1001 задача для умственного счета - Sergei Rachinskii

Из книги: И.И.Баврин "Сельский учитель С.А.Рачинский и его задачи для умственного счета." М., Физматлит, 2003

Ниже приводятся задачи из задачника С. А. Рачинского «1001 задача для умственного счета», которые могут быть использованы с учащимися на уроках арифметики. Их изложение соответствует третьему (1899) изданию в современном литературном и грамматическом оформлении. Устранены замеченные опечатки, отдельные задачи подверглись редактированию.

Как и в задачнике С. А. Рачинского, словом «год» обозначается год простой, т.е. в 365 дней, под словом «февраль» имеется ввиду этот месяц в году не високосном. Иногда вместо слова «четверик» употребляется более распространенное в крестьянстве в период выхода в свет задачника С. А. Рачинского слове «мера». Предполагается, чте в стопе бумаги 480 листов. Все задачи снабжены ответами — сразу после текста задачи.

1. В течение февраля я прочел весь Ветхий Завет. Прочитывал я по 36 страниц в день. Сколько страниц в Ветхом Завете? [1008]

2. Я купил 11 десятин земли по 23 руб. и 13 десятин по 19 руб. Сколько я заплатил? [500 руб.]

3. Я купил 18 десятин земли по 18 руб. и 12 десятин по 23 руб. Сколько я заплатил? [600 руб.]

4. Я купил 13 десятин земли по 39 руб. и 17 десятин по 29 руб. Сколько я заплатил? [1000 руб.]

5. Куплено 16 десятин леса по 97 руб. и 26 десятин пахоты по 48 руб. Сколько стоит вся земля? [2800 руб.]

6. Куплено 31 десятина леса по 32 руб. и 28 десятин по 36 руб. Сколько стоит вся земля? [2000 руб.]

7. Я купил 37 десятин земли по 37руб. и 11 десятин по 21 руб. Сколько я заплатил? [1600 руб.]

8. Некто был учителем в течение 14 лет. Сколько дней он учительствовал? [5110]

9. Я купил 32 десятины земли, и каждая обошлась мне в 31 руб. 25 коп. Сколько я заплатил? [1000 руб.]

10. Сколько вершков в 375 аршинах? [6000]

11. Я за 100 руб. купил 16 аршин бархата. Сколько стоит аршин? [6 руб. 25 коп.]

12. Я за 60 руб. купил 16 аршин сукна. Сколько стоит аршин? [3 руб. 75 коп.]

13. Купец купил за 150 руб. 120 аршин сукна. Сколько стоит аршин? [1 руб. 25 коп.]

14. Некто тратит 40 коп. в день. Сколько он тратит в год? [146 руб.]

15. На 10 руб. куплено 31 фунт пряников по 18 коп. и 34 фунта орехов. Сколько стоит фунт орехов? [13 коп.]

16. Я купил 29 десятин пашни по 31 руб. и 9 десятин леса по 89 руб. Сколько я заплатил? [1700 руб.]

17. Некто поехал в город и взял с собою 3 руб. Прожил он в городе неделю и задолжал 1 коп. Сколько он тратил в день? [43 коп.]

18. Я купил 7 аршин сукна. Мне сделали скидку 1 коп., и заплатил я 10 руб. Сколько стоит аршин? [1 руб. 43 коп.]

19. Я на 20 руб. купил 32 аршина плиса по 48 коп. и 16 аршин ситца. Сколько стоит аршин ситца? [29 коп.]

20. Я за 5 руб. купил 12 аршин ситца по 19 коп. и 16 фунтов сахару. Сколько стоит фунт сахару? [17 коп.]

21. Я трачу по 60 коп. в день. Сколько я трачу в год? [219 руб.]

22. Некто за 900 руб. купил 19 десятин пахоты по 19 руб. и 7 десятин леса. Что стоила десятина леса? [77 руб.]

23. На 9 руб. куплено 21 фунт пряников по 21 коп. и 17 фунтов конфет. Сколько стоит фунт конфет? [27 коп.]

24. Я за 20 руб. купил 63 фунта пряников по 27 коп. и 23 фунта орехов. Сколько стоит фунт орехов? [13 коп.]

25. Сколько минут в сутках, в неделе? [1440; 10080]

26. Сколько в пуде лотов? Сколько в нем золотников? [1280; 3840]

27. Сколько вершков в версте? Сколько в ней дюймов? [24000; 42000]

28. Я купил 19 десятин пахоты по 24 руб. и 17 десятин леса. За все я заплатил 1000 руб. Сколько стоит десятина леса? [32 руб.]

29. Сколько в одном году (не високосном) часов? [8760]

30. У меня было 15 руб. Хотел я купить на эти деньги 79 аршин ситца, но одной копейки не хватило. Сколько стоит аршин? [19 коп.]

31. Купил я 69 аршин плиса. У меня было 20 руб., и на уплату не хватило 1 коп. Сколько стоил аршин плиса? [29 коп.]

32. 2 сажени 2 аршина 2 вершка. — Сколько вершков? [130]

33. Я в течение декабря выкурил 961 папиросу. По сколько папирос выкуривал я в день? [31]

34. Некто выпивает в каждый будний день по рюмке водки, а по воскресеньям выпивает б рюмок. Рюмка стоит 4 коп. Сколько он пропивает в год? [25 руб.]

35. 7 четвертей 7 четвериков 7 гарнцев. — Сколько гарнцев? [511]

36. 9 четвертей 9 четвериков 9 гарнцев. — Сколько гарнцев? [657]

37. Из трех стоп бумаги (в стопе 480 листов) сделано 36 равных книг. Сколько листов в каждой? [40]

38. Я прожил в городе одну неделю и истратил на харчи 17 руб. 1 коп. Сколько тратил я в день? [2 руб. 43 коп.]

39. Из 1 стопы 1 дести (24 листа) бумаги сделаны тетради по 7 листов. Сколько тетрадей? [72]

40. У меня было бумаги 1 стопа 2 дести 1 лист. Из этой бумаги я сделал 23 тетради. Сколько в каждой листов? [23]

41. Я купил 12 аршин шерстяной материи по 37 коп. и 19 аршин холста по 24 коп. Сколько я заплатил? [9 руб.]

42. Я купил 18 аршин ситца по 18 коп. и 26 аршин полотна по 26 коп. Сколько я заплатил? [10 руб.]

43. Я купил 27 аршин плиса по 37 коп. и 77 аршин ситца по 13 коп. Сколько я заплатил? [20 руб.]

44. Я купил 13 аршин плиса по 39 коп. и 29 аршин ситца по 17 коп. Сколько я заплатил? [10 руб.]

45. Я купил 79 аршин ситца по 19 коп., и мне уступили копейку. Сколько я заплатил? [15 руб.]

46. Я за 1000 руб. купил 16 десятин пашни по 13 руб. и 7 десятин леса. Сколько стоит десятина леса? [72 руб.]

47. Я за 15 руб. купил 34 молитвенника по 25 коп. и 13 Псалтирей. Сколько стоит Псалтирь? [50 коп.]

48. Богомольцу нужно пройти 500 верст в 20 дней. В первые 12 дней он проходил по 23 версты. По сколько должен он проходить в каждый из остальных дней? [По 28 верст]

49. Я за 800 руб. купил 20 десятин пашни и 4 десятины леса. Десятина леса втрое дороже десятины пашни. Сколько стоит десятина того и другого? [25 руб.; 75 руб.]

50. Я за 12 руб. купил 8 фунтов кофе и 4 фунта чаю. Чай втрое дороже, чем кофе. Сколько стоит фунт того и другого? [60 коп.; 1 руб. 80 коп.]

51. Я купил 100 грифелей по 6 коп. дюжина и 200 перьев по 3 коп. дюжина. Сколько я заплатил? [1 руб.]

52. Куплено 20 фунтов сахара, 5 фунтов кофе и 5 фунтов чаю, и за все заплачено 18 руб. Фунт кофе вчетверо дороже фунта сахара; фунт чая вчетверо дороже фунта кофе. Сколько стоит фунт каждого? [15 коп.; 60 коп.; 2 руб. 40 коп.]

53. Чиновник получает 500 руб. в год. В первые 7 месяцев года он тратил по 45 руб. Сколько может он, не делая долгов, тратить в каждый из остальных месяцев? [37 руб.]

54. Я купил 37 коров за 1000 руб. Из них 30 я купил по 24 руб. Почем я купил остальных? [По 40 руб.]

55. Я продал 84 четверти овса по 4 руб. и 52 четверти ржи по 7 руб. На все вырученные деньги я купил 25 десятин земли. Почем десятина? [28 руб.]

56. Я купил 47 аршин ситца и дал 8 руб. Сдачи я получил 1 копейку. Почем аршин? [17 коп.]

57. Я послал в город 28 подвод с рожью, на каждой подводе по 20 пудов. Куль ржи весит 8 пудов и стоит 7 руб. За сколько я продал всю рожь? [490 руб.]

58. Железная цепь, длиною в 20 аршин, стоит 7 руб. Сколько стоит такая же цепь, длиною в 20 футов? [3 руб.]

59. Железный брусок длиною в 5 аршин стоит 1 руб. 40 коп. Сколько будет стоить такой же брусок длиною в 8 футов? [96 коп.]

60. Купец меняет сукно на бархат. За каждый вершок сукна дают по дюйму бархата. Сколько аршин бархата дадут ему за 7 аршин сукна? [4 аршина]

61. Учитель дает уроки в двух домах. В одном ему платят по 12 руб. в месяц, в другом по 3 руб. в неделю. Сколько может он тратить в месяц? [25 руб.]

62. Я нанял повара, с тем чтобы в первый месяц заплатить ему рубль и каждый месяц прибавлять к его жалованию по рублю. Кроме того, я давал ему по рублю на чай в каждый из двунадесятых праздников, а на пасху подарил ему 10 руб. Сколько получил он в год? [100 руб.]

63. Некто в течение 10 лет откладывал по 7 руб. в месяц и на эти деньги купил 24 десятины земли. Сколько стоит десятина? [35 руб.]

64. В нашем обществе трезвости 980 членов. Если считать, что каждый из них тем, что не пьет водки, сберегает по 25 руб. в год, сколько в год сберегают они вместе? [24500 руб.]

65. Чиновник получает в месяц 100 руб., но тратит из них только 65 руб. Через какое время у него накопится достаточно денег, чтобы купить землю в 50 десятин по 28 руб. десятина? [Через 3 года 4 месяца]

66. Барышник покупал четверть ржи по 5 руб., продавал гарнец по 10 коп. Сколько нажито на 25 четвертях? [35 руб.]

67. Купец покупал пуд сахару по 6 руб., а продавал фунт по 17 коп. В один месяц он на сахаре получил прибыли 20 руб. Сколько пудов сахару он купил и продал? [25]

68. Разносчик покупает дюжину платков по 5 руб., а продает платок по 50 коп. Сколько возьмет он прибыли на 30 платках? [2 руб. 50 коп.]

69. Лавочник покупает стопу бумаги по 2 руб. 50 коп. и продает десть по 15 коп. Купил и продал он 45 стоп. Сколько барыша? [22 руб. 50 коп.]

70. Лавочник покупает стопу бумаги по 4 руб., а продает лист по копейке. Сколько стоп бумаги должен он купить и продать, чтобы нажить 100 руб.? [125]