Число и культура - А. Степанов

Не следует полагать, что значение закономерности золотого сечения сводится исключительно к миру природы или изобразительных искусств. Так, Р. Якобсон обнаруживает образцы той же формы в литературе. Анализируя стихотворение Гельдерлина, он пишет о "многостороннем противопоставлении трех заключительных строк пяти предшествующим – одном из показателей сложного и преднамеренного формообразования. В последнем "Die Aussicht" Гельдерлина с полной отчетливостью представлено то самое золотое сечение, которое установилось со времен Леонардо. Меньший отрезок (Minor) относится к большему (Major) как больший к целому. Золотое сечение (8 : 5 = 5 : 3) противопоставляет неравные отрезки восьмистишия ‹…›" [402, c. 376]. Таким образом, попутно Якобсон использует и представление гармонической пропорции через числа Фибоначчи: здесь 3, 5, 8, см. ряд (12). Исследованию смысла той же пропорции, ее роли в искусстве, в частности, в музыке, уделял внимание и А.Ф.Лосев, см. [190, c. 356-368].(12) О "стремлении к гармонии имеющихся соотношений целого и его составных частей", о регулирующем правиле золотого сечения, последовательности Фибоначчи начинают говорить и современные политологи, см., напр., [330, c. 55].

На этом ограничим исторический экскурс. По-видимому, он полезен не только из прагматических соображений ("оживление материала"), но так или иначе обозначает позиции, которым придется следовать или, напротив, от которых отталкиваться в процессе дальнейшего изложения. Так, в целом для нас неприемлем, как сказано, ореол "духоведческих", оккультных истолкований, которыми оброс или из которых еще не окончательно вычленился рациональный феномен золотого сечения. Подобные коннотации, если и значимы в настоящем контексте, то лишь настолько, насколько массовым представлениям вообще присуще смешивать здравые начала с "загадочными", непросветленными критическим рассудком. Неудовлетворителен, на наш взгляд, и чисто позитивистский, голо-эмпирический путь, скажем, Цейзинга, Фехнера. Сами по себе опытные измерения не в состоянии подтвердить актуальности золотого сечения в природных явлениях, искусстве, в коллективных предпочтениях, ибо отсутствует действительно строгий критерий для того, чтобы отличить гармоническую пропорцию от других, ей близких. В результате выбор авторами именно золотого деления оставляет впечатление произвольности, недосказанности. Только соединение теории с опытом способно дать то сочетание логической обязательности и фактической подтвержденности, которое отличает науку в собственном смысле.

И в двух первых разделах главы, и в нижеследующих мы стараемся придерживаться именно этой линии. Очень важно, чтобы закономерность золотого сечения (или некие другие, ибо золотым сечением, в чем позже предстоит убедиться, существо вопроса не ограничивается) не оказывалась навязанной какими-то посторонними соображениями, а была необходимым, последовательным результатом содержательной теоретической модели политических систем, отчего в наше распоряжение автоматически попадал бы и ответ на вопрос "почему". (Очевидно, потому, что составные элементы системы обладают сформулированными в теории свойствами.) Теория, конечно, должна проверяться на практике, и в этом мы полностью солидарны с Цейзингом, Фехнером.

Вызывает интерес упомянутый Тимердингом "закон натурального роста". Не берусь судить о его общей формулировке, но в социально-политической сфере он находит определенные выражения. Так, если считать направлением исторического развития, или роста, движение от аграрных обществ к индустриальным, затем к разделению последних на капиталистические и социалистические, то каждая последующая ступень должна быть меньше предыдущей, образуя нечто вроде ступенчатой пирамиды:

В послевоенном мировом сообществе отношение характеристических объемов четвертой ступени к третьей и, соответственно, третьей ко второй составляли значения, близкие к золотому делению. При этом, правда, остается неясным, существовали ли общие критерии оценки, вернее самооценки, у индустриального мира в целом, с одной стороны, и аграрного, с другой (признак объема промышленной продукции аутентичен лишь для индустриальных государств, но не для аграрных), поэтому трудно сказать что-либо конкретное о числовом соотношении между ними и даже о том, уместны ли вообще в данном случае количественные сравнения. Поэтому на стыке двух первых ступеней названный закон носит лишь описательный, полуметафорический характер.

Однако строение СССР (рис. 3-2, 3-3) в более строгом смысле соответствует названному закону. Именно вокруг РСФСР были объединены национальные окраины, ставшие, таким образом, следующей ступенью социалистического роста или процесса. Впоследствии отношение характеристических объемов "нацреспублики / РСФСР" установилось, как мы помним, вблизи значения, соответствующего золотому сечению. В свою очередь, если общим фундаментом или "корнем" обеих ступеней – и РСФСР, и нацреспублик – считать СССР ("идею СССР"), то и его объем удовлетворял условию (10). Обозначив характеристический объем СССР через с, придем к последовательности типа (13):

с, сx, cx2,

( 14 )

где х  0,62 – величина, отвечающая золотому сечению, сх – объем РСФСР, сх2 – нацреспублик.

Такие соображения наводят на мысль, что конструктивно-технологические начала в политике, возможно, не столь далеко отстоят от "органических", или естественно-исторических. Природа тоже строит свои "пирамиды".

1 После вступления во францисканский монашеский орден получил имя брата Луки из Борго Сан Сепольеро. Профессор математики в университете и других учебных заведениях Рима, Неаполя, Милана, Флоренции, Болоньи [142, c. 286 ].

2 "Интерес пифагорейцев к симметрии, гармонии, числовым пропорциям привел их к занятиям "золотым делением" (выяснение правильных количественных соотношений между различными частями зданий или скульптурных фигур)", – пишет К.Куманецкий [169, c. 77].

3 В поздней древнегреческой легенде его смерть считалась наказанием за раскрытие тайны богов, "поскольку несказанное и безoбразное всегда должны пребывать сокрытыми". Ямвлих: "О Гиппасе говорят, что он был из числа пифагорейцев; за то, что разгласил и построил впервые сферу из двенадцати пятиугольников, он погиб в море как нечестивец, зато снискал славу первооткрывателя" [347, c. 152].

4 Чтобы подчеркнуть демоническое происхождение звездчатой пентаграммы, ее переворачивали "вверх ногами", в результате чего ее очертания напоминали два рога, два уха и козлиную бороду сатаны (этой разновидностью пользуются и современные сатанисты).

5 Хвост возрожденческой метафизики дотягивается до современности, и новейшие, насквозь коммерциализированные и абсолютно далекие, казалось бы, от высоких соображений модельно-подиумные стандарты диктуют для женской фигуры цифры 90 : 60 : 90, т.е. окружность талии должна составлять 2/3 от окружности бедер и груди. Как мы помним, 2/3 – второе из наилучших приближений к золотому сечению, см. ряд (12).

6 Zeising. Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Korpers. Leipzig, 1854 (Новое учение о пропорциях человеческого тела).

7 Franz Xaver Pfeifer. Der Goldene Schnitt. Augsburg, 1885 (Золотое сечение).

8 G.Th.Fechner. Vorschule der Aesthetik. 12A. 1897 (Введение в эстетику).

9 Основоположник живописи немецкого Возрождения А.Дюрер одновременно был и теоретиком искусства. В "Четырех книгах о пропорциях человека" (1528), составившим итог, или венец, его творчества, указано множество соотношений размеров правильных человеческих тел и лиц, совпадающих с пропорцией золотого сечения.

10 Или предыдущих – в зависимости от порядка расположения членов прогрессии.

11 Такой буквой здесь обозначена величина α = (1 + √5 )/2

12 В примечаниях к работе А.Ф.Лосева приведены ссылки на некоторую литературу, например, [201], [202] и о "золотом делении" у И.С.Баха: [439], [440]

3.4. Биполярные партийные системы

Двухпартийные или двухблоковые системы весьма распространены в современных демократических государствах. Республиканцы и демократы в США, консерваторы и лейбористы в Британии, коалиция "ХДС/ХСС – СвДП", с одной стороны, и "СДПГ – зеленые", с другой, в ФРГ, "правые" и "левые" во Франции – лишь некоторые из примеров. Речь идет об отчетливо выраженной дихотомности, основных политических акторов два. Каждый из них участвует в энергичной борьбе за электорат, стремясь привлечь на свою сторону максимальную долю политически активного населения, что удовлетворяет условию "экспансии" рассматриваемой модели.

При этом ни для политической системы в целом, ни для каждого из двух основных политических субъектов в отдельности не представляется возможным окончательное устранение соперника. Обратное означало бы изчезновение главной мишени для критики, конец политической конкуренции, отказ от принятых правил игры. Поэтому в устойчивых либеральных системах один актор не мыслится без другого, условие их "неразрывности" также выполнено.