Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания - Пол Хэлперн

Стиль лекций Бора был не для случайных слушателей. Он говорил очень тихо и часто использовал заумные, загадочные фразы. Однако эти сложности только добавляли таинственности его образу своего рода первосвященника квантовой теории. Подобно Дельфийскому оракулу, говорившему загадками, непостижимый боровский стиль чтения лекций позволял слушателям строить собственные предположения. К примеру, хотя Бор никогда четко не объяснял физические законы, положенные в основу его правила квантования момента импульса, многие физики считали, что они имеют логическое происхождение и что Бор каким-то образом обосновывал их с помощью классической механики.

Гейзенбергу, однако, было не так легко угодить. Он внимательно слушал лекцию и начал сомневаться в том, что Бор считает свою теорию полной и законченной. Когда пришло время для вопросов, Гейзенберг шокировал многих профессоров в аудитории, указав Бору на различия между классической и квантовой идеями орбитальных периодов. В модели Бора, как заметил Гейзенберг, периоды обращения электронов не имеют ничего общего с их орбитальными скоростями. Может ли Бор это объяснить? Кроме того, Гейзенберг поинтересовался, добился ли Бор какого-либо прогресса в изучении атомов с несколькими электронами. Применима ли его теория по-прежнему только к атому водорода и водородоподобным ионам?

Слушатели, без сомнения, были шокированы комментариями Гейзенберга. В то время было неслыханно, чтобы студент во время публичной лекции задавал каверзные теоретические вопросы выступающему профессору, не говоря уже о вызове всемирно известному Бору. Но Бор довольно спокойно отнесся к комментариям и предложил Гейзенбергу прогуляться с ним по близлежащим холмам, чтобы обсудить эти вопросы. Бор признался во время прогулки, что некоторые аспекты его теории основаны на интуитивных догадках, а не на строгих физических законах. Гейзенберг был рад, что такой известный ученый настолько тепло к нему отнесся. Это была первая из бесчисленного множества их совместных прогулок, во время которых они будут размышлять над философией квантового мира.

Матрица реальности

Общение с Бором вдохновило Гейзенберга на развитие собственной теории атомных переходов. В конце концов ведь Бор не мог дать ответов на все вопросы, значит, пришло время для более всеобъемлющей концепции атома. Работая без предубеждений, Гейзенберг не боялся опровергнуть такие широко распространенные представления, как утверждение, что квантовые числа должны быть целыми.

Используя спектральные данные, полученные от Зоммерфельда, Гейзенберг построил систему» названную им базовой моделью, в которой полуцелые квантовые числа использовались наряду с целыми. Полуцелые числа помогли объяснить дублеты — спектральные линии, появляющиеся парами. Зоммерфельд с ходу отверг гипотезу Гейзенберга, утверждая, что квантовые числа 1/2, 3/2 и так далее «абсолютно невозможны». Бор также не принял этой идеи. Однако идеи Гейзенберга оказались созвучны мыслям Борна, и у ученых появится шанс посотрудничать.

Как молодой преподаватель, не боящийся сложных задач, Борн был открыт для радикальных предложений. Он возился со своими идеями, альтернативными модели Бора — Зоммерфельда. Судьба распорядилась так, что 1922–1923 учебный год Зоммерфельд преподавал в США в Университете Висконсина. На время своего отсутствия он отправил Гейзенберга в Гёттинген поработать с Борном. Замыкая квантовый треугольник (Мюнхен, Гёттинген, Копенгаген), Паули переехал на север, став ассистентом Бора.

Когда Гейзенберг в октябре 1922 года приехал к Борну, тот рекомендовал ему сосредоточиться на вариациях теории Бора, основанных на принципах небесной механики. Они вместе работали над тем, чтобы согласовать планетарную модель атома с набором спектральных линий ионизированного гелия — атома гелия с одним электроном, простейшей системы, более сложной, чем водород.

В мае 1923 года Гейзенберг вернулся в Мюнхен, чтобы закончить и защитить докторскую диссертацию. Несмотря на выдающийся теоретический вклад Зоммерфельда, основной упор в работе делался на практической стороне физики. В отличие от Шрёдингера, у Гейзенберга было мало опыта и склонности к проведению экспериментов, и его защита в этой части выглядела очень слабо. Средняя оценка, которую ему выставили за теоретическую и экспериментальную части работы, была около тройки. Тем не менее Зоммерфельд все же организовал банкет в честь его защиты. Стыдясь поставленной ему низкой оценки, Гейзенберг рано покинул банкет, побежал на вокзал и сел на ночной поезд в Гёттинген, чтобы продолжить свое сотрудничество с Борном, теперь уже в качестве научного сотрудника.

А дел для Гейзенберга там было много. Новые данные о спектральных линиях появлялись в больших количествах, демонстрируя любопытные структуры большей сложности и требуя вносить все больше и больше изменений в существующие модели. Гейзенберг тщетно пытался приспособить свою базовую модель к поступающим новым данным.

К началу 1924 года Борн начал осознавать, что их попытки применить планетарную аналогию к движению электронов провалились. Традиционная орбитальная механика в сочетании с принципом квантования энергии и момента импульса просто не могла объяснить поведение электронов в ионе гелия. Если даже такую сравнительно простую систему, как ионизированный гелий, не удалось смоделировать, можно ли надеяться на понимание более сложных атомов?

Отбрасывая классическую механику, когда речь идет об атомах, Борн объявил о необходимости создания совершенно новой, квантовой механики. Основное отличие состояло в том, что квантовая механика должна быть дискретной, а не непрерывной, объясняя все на основе мгновенных скачков, а не плавных переходов. Описание поведения электронов, таким образом, требует представлять атом как черный ящик со скрытым внутренним устройством, а не как классическую физическую систему.

Шаг Борна был беспрецедентным в истории физики. Со времен Ньютона физики считали законы движения неприкосновенными. Специальная теория относительности Эйнштейна изменила определения импульса и энергии, но не меняла базовую предпосылку, что эти величины строго сохраняются (путем рассмотрения релятивистской массы как одной из форм энергии) и что ничто не может исчезнуть где-то, а потом появиться в другом месте. В ньютоновской физике за каждый момент времени требуется предоставить отчет; скрытые моменты случаются в эксперименте, но не в теории. Борн вполне мог сказать, что мы не понимаем механизма скачков электрона из-за ограниченности наших наблюдательных возможностей или из-за шума, создаваемого помехами сложных процессов. Но вместо этого он хирургически удалил любую причинно-следственную связь между положением электрона до и после скачка. Все, что можно узнать, — это только правила перехода[8].

Если классическую механику можно сравнить со скрягой, который отслеживает каждый пенс из своих сбережений в каждый момент времени, то квантовая механика представляет собой клиента инвестиционного фонда открытого типа, который заботится только о перспективах роста своих сбережений. Если бы он даже удосужился справиться о своих инвестициях, ему бы сказали: «Не спрашивайте; это просто происходит». Точно также в квантовой механике не существует полного описания механизма скачков электронов; они просто следуют инструкции, указывающей начальное и конечное состояния.

Точно так же разочарованный ограничениями классической механики, Гейзенберг был нацелен на совершенно новый подход. В течение 1924-го и в начале 1925 года, потратив часть времени на посещение института Бора в Копенгагене, он исследовал различные способы сопоставления орбитального поведения электронов со сложными спектрами атомов. Посоветовавшись с Паули, Бором и другими физиками, Гейзенберг решил отказаться от идеи описания электронных орбит. Он чувствовал, что продуктивнее будет сосредоточиться исключительно на физических величинах, известных как наблюдаемые, которые можно непосредственно измерить, чем на попытках представить траектории, описываемые электронами.

Прорыв случился в июне 1925 года, когда Гейзенберг провели две недели на острове Гельголанд в Северном море. Привела его туда тяжелая сенная лихорадка, а морской воздух помогал избавиться от сильного насморка. Там Гейзенберг разработал систему расчета амплитуд (величин, связанных с вероятностями) переходов между состояниями электрона, которая воспроизводила наблюдаемые частоты излучаемого или поглощаемого света. Он составил своего рода таблицу, в которой были перечислены амплитуды всех возможных атомных переходов. Он также показал, как использовать основанный на этих таблицах математический аппарат для определения вероятности того, что электроны будут иметь определенные координату, импульс, энергию и другие наблюдаемые величины. Выходило, что такие физические величины будут известны не точно, а с некоторой вероятностью, как, скажем, шанс, что вам выпадет 21 очко в блэкджеке.