Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок - Скотт Паттерсон

За последние 75 минут торгов 19 октября падение достигло апогея, когда продавцы портфельных страховок начали избавляться от фьючерсов, и заявки на продажу потекли рекой с брокерских счетов по всей стране. Доу-Джонс трещал по швам, обрушившись на 300 пунктов (в три раза больше, чем когда бы то ни было). В наших сегодняшних реалиях это можно сравнить с падением на 1500 пунктов за день. Голубые фишки в тот день в среднем остановились на отметке 1738,74, потеряв 508 пунктов.

В новых условиях всемирной электронной торговли катастрофа опутала земной шар, как ядовитый змей, ударив вечером в понедельник по Токио, Гонконгу, Парижу, Цюриху и Лондону, а потом вернувшись обратно в Нью-Йорк.

Рано утром во вторник на короткий, мучительный момент рынок погрузился в еще более глубокое смятение, чем в Черный понедельник. Голубые фишки к моменту открытия упали еще на 30 пунктов. Торговля акциями, опционами и фьючерсами остановилась. Это был полный крах.

В Ньюпорт-Бич команда Торпа продолжала сражаться. Торп с отчаянием наблюдал, как в понедельник рынок трещал по швам. За те минуты, которые он потратил на обед, рынок потерял 23 %. Торги были закрыты, а у Торпа случился сильнейший приступ изжоги. И все же он быстро сообразил, что причиной катастрофы на рынке стало страхование инвестиционных портфелей.

Когда во вторник открылись торги, между фьючерсами S&P и денежным рынком образовался огромный разрыв. В обычной ситуации это означало бы блестящие возможности для арбитражеров, включая Торпа, которого всегда привлекали стратегии, основанные на количественных методах. Разрыв между фьючерсными контрактами и их базовыми акциями, возникший из-за большого количества продаж у портфельных страховщиков, был сигналом к тому, что надо покупать фьючерсы и играть на понижение акций.

Ко вторнику большинство арбитражеров были в отчаянии. Но Торп не сомневался ни секунды. Его план заключался в том, чтобы играть на понижение акций в индексе, покупать фьючерсы и в результате получить выгоду от большого спреда.

Сложно было исполнять заявки из-за слишком быстрых изменений на рынке. Любая новая заявка на покупку или продажу повисала, потому что рынок продолжал падать. В самый разгар кризиса Торп позвонил старшему трейдеру Princeton/Newport: «Купите индексных фьючерсов на 5 миллионов и продайте акции на 10 миллионов».

Он предполагал, что в любом случае исполнены будут не больше половины заявок: по техническим причинам непросто играть на понижение на падающем рынке.

Сначала трейдер заартачился: «Это нереально, рынок встал!»

Торп перешел в атаку. «Если эти заявки не будут исполнены, я подам их сам, со своего личного счета. А ты останешься ни с чем», — заорал он. Было очевидно, что при таком раскладе компания трейдера не получит ни цента прибыли.

Трейдеру ничего не оставалось, как подчиниться. Впрочем, из-за волатильности ему удалось совершить только 60 % коротких продаж, которых требовал Торп. Вскоре он провернул эту операцию еще раз и заработал более миллиона долларов.

Спокойные действия Торпа в условиях хаоса не были типичными. Большинство игроков на рынке метались в предапокалиптической панике.

А потом все кончилось. Во вторник ко второй половине дня падающий рынок благополучно приземлился на ноги. И принялся потихоньку карабкаться вверх, когда Федеральный резерв начал вливать в систему крупные суммы денег. За день Доу-Джонс поднялся на 102 пункта. На следующий день — еще на 186,84. На тот момент это был самый существенный в истории взлет рынка за один день.

И все же урон был серьезен. Когда на первые полосы газет попали скандалы вокруг «мусорных» акций, по всей стране воцарились антиуоллстритские настроения. На обложке журнала Newsweek за октябрь 1987 года красовался вопрос: «Конец вечеринке? Удар по уолл-стритским вундеркиндам». А в декабре 1987 года зрители в кинотеатрах слушали речи Гордона Джекко — скользкого гения рейдерских захватов в исполнении Майкла Дугласа, который в фильме Оливера Стоуна «Уолл-стрит» провозглашал мантру десятилетия: «Жадность — не порок». На полках книжных магазинов появились серии книг, отражающих неприязнь к Уолл-стрит: «Костры амбиций» Тома Вулфа, «Варвары у ворот», написанная журналистами Wall Street Journal Брайаном Бурроу и Джоном Хельяром, «Бал хищников» Конни Брук, «Покер лжецов» Майкла Льюиса.[37]

Кванты зализывали раны. В коллапсе открыто обвиняли их прекрасное творение — страхование портфеля ценных бумаг. Теория эффективного рынка Фамы подвергалась сомнению. Как рынок может сегодня быть «в полном порядке», завтра вдруг неожиданно обрушиться на 23 % без всяких на то объективных причин, а на следующий день снова прийти в норму?

У математических фокусников-иллюзионистов на все был один ответ: Черного понедельника не было. Йенс Карстен Джекверт, приглашенный докторант в Калифорнийском университете в Беркли, и Марк Рубинштейн, один из разработчиков страхования портфеля ценных бумаг, представили неопровержимые доказательства того, что 19 октября 1987 года статистически не могло быть.

Согласно их формуле вероятности, опубликованной в 1995 году, обвал был событием, «отличающимся от среднего на 27 стандартных отклонений», то есть с вероятностью 10–160: «Даже если бы человек прожил 20 миллиардов раз жизнь длиной в 20 миллиардов лет — срок жизни Вселенной,[38] — и 20 миллиардов раз увидел своими глазами Большой взрыв, то даже за такой бесконечно долгий промежуток времени событие с такой степенью вероятности вряд ли могло бы произойти».

И все же вполне реальная катастрофа Черного понедельника причинила вполне реальный ущерб психике трейдеров, ставших ее свидетелями на биржах от Чикаго до Нижнего Манхэттена. Падения такого масштаба не должны были происходить на одном из самых современных и передовых финансовых рынков планеты.

И, уж конечно, они не должны были происходить в условиях броуновского движения, где рынок полностью подчинялся четким правилам статистики. Событие, отличающееся от среднего на 27 стандартных отклонений, равносильно брошенной 100 раз монетке, которая 99 раз упала орлом вверх.

Может быть, в этом и был подвох, фатальная ошибка в теории квантов? Страх, возникший после Черного понедельника, теперь будет всегда преследовать их, как ночной кошмар — начиная с октябрьского обвала в 1987 году и до финансовой катастрофы, которая разразится в августе 2007 года.

Ошибку в системе за несколько десятилетий до этого обнаружил один из самых блестящих математиков в мире: Бенуа Мандельброт.

Когда немецкие танки загрохотали по дорогам Франции[39] в 1940 году, Бенуа Мандельброту исполнилось 16 лет. Его семья была из литовских евреев. Из-за резкого ухудшения экономической ситуации в 1936 году они перебрались из Варшавы в Париж. Дядя Мандельброта, Шолем Мандельбройт, переехал в Париж еще в 1929 году и очень быстро приобрел влияние среди французской математической элиты. Юный Мандельброт учился у дяди и поступил во французскую среднюю школу. Но нацистское вторжение перевернуло его жизнь.

Спасаясь от наступающих немцев, семья Мандельброт уехала в маленький затерянный среди холмов городок Тюль на юго-западе Франции. Там жили их друзья. Бенуа зачислили в местную школу, где мало кто мог тягаться с ним. Избавление от жесткой конкуренции Парижа позволило развить творческие наклонности. Вскоре он обнаружил в себе уникальную способность запоминать сложные геометрические образы и интуитивно находить решения сложных уравнений.

Отец Мандельброта был оптовым продавцом одежды, но потерял работу. Семья оказалась на грани нищеты. Отец был знаком с владельцем магазина, у которого с довоенных времен осталась партия курток странной расцветки: в шотландскую клетку. Они были настолько уродливы, что хозяин никак не мог сбыть их. Мандельброт-старший взял одну из них для своего сына, и тот с радостью начал ее носить.

Однажды французские партизаны подорвали находившийся неподалеку немецкий аванпост. Свидетель происшествия обратил внимание на то, что на одном из нападавших была надета странного вида куртка из шотландки — точно такая же, как та, в которой младший Мандельброт ходил по городу. Когда этот человек донес на Бенуа, тому вместе с матерью пришлось скрываться. Весь следующий год Мандельброту, который не участвовал в нападении на аванпост, удавалось избегать немецких патрулей. Когда войска союзников в 1944 году освободили Париж, ему было 20 лет.

Годы скитаний по сельской Франции стали переломными для развития математических способностей Мандельброта. Отсутствие четких стандартов и конкуренции ровесников дало ему возможность свободно искать границы математических миров, о которых большинство его сверстников даже и мечтать не могли.

Он сдал вступительные экзамены в лучшие высшие учебные заведения Парижа — Высшую нормальную школу и Политехническую школу. Времени на подготовку не было. Математическая часть экзамена состояла из комплексной задачки, включавшей в себя и алгебру, и геометрию. После длительных сложных расчетов должен был получиться ноль. Мандельброт показал лучший результат по стране и мог из двух школ выбрать любую. Степень доктора наук он получил в 1952 году.