Финансы - Роберт К. Мертон

* по выплате заемных денег, с фиксированной ежегодной ставкой в 8% на 7 лет, lt с фиксированной ежегодной ставкой в 8,5% на 15 лет, с фиксированной еже-

•' годной ставкой в 9% на 30 лет. Кроме того, вы можете привлечь финансовые

ресурсы на 30 лет, выплачивая проценты по плавающей ставке, которая повы-' шается и понижается вместе с базисной ставкой; или взять кредит на 30 лет с плавающей ставкой, которая начинается с 6% с потолком роста 2% в год до 1 максимального значения в 12% и без ограничений в области минимума.

а. Предположим, вы считаете, что процентные ставки растут. Если вы хотите " полностью устранить риск от повышения процентных ставок на максимально длительный период времени, какой вариант вам больше подходит?

Ь. Что вы предпочтете — хеджирование или страхование? Почему?

с. Сколько вам будет "стоить" ваше решение в области управления риском за первый год, принимая во внимание указанные процентные ставки?

8. Еще раз прочитайте данные вопроса 7 и ответьте на следующие вопросы.

а. Если бы вы считали, что процентные ставки снижаются, то какой вариант выбрали бы?

Ь. С каким риском вы сталкиваетесь в этой финансовой операции?

с. Как вы можете застраховаться от риска? Во сколько вам это обойдется с точки зрения указанных процентных ставок?

9. Предположим, что вы собираетесь инвестировать в недвижимость. Как можно диверсифицировать такие инвестиции?

10. Предположим, что в таблице представлены исторические сведения о показателях доходности акций компаний Microsoft и Lotus Development Corporation.

Доходность акций: исторические сведения

Год

Microsoft

Lotus Development Corp.

1

2

3

4

5

10%

15%

-12%

20%

7%

9%

12%

-7%

18%

5%

а. Какова средняя доходность акций Microsoft Lotus'! b. Каково стандартное отклонение доходности Microsoft и Lotus?

с. Предположим, что доходность компаний Microsoft и Lotus описывается кривой нормального распределения со средним значением и со среднеквадратическим отклонением, вычисляемым по вышеуказанной методике. Определите для каждой акции диапазон доходности в пределах одного ожидаемого стандартного отклонения от среднего значения и в пределах двух ожидаемых стандартных отклонений от среднего значения.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Долгосрочная аренда: устранение морального риска с точки зрения анализа затрат и результатов

О долгосрочной аренде (лизинге) мы уже говорили в главе 4, когда для определения, что дешевле — покупать автомобиль или брать его напрокат, — мы использовали концепцию приведенной стоимости. В результате анализа был сделан вывод о том, что имеет смысл арендовать автомобиль, если приведенная стоимость арендной платы (после уплаты налогов) меньше, чем расходы (после уплаты налогов), связанные с покупкой машины в кредит. В данном случае мы рассматривали только роль процент ных ставок и налогов, игнорируя влияние неопределенности относительно будуш611 цены машины. Однако ценовая неопределенность является важнейшим фактором, который следует учитывать при анализе аренды.

Предположим, например, что у вас есть привычка покупать новый автомобиль каждые три года. Вашей нынешней машине почти три года, и вы раздумываете над тем покупать новый автомобиль или взять его в аренду. Новая модель продается по иен 20000 долл. Вы можете купить новый автомобиль или взять его у дилера в аренду на 36 месяцев, выплачивая 402,84 долл. ежемесячно. Если вы купите автомобиль, дилер может оформить вам рассрочку на всю сумму (20000 долл.) под 8% годовых (APR), так что вы сможете ежемесячно выплачивать ссуду на покупку автомобиля в размере, который будет равняться сумме ежемесячной арендной платы (402,84 долл.)7. Заем полностью амортизируется в течение пяти лет, так что остаток задолженности по ссуде по истечении 36 месяцев составит 8907,06 долл. Издержки по уходу и ремонту, налоги, страховка в обоих случаях — при покупке и аренде — одинаковы.

В чем заключается разница между арендой автомобиля и покупкой его в кредит при таких условиях? В табл. 10А.1 представлены все необходимые расчеты.

В обоих случаях вы пользуетесь автомобилем на протяжении 36 месяцев и платите ежемесячно 402,84 долл. Разница состоит в том, что если вы купите автомобиль сейчас, то, продав его через три года (неясно, правда, по какой цене), вы должны выплатить остаток по ссуде в размере 8907,06 долл. Ваш чистый доход можно рассчитать как разницу между ценой автомобиля на рынке подержанных машин (через три года) и оставшейся задолженностью в сумме 8907,06 долл.

Таблица 10А.1. Аренда автомобиля к покупка его в кредит; что выгоднее Я

Варианты выбора

Ежемесячный платеж, долл.

Конечные доходы, долл.

Аренда на три года

Покупка в кредит с последующей продажей через три года

Различие

402,84 402,84

0

0 Цена перепродажи минус 8907,06

Цена перепродажи минус 8907,06

Однако если вы арендуете автомобиль, то спустя три года у вас не будет ни его, ни денег на новый. Это примерно то же, как если бы продали автомобиль заранее за 8907,06 долл. — за невыплаченный остаток по кредиту. Таким образом, при договоре аренды дилер как бы заранее соглашается перекупить ваш автомобиль через три года по цене, равной остатку вашего долга по ссуде8.

Если вы сегодня могли бы быть абсолютно уверены, что остаточная стоимость автомобиля через три года будет равна, например, 11000 долл., то, разумеется, вы купили бы автомобиль, а не брали его в аренду. Тогда через три года вы бы продали машину, выплатили остаток по кредиту (8907,06 долл.) и еще получили бы 2093 долл. разницы.

Но вы не знаете наверняка, какова будет цена автомобиля при перепродаже. Даже если вы будете очень бережно с ним обращаться, его цена спустя три года будет определяться множеством факторов (например, вкусами потребителей, стоимостью бензина, Уровнем экономической активности), которые трудно оценить в настоящий момент.

APR служит для обозначения годовой процентной ставки; о ней речь шла в главе 4. Приусло-Wu ежемесячных платежей APR величиной 8% равна ежемесячной процентной ставке в/?%.

В реальной жизни в договоры об аренде включаются оговорки, призванные предостеречь клиентов от небрежного обращения с автомобилем и от возможности повреждения. Например, клиент °олз1сен доплачивать за превышения определенного показателя километража и за повреждение ма-ны. Во многих договорах аренды предусмотрено, что клиент имеет право, хотя и не обязан, вы-'Упить автомобиль по истечение срока аренды по заранее установленной цене. Это право покупки играет ту же роль, что и опцион "колл ". Более подробно об оценке стоимости опционов мы поговори в главе 15.

Глава 11

ХЕДЖИРОВАНИЕ, СТРАХОВАНИЕ И ДИВЕРСИФИКАЦИЯ

В этой главе...

• Различные методы и институциональные механизмы, используемые в финансовой системе для перераспределения рисков посредством хеджирования, страхования и диверсификации

• Как с помощью диверсификации можно снизить расходы на страхование

Содержание

11.1. Хеджирование риска с помощью форвардных и фьючерсных контрактов

11.2. Хеджирование валютного риска с помощью свопа

11.3. Хеджирование риска невыполнения обязательств: сопоставление активов и обязательств

11.4. Минимизация расходов на хеджирование

11.5. Страхование или хеджирование

11.6. Основные характеристики страховых контрактов

11.7. Финансовые гарантии

11.8. Верхний и нижний пределы процентных ставок

11.9. Опционы как инструмент страхования

11.10. Принцип диверсификации

11.11. Диверсификация и стоимость страхования

В предыдущей главе мы уже говорили о том, что существует три способа перенести риск с одних субъектов хозяйственной деятельности на других: хеджирование, страхование и диверсификация. Цель этой главы — подробно разъяснить и проиллюстрировать примерами действие каждого из этих способов, а также показать, как они применяются на практике.

Как мы отмечали раньше, хеджирование риска одновременно со снижением вероятности понести убытки влечет за собой отказ от возможной прибыли. Таким образом, фермеры, продающие свой будущий урожай по фиксированной цене с тем, чтобы избежать риска сезонного понижения цен, отказываются тем самым от прибыли в случае повышения цен. Финансовые рынки предлагают разнообразные механизмы для хеджирования рисков, связанных с неопределенностью цен на товары, акции, процентные ставки и валютные курсы. В этой главе мы рассмотрим использование производных финансовых инструментов и сопоставление общей суммы активов компании с ее общей задолженностью с целью хеджирования рыночных рисков.