Упрямый Галилей - Игорь Дмитриев

Приложение II

ТЕОРИЯ КОПЕРНИКА И ГРИГОРИАНСКИЙ КАЛЕНДАРЬ

Григорианский календарь в действительности не отличался той степенью новизны, которую ему обычно приписывают. Фактически он представлял собой старый юлианский календарь с внесенными в него поправками1787. Реформаторы тщательно избегали любых существенных изменений в календаре, установленном Никейским собором (325 год н.э.). Тогда в основу расчета дня Пасхи был положен так называемый 19-летний Метонов1788 цикл. В этом цикле выполняется следующее соотношение: 19 тропических лет = 235 синодическим месяцам1789. Дата весеннего равноденствия в 325 году пришлась, как считалось, на 21 марта1790. Было решено и в дальнейшем исчислять дату Пасхи от 21 марта. Уже в III веке благодаря трудам Александрийской церкви были разработаны правила, подтвержденные затем на соборе в Никее, согласно которым праздновать Пасху следовало в первое воскресенье после того полнолуния, которое, будучи вычислено по известным предписаниям, случится в день весеннего равноденствия или непосредственно после него, то есть после 21 марта (но непременно после еврейской Пасхи, ибо, как было заявлено в послании Константина Великого, «и поистине, прежде всего, всем (на Никейском соборе. – И.Д.) показалось чрезвычайно недостойным то обстоятельство, что в праздновании этого святейшего торжества мы должны придерживаться обычая иудеев»).

Однако средняя продолжительность года в юлианском календаре на 0,0078 суток (11 минут 14 секунд) больше тропического года. В результате за каждые 128 лет накапливалась ошибка в 1 сутки, то есть момент прохождения центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия смещался за 128 лет на сутки назад. В результате, скажем, в 1582 году весеннее равноденствие приходилось на 11 марта. Но если полнолуние имело место между 11 и 21 марта, то есть между реальной и условной, принятой церковью, датой весеннего равноденствия, то согласно церковным правилам такое полнолуние весенним не считалось и Пасха праздновалась после следующего полнолуния.

Проблема календарной реформы обсуждалась католической церковью на нескольких соборах – Базельском (1437), Латеранском (1512 – 1517) и Тридентском (1545 – 1563). Сама реформа пришлась на время понтификата папы Григория XIII. Буллой «Inter gravissimas» от 24 февраля 1582 года понтифик повелел:

…Восстановить равноденствие на издревле назначенном ему месте, от которого со времени Никейского собора оно отступило на десять дней приблизительно, и XIV луне (имеется в виду полнолуние. – И.Д.) вернуть ее место, от которого она на четыре и пять дней отходит, но и установить также способ и правила, которыми будет достигнуто, чтобы в будущем равноденствие и XIV луна со своих мест никогда не сдвигались1791.

В основу календарной реформы были положены предложения итальянского врача и математика Луиджи (Алоизия) Лилио1792, высказанные им незадолго перед смертью, в 1576 году. Прежде всего следовало внести поправки в солнечный календарь. Астрономы давно заметили, что точка весеннего равноденствия каждые четыре года смещается на 0,03 суток назад, то есть примерно на 1 сутки за каждые 136 лет, или 0,9975 суток за каждые 133 года1793, то есть за 400 лет накапливается около 3 «лишних» суток. В 1560 году Пьетро Петати предложил по прошествии каждых четырех столетий опускать три календарных дня. Лилио (или члены специальной Понтификальной комиссии, созданной для подготовке календарной реформы) пошли несколько иным путем: годы, кратные 100, не считать високосными, если они не кратны 400. Скажем, 1600 год будет високосным, а 1700, 1800 и 1900 годы – простыми1794. Кроме того, был приведен в соответствие с фазами Луны и Метонов цикл, определены правила его исправления. Папская булла обязывала считать следовавшую после четверга 4 октября 1582 года пятницу не 5, но 15 октября1795.

Разумеется, в ходе подготовки календарной реформы вставал вопрос о точности астрономических таблиц. Одни астрономы предпочитали традиционные альфонсины1796, другие полагали, что «Prutenicae tabulae ceolestium motuum» Э. Рейнгольда (1551), основанные на данных Коперника, точнее. Понтификальная комиссия пришла к выводу, что все таблицы не лишены недостатков. Что касается «Prutenicae tabulae», то, по мнению Кристофера Клавиуса, члена комиссии и главного творца нового календаря, на них не следует опираться в решении календарных вопросов и в астрономической практике. И считал он так вовсе не потому, что таблицы Рейнгольда опирались на «абсурдную» гелиоцентрическую космологию, а потому, что знал о систематических астрономических наблюдениях Тихо Браге, отличавшихся высокой точностью. Клавиус в своем трактате указал, что весеннее равноденствие 1586 года, рассчитанное по альфонсинам, должно было начаться на 6 часов раньше, чем по наблюдениям Тихо, тогда как рассчеты по «Prutenicae tabulae» давали расхождение в 13 часов. В итоге комиссия решила использовать средние значения данных различных наблюдений за движениями Солнца и Луны и, насколько это возможно, придерживаться никейских решений и церковной практики.

