О границах науки - Владимир Катасонов

8

По Аристотелю, математические положения получаются абстракцией от реальных вещей (лат. abstrahiere – уводить, отвлекать, удалять).

9

Медная сфера не касается в одной точке (лат.).

10

Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира Птоломеевой и Коперниковой. М.;Л.,1948.С. 161.

11

Мир, или Трактат о свете. С. 186. Декарт Р. Сочинения в 2 томах. Т. 1,М., 1989.

12

Цит. соч. С. 196.

13

Цит. соч. С. 197.

14

Там же.

15

Там же.

16

Надо сказать, что этот вывод – из неизменности Бога следует неизменность его действий в мире – есть типичный пример смешения учения о Боге в себе с учением о Божественной экономии, о действиях Бога в мире, о Божественных энергиях – смешении, характерном для католического богословия. Для православного мышления этот вывод, вообще говоря, не имеет смысла. Но для нас сейчас важна не богословская составляющая вопроса, а сам этот удивительный и исторически зафиксированный факт: обоснования основного закона механики с помощью богословия.

17

Декарт Р. Цит. соч. С. 200.

18

«Ты все расположил мерою, числом и весом». (Книга Премудрости Соломона, 21:11.)

19

Декарт Р. Цит. соч. С. 206.

20

Третье письмо Лейбница Кларку. № 4 // Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах. Т. 1. М., 1982. С. 441.

21

Этими конструкциями Лейбниц мостил дорогу Кантовскому пониманию науки

22

Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. с лат. и комментарии А. Н. Крылова. М., 1989. С. 30.

23

Там же.

24

Цит. соч. С. 31.

25

Цит. соч. С. 659.

26

Цит. соч. С. 660.

27

Ньютон И. Оптика, или Трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. М.; Л., 1927. С. 313. И, однако, подчеркивает Ньютон далее, мы не можем рассматривать мир как тело Бога или Бога как душу мира (см. там же).

28

Как и актуально бесконечно большой величины.

29

Подробнее см. мои работы: Катасонов В. Н. Концепция актуальной бесконечности как «научная икона» Божества // Христианство, наука, культура. М., 2005; Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1999.

30

См. об этом, например, в прекрасной книге: Зубов В. П. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. М., 1965. Гл. П.

31

Элементы разума. С. 452 // Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах. Т. 3. М., 1984.

32

Лопиталь Г. Ф. Анализ бесконечно малых. М.; Л., 1935. С. 63–64.

33

Лейбниц – Мальбраншу. С. 338 // Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах. Т. 3. М., 1984.

34

См. мою статью: Концепция актуальной бесконечности как «научная икона» Божества // Катасонов В. Н. Христианство, Наука, Культура. М., 2005.

35

То есть из учебника Г. Ф. Лопиталя.

36

Лейбниц Г. В. Анагогический опыт исследования причин. С. 129 // Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах. Т. 3.

37

Письмо господина Лейбница о всеобщем принципе, пригодном для объяснения законов природы с точки зрения божественной мудрости, служащее отзывом на ответ преподобного отца Мальбранша. С. 357 // Лейбниц Г. В. Сочинения в 4 томах.

38

Цит. соч. С. 358.

39

Подробнее см. в моей книге: Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным…

40

Как известно, в XX веке усилиями К. Гёделя и П. Коэна было доказано, что континуум-гипотеза независима от аксиом теории множеств Цермело – Френкеля.

41

Georg Cantor to Sophie Kowalevski. Dec. 7, 1884 // Danben J. W. Georg Cantor: His Mathematics and Philosophy of the Infinite. Harvard University Press. Cambrige. L. 1979. P. 310–311.

42

О различных теоремах из теории точечных множеств. Сообщение второе. С. 168 // Кантор Г. Труды по теории множеств. Отв. ред. А. Н. Колмогоров, А. П. Юшкевич. М., 1985.

43

О бесконечном. С. 350 // Тшъберт Д. Основания геометрии. М.; Л., 1948.

44

Бугаев Н. В. Математика и научно-философское мировоззрение. Статью можно найти на сайте: http://www.wsewmeste,.ru/

45

См., например, работы: Об одной предпосылке мировоззрения // Свящ. Павел Флоренский. Сочинения в 4 томах. Т. 1. М., 1994. С. 70–78; Пифагоровы числа // Свящ. Павел Флоренский. Сочинения в 4 томах. Т. 2. М., 1996. С. 632–646.

46

См. работы: Кулаков Ю. И., Владимиров Ю. С, Карнаухов А. В. Введение в теорию физических структур и бинарную геометрофизику. М., 1991; Владимиров Ю. С. Метафизика. М., 2002.

47

Бергсон А. Творческая эволюция. М.; СПб., 1914. С. 20.

48

Цит. соч. С. 273.

49

Бергсон исходно эволюционист, он признает происхождение человека в результате эволюции.

50

См. выше. С. 18.

51

Цит. соч. С. 29.

52

ChaOS and Complexity. Scientific Perspectives on Divine Action. Ed. R. J. Russell and ofhers. Vatikan City State, 1995. P. 49.

53

Пригожий И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М., 1986. С. 233.

54

Цит. соч. С. 234–235. О неустойчивости Бенара см. в этой же книге. С. 196.

55

См. Налимов В. В. В поисках иных смыслов. М., 1993.

56

См., например: Кордонский С. Кризис и наука // Полит.ру. 6.02.2009; журнал «Отечественные записки», № 7(7), 2002, весь посвящен вопросу кризиса науки; Юревич А. В., Цапенко И. П. Функциональный кризис науки // Вопросы философии, № 4,1998; Черткова Е. Л. Научный разум и гуманистические ценности // Философия науки, № 5,1999; Голубовский Д. О. Кризис естествознания в конце XX века / www.atheism.ru/

57

Гуссерль Э. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология. Введение в феноменологическую философию. СПб., 2004. С. 23.

58

Цит. соч. С. 24.

59

Там же.

60

Также имплицитно содержащей в себе бесконечную процедуру.

61

См. на книгу: Вайнберг С. Мечты об окончательной теории. М., 2008.

62

Гуссерль Э. Кризис европейских наук… С. 72 и далее.

63

Цит. соч. С. 79.

64

Цит. соч. С. 175.

65

Цит. соч. С. 176.

66

См. мои работы: Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., 1999; Катасонов В. Н. Концепция актуальной бесконечности как «научная икона» Божества // Христианство, культура, наука. М., 2009.

67

Феноменология и теория познания. С. 238 // Шелер М. Избранные произведения. М., 1994.

68

Феноменология и теория познания. С. 205 // Шелер М. Избранные произведения. М., 1994.

69

Марсель Г. Опыт конкретной философии. М., 2004. С. 55.

70

Там же.

71

«Я есмь путь и истина и жизнь», – говорит Христос в Евангелии (Ин. 14:6). То есть сам путь к Богу есть уже причастность Ему.

72

См. книгу: Мерло-Понти М. Феноменология восприятия. М.; СПб., 1999.