Финансы - Роберт К. Мертон

Третий подход к анализу противоречий ЦМРК состоял в том, чтобы, сохраняя ее. методологические основы, придать больший реализм предположениям, используемым в модели. Это означает сохранение базового предположения ЦМРК о том, что инвесторы (или их представители) следуют принципам выбора оптимального портфеля ценных бумаг. Однако в модель вводятся дополнительные факторы, которые усложняют ситуацию, делая ее реалистичнее. Одна из полученных таким образом моделей носит название межвременной ценовой модели рынка капитала. В этой динамической модели равновесные премии за риск, который несут инвесторы, приобретая ценные бумаги, формируются с учетом нескольких возможных вариантов измерения рискованности вложений. При этом на риске сказывается не только чувствительность к доходности рыночного портфеля или величина его коэффициента "бета", но и чувствительность акций к другим систематическим рискам, таким, как изменения процентных ставок, ожидаемой доходности финансовых активов, а также изменения в ценах на потребительские товары. При таком подходе ценные бумаги не просто формируют рыночный портфель инвестора, но и выполняют более широкий спектр хеджирующих функций.

Другое направление исследований состояло в разработке альтернативных теорий. Наиболее известной здесь стала арбитражная теория оценки, или АТО (Arbitrage Pricing Theory, АТО). В соответствии с арбитражной теорией оценки, зависимость, подобная линии доходности рынка ценных бумаг, может существовать даже в том случае, если инвесторы действуют отнюдь не оптимальным образом (т.е. не принимают во внимание соотношение риска и доходности). В случае существования достаточного количества различных ценных бумаг для "устранения" всех рисков, кроме рыночного, арбитражная теория оценки показывает, что существует взаимосвязь между ожидаемой доходностью и величиной коэффициента "бета", поскольку возможности арбитража здесь не существует. Несмотря на то что конкретная структура рисков активов в этих моделях отличается от существующей в ЦМРК, основные положения ЦМРК — то, что премии за риск связаны с широким рядом систематически действующих факторов риска, затрагивающих большие группы населения, — по-прежнему выполняются.

Резюме

Из ценовой модели рынка капитала вытекает три основных вывода.

• В состоянии рыночного равновесия каждый из инвесторов владеет рискованными ценными бумагами в пропорции, соответствующей их процентному содержанию в рыночном портфеле.

• Величина премии за риск рыночного портфеля определяется уровнем неприятия риска инвесторами и неустойчивостью доходности рыночного портфеля.

• Премия за риск любой ценной бумаги равняется произведению ее коэффициента "бета" на премию за риск рыночного портфеля.

ЦМРК, независимо от того, насколько строго она соответствует действительности, Дает возможность для рационального применения достаточно простой пассивной стратегии управления портфелем ценных бумаг. Для этого инвестору необходимо соблюдать следующие правила.

• Диверсифицировать вложения в рискованные ценные бумаги в соответствий с их пропорциями в рыночном портфеле.

• Объединить полученный портфель рискованных активов с безрисковыми ценными бумагами для достижения желаемой комбинации "риск — доходность".

ЦМРК применяется в управлении портфелем ценных бумаг в основном в двух случаях:

• в установлении логически обоснованной и удобной для инвестора стартовой позиции для определения направлений размещения своих активов и выбора ценных бумаг и

• в установлении на основе показателей риска и доходности критерия для оценки действий менеджеров, управляющих портфелями ценных бумаг.

В управлении финансами корпораций ЦМРК используется для определения учитывающий риск рыночной ставки дисконтирования в применяемых фирмой оценочных моделях стоимости активов и при принятии решений по долгосрочным инвестициям. ЦМРК применяется также для установления "справедливой" нормы прибыли на вложенный капитал для фирм, деятельность которых подлежит регулированию а также в ценообразовании на базе издержек и фиксированной прибыли.

В настоящее время только в немногих финансовых теоретических конструкциях ЦМРК в своем простейшем виде считается точной моделью, позволяющей полностью объяснить или предсказать премии за риск рискованных активов. Однако модифицированные версии этой модели остаются центральной частью теории и практики управления финансами.

Арбитражная теория оценки дает дополнительное обоснование взаимосвязи между ожидаемой доходностью и величиной коэффициента "бета", базирующееся на отсутствии возможностей арбитража для получения прибыли. ЦМРК требует, чтобы инвесторы принимали решения, ориентируясь на получение портфеля с оптимальным соотношением "риск — доходность". Арбитражная теория оценки и ценовая модель рынка капитала не вступают в противоречие; они, скорее, дополняют друг друга.

Основные термины

• ценовая модель рынка капитала (capital asset pricing model)

• рыночный портфель (market portfolio)

• график рынка капиталов (capital market line)

• коэффициент "бета" (beta)

» линия доходности рынка ценных бумаг (security market line)

• стратегия индексирования (indexing)

• коэффициент "альфа" (alpha)

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 13.1. У третьего инвестора имеется портфель ценных бумаг на сумму 100000 долл., причем он ничего не вложил в безрисковые активы. Каковы его инвестиции отдельно в акции GM и в акции Toyota? ОТВЕТ. В акции GM вложено 75000 долл., а в акции Toyota 25000 долл. Контрольный вопрос 13.2. В чем, в соответствии с ЦМРК, состоит для инвесторов простой способ формирования оптимальных портфелей ценных бумаг? ОТВЕТ. В соответствии с ЦМРК простой способ формирования оптимальных портфелей ценных бумаг для инвесторов состоит в объединении рыночного портфеля с безрисковыми ценными бумагами.

Контрольный вопрос 13.3. Чему был бы равен наклон ГРК при увеличении среднего уровня неприятия риска от 2 до З? ;

ОТВЕТ. При увеличении неприятия риска от 2 до 3 премия за риск рыночного портфеля возросла бы с 0,08 до 0,12, а наклон ГРК увеличился бы с 0,4 до 0,6.

Контрольный вопрос 13.4. Представьте себе, что вы исследуете акции, для которых эффициент "бета" равен 0,5. Какой должна быть, в соответствии с ЦМРК, ожиоа ставка доходности для этого случая? Как будут располагаться такие акции относ тельно ГРК и ЛДРЦБ?

ОТВЕТ. Акции, для которых значение "бета" равно 0,5, должны иметь ожидаемую премию за риск, равную половине премии за риск рыночного портфеля. Если премия за рыночный риск составляет 0,08, то ожидаемая ставка доходности для акций должна равняться безрисковой ставке доходности плюс 0,04. Рассматриваемые акции будут располагаться на ЛДРЦБ в точке, лежащей на половине расстояния между осью ОУ и точкой М. Они будут попадать на ГРК или располагаться под ней в точке, соответствующей ожидаемой ставке доходности, равной /у + 0,04.

Контрольный вопрос 13.5. Каким было бы значение коэффициента "альфа " для всех портфелей ценных бумаг, если бы ЦМРК совершенно точно подтверждалась на практике?

ОТВЕТ. В соответствии с ЦМРК значение коэффициента "альфа" для всех портфелей ценных бумаг было бы равно нулю.

Контрольный вопрос 13.6. Какой была бы цена акций Steadygrowth Corporation, если бы величина "бета" равнялась 2, а не 1,5?

ОТВЕТ. Если бы коэффициент "бета" акций Steadygrowth равнялся 2, томи имели бы k=0,19 и Ро=5/(0,19 - 0,10) = 55,56 долл. за акцию.

Вопросы и задания

Состав рыночного портфеля

1. На рынке ценных бумаг воображаемой страны Flatland осуществляется торговля ценными бумагами четырех видов: акциями X, Y и Z, а также безрисковыми государственными ценными бумагами. Установлено, что общая рыночная стоимость этих активов (в долларах США) составляет: 24 млрд долл., 36 млрд долл., 24 млрд долл. и 16 млрд долл. соответственно.

а. Определите процентное содержание ценных бумаг каждого из этих видов в рыночном портфеле.

Ь. Один из торговцев ценными бумагами, имеющий портфель в 100000 долл., держит 40000 долл. в безрисковых ценных бумагах, 15000 долл. в акциях X, 12000 долл. в акциях Y и 33000 долл. в акциях Z. Определите, какие суммы инвестировал в ценные бумаги этих трех видов другой торговец ценными бумагами, вложивший в безрисковые ценные бумаги 20000 долл. своего портфеля ценных бумаг, совокупная величина которого составляет 200000 долл.

Следствия ЦМРК

2. Безрисковая ставка доходности составляет 0,46 годовых, а ожидаемая ставка доходности рыночного портфеля равна 0,15 годовых.

а. Укажите, основываясь на ЦМРК, эффективный способ получения инвестором ожидаемой доходности в 0,10 годовых.