В этой календарной истории есть еще одна важная грань. Теория Коперника оперировала переменным тропическим годом. В третьей книге «De Revolutionibus» польский астроном писал:

Древние математики не отличали тропического, или естественного, года, который отсчитывается от равноденствия или солнцестояния, от года, который определяется по отношению к какой-нибудь из неподвижных звезд.

Но Гиппарх Родосский, муж удивительной остроты ума, первый заметил, что они отличаются друг от друга <…> он нашел, что год, отнесенный к неподвижным звездам, больше года, отнесенного к равноденствиям <…>. Поэтому он предположил, что и неподвижные звезды имеют некоторое движение в направлении последовательности знаков, но очень медленное и не сразу заметное. Однако с течением времени оно обнаружилось уже совершенно ясно, так что восход и заход знаков зодиака и звезд мы видим значительно отличающимися от предсказанных древними <…>.

Кроме того, само это движение оказывается неравномерным. Желающие объяснить причины этой неравномерности приводили различные мнения. Одни предполагали, что у висящего в пространстве мира есть некоторое колебательное движение <…>. Когда соответствующее перемещение дойдет <…> до некоторого предела, то оно <…> должно <…> пойти обратно, причем наибольшее отклонение <…> от среднего положения составляет не более 8 градусов. Но <…> выяснилось, что голова созвездия Овна более чем на трижды восемь градусов отошла от точки весеннего равноденствия, равно как и другие звезды, причем в течение стольких веков не было замечено ни малейшего следа возвращения назад.

Другие высказывали мнение, что сфера неподвижных звезд движется вперед, но неравномерно <…>. К этому присоединилось еще другое удивительное явление природы, что наклонность зодиака не представляется нам такой по величине, какой она была до Птоломея <…>.

Для объяснения этого <…> придумали девятую и даже десятую сферу, которые, по их мнению, производили это, однако и так они не смогли добиться, чего хотели. Уже начала появляться на свет одиннадцатая сфера; это число кругов, как излишнее, мы легко опровергнем движением Земли <…>. Равноденствия и солнцевороты кажутся наступающими несколько раньше не потому, что в направлении последовательности знаков движется сфера неподвижных звезд, а скорее потому, что против последовательности знаков движется равноденственный круг, стоящий наклонно к плоскости зодиака в соответствии с мерой отклонения оси земного шара. Ведь гораздо сообразнее сказать, что равноденственный круг стоит наклонно к зодиаку, чем зодиак к равноденственному, как меньший по отношению к большему1797.

Прецессионное движение Коперник разлагает на среднее равномерное, его неравенство он описывает при помощи колебательного движения, совершающегося по эклиптике, а изменение наклона эклиптики – при помощи колебательного движения по направлению, перпендикулярному к эклиптике1798. Однако, по счастью, вычисленное Коперником среднее значение продолжительности тропического года совпадало с тем, которое давали альфонсины1799. Это облегчало работу по реформе календаря.

Кроме того, авторы этой реформы полагали, что любые поправки к календарю, скажем, введение високосного дня или изъятие нескольких дней, должны вводиться в начале каждого столетия, ибо первые годы каждого века («annos eligit») имеют особое значение («notabilis magis sunt») и запоминаются лучше («minus negligentia»), чем остальные годы1800. Реформаторы приняли в итоге «компромиссное» значение продолжительности тропического года – 365,2425 суток. Наилучшее значение, дававшееся альфонсинами, – 365,242546 суток (совр. значение – 365,2422 суток). Надо сказать, что реформаторы, сознавая недостатки нового календаря, не торопились с введением корректирующих поправок, предоставляя это делать последующим поколениям астрономов. Вполне здравая позиция, поскольку ошибка григорианского календаря составляет (если не принимать во внимание замедление вращения Земли и исходить из современного определения продолжительности тропического года) один день за 3330 лет. Если же принять данные альфонсин (как это делал Клавиус), то ошибка получится много меньше: 1 день за 20 000 лет. Поэтому для членов Понтификальной комиссии было совершенно не важно, принимать продолжительности тропического года и синодического месяца по альфонсинам или по Копернику (тем более что данные альфонсин практически совпадали со средними коперниканскими значениями). Оба источника давали достаточную для того времени (конец XVI столетия) точность. В итоге же комиссия приняла, как уже было сказано, «компромиссные» значения для этих величин, условившись вводить необходимые поправки только в первый год каждого века. Поэтому когда Коперник, а затем Галилей подчеркивали важность гелиоцентрической космологии для календарной реформы, это было не более чем хорошо рассчитанным ходом в пропаганде новой «системы мира»1801. И эта стратегия себя вполне оправдала1802.