А что, если?.. Научные ответы на абсурдные гипотетические вопросы - Рэндалл Манро

Наше первое представление о том, как выглядят астероиды, сформировалось в 1971 году, когда космический зонд «Маринер-9» слетал на Марс и сфотографировал по дороге спутники Марса Фобос и Деймос. Наше современное представление об астероиде как о картофелине, усеянной кратерами, основано именно на этих фотографиях, ведь Фобос и Деймос считаются застрявшими на орбите Марса астероидами.

До 1970-х годов в научной фантастике обычно предполагалось, что маленькие астероиды должны быть круглыми, как планеты. Экзюпери в «Маленьком принце» пошел еще дальше, представив астероид маленькой планетой с гравитацией, воздухом и розой. Нет смысла пытаться критиковать это с научной точки зрения, потому что 1) это история не про астероиды и 2) она начинается с притчи о том, как глупы взрослые, воспринимающие все слишком буквально.

Вместо того чтобы с помощью науки критиковать сказку, задумаемся, какие любопытные подробности мы могли бы добавить. Если бы действительно существовал сверхплотный астероид с достаточной поверхностной гравитацией, чтобы по нему можно было ходить, у него были бы весьма интересные свойства.

Если бы астероид имел радиус 1,75 м, то для того, чтобы гравитация у его поверхности была приближена к земной, ему нужно было бы иметь массу около 500 миллионов тонн. Это примерно равно общей массе всех людей на Земле.

Стоя на поверхности астероида, мы испытывали бы влияние приливных сил. Ноги ощущались бы более тяжелыми, чем голова, и все это создавало ощущение, словно нас слегка вытягивают: как будто вы растягиваетесь на резиновом гимнастическом шаре или лежите на карусели головой к центру.

Вторая космическая скорость на поверхности будет составлять примерно 5 м в секунду. Это медленнее, чем спринтерский забег, но все же довольно быстро. В принципе, если вы не способны забросить мяч в баскетбольную корзину, вы не сможете выбраться с этого астероида, просто подпрыгнув.

Однако странность второй космической скорости (скорости освобождения) заключается в том, что неважно, в какую сторону вы направляетесь. Если вы разгонитесь быстрее второй космической, то, направляясь в любую сторону (не считая направления к центру планеты), вы выйдете за пределы гравитации. Это значит, что вы сможете покинуть астероид, разбежавшись горизонтально и продолжая бежать по прямой, когда закругляющаяся поверхность планеты уйдет у вас из-под ног.

Если вы не будете двигаться достаточно быстро, чтобы выбраться за пределы действия гравитации астероида, вы выйдете на орбиту вокруг него. Ваша скорость составит примерно 3 метра в секунду – типичная скорость утренней пробежки.

Однако это будет очень странная орбита.

Действие приливных сил будет весьма разнообразным. Если вы протянете руку к поверхности планеты, ее начнет притягивать с гораздо большей силой, чем остальные части вашего тела. А если вы коснетесь поверхности одной рукой, то все остальные части тела гравитация будет толкать вверх, и вам будет казаться, что они теперь весят меньше. По сути дела, каждая часть вашего тела будет пытаться выйти на свою собственную орбиту.

Крупный объект на орбите под влиянием подобных сил – например, спутник – обычно распадается на кольца. С вами этого не произойдет, но ваша орбита будет весьма сложной.

Подобные орбиты были описаны в одной статье Раду Руджеску и Даниеле Мортари. Расчеты этих ученых показали, что крупные, удлиненные спутники вращаются вокруг центрального объекта по необычным маршрутам. Даже их центр тяжести движется не по традиционной эллиптической орбите – некоторые из них выходят на пятиугольную орбиту, другие вращаются хаотично и в конце концов врезаются в свою планету[51].

Подобный анализ мог бы на самом деле иметь практическое применение. В течение многих лет поступали предложения использовать длинные вращающиеся тросы для того, чтобы перемещать грузы в гравитационное поле или из него, что-то вроде свободно плавающего в пространстве космического лифта. Подобные тросы могли бы доставлять грузы на поверхность Луны, или поднимать их с нее, или подхватывать космические корабли с границы атмосферы Земли. Нестабильность орбит многих тросов – главная проблема такого проекта.

Что касается обитателей нашего сверхплотного астероида, им пришлось бы быть осторожными – при слишком быстром беге возникает серьезный риск выйти на орбиту, где вы сделаете сальто и вас укачает.

К счастью, вертикальные прыжки не представляли бы сложности.

Болельщики баскетбольной команды «Кливленд кавальерс» с уважением относятся к французской детской литературе, однако разочарованы решением Маленького Принца подписать контракт с клубом «Майами Хит».

Стейк из поднебесья

ВОПРОС: С какой высоты нужно уронить стейк, чтобы он упал на землю уже поджаренным?

ОТВЕТ: Надеюсь, вы любите стейки с кровью. И вам, возможно, придется разморозить стейк после того, как вы подберете его с земли.

Предметы очень сильно разогреваются, когда возвращаются из космоса. Когда объект входит в атмосферу, воздух не может убраться с его пути достаточно быстро и сжимается перед объектом – а сжатие воздуха приводит к его нагреванию. Вы почувствует нагрев от сжатия примерно тогда, когда скорость объекта превысит 2 М (вот почему передние кромки крыльев «Конкорда» были покрыты теплостойким защитным материалом).

Когда австрийский парашютист Феликс Баумгартнер прыгнул с высоты почти 39 км, он развил скорость в 1 М на высоте около 30 км. Этого достаточно, чтобы нагреть воздух на несколько градусов, но температура окружающего воздуха была настолько низкой, что перемены Баумгартнер не почувствовал (в верхней точке прыжка было около –40°, та волшебная точка, в которой не нужно уточнять, говорим ли мы о шкале Фаренгейта или Цельсия, – тут они совпадают).

Чтобы получить ответ на вопрос Алекса, я решил провести серию симуляций падения стейка с разных высот.

Стейк весом 8 унций (228 г) размерами и формой напоминает хоккейную шайбу, так что я рассчитывал коэффициент лобового сопротивления моего стейка, исходя из данных, приведенных на стр. 74 книги «Физика хоккея» (эти данные автор, Ален Хаше, получил собственноручно при помощи лабораторного оборудования)[52]. Стейк, конечно, не хоккейная шайба, но в конце концов выяснилось, что погрешность в расчете коэффициента сопротивления не слишком сильно влияет на результат.

Поскольку для ответа на все ваши вопросы мне часто приходится анализировать поведение необычных объектов в экстремальных физических условиях, то подходящие данные подчас можно найти только в отчетах о военных исследованиях, проводившихся в США во времена холодной войны (похоже, правительство США осыпало деньгами все проекты, хотя бы приблизительно похожие на разработки в сфере вооружений).

Чтобы оценить, насколько воздух нагреет падающий стейк, я посмотрел исследования, посвященные нагреву носового конуса межконтинентальных ракет в момент их возвращения в атмосферу. Наиболее полезными оказались «Прогнозы аэродинамического нагрева обтекателей тактических ракет» и «Температурные диаграммы для летательных аппаратов, входящих в плотные слои атмосферы».

Под конец я должен был выяснить, насколько быстро тепло распространяется по стейку. Я начал с того, что почитал статьи специалистов пищевой промышленности, которые описывали теплопроводность различных кусков мяса. Мне потребовалось некоторое время, пока я не сообразил, что есть гораздо более простой способ узнать, какое время и температура требуются для наиболее эффективного разогрева разных слоев стейка – заглянуть в поваренную книгу.

Отличная книга Джеффа Поттера «Кулинария для гиков» включает в себя в том числе и отличное введение в науку приготовления мяса, где объясняется, какие диапазоны температур хороши для стейка и почему. «Наука хорошей кулинарии» тоже оказалась полезной.

Собрав воедино все данные, я выяснил, что стейк будет быстро ускоряться, пока не достигнет высоты примерно в 30–50 км, после чего воздух станет достаточно плотным, чтобы снова замедлить падение куска этого куска мяса.

Скорость падающего стейка будет постепенно снижаться по мере возрастания плотности воздуха. Вне зависимости от того, с какой скоростью он летел, когда достиг нижних слоев атмосферы, он быстро замедлится до равновесной скорости – то есть такой, при которой сила сопротивления воздуха будет равна силе гравитации. Вне зависимости от того, с какой высоты изначально был сброшен стейк, ему потребуется шесть или семь минут, чтобы пролететь последние 25 км до земли.