Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - Брайан Грин

Однако с вашими институтскими знаниями XXV в. общей теории относительности вы разглядите способ решить эту загадку. Общая теория относительности говорит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит не только от их масс{128} (и расстояния между ними), но также от любых и всех дополнительных вкладов в полную энергию каждого объекта. А мы ничего не говорили о температуре золотых