограничения; отсюда получается силлогизм первой фигуры (по модусу Barbara) с необходимым общеутвердительным заключением. Аристотель приводит следующий пример. Мы имеем две посылки: 1) «Все люди, лошади, мулы и т. д. долговечны» и 2) «Все люди, лошади, мулы и т. д. не имеют желчи». В том случае, когда меньшая посылка обратима без ограничения, т. е. когда виды, перечисленные в субъекте этой посылки, охватывают всех живых существ, не имеющих желчи, мы посредством обращения меньшей посылки получим такое общеутвердительное суждение, которое в соединении с первой имеющейся посылкой даст первый модус первой фигуры силлогизма (Barbara). Следовательно, мы будем иметь полноценный достоверный вывод (аподейктическое умозаключение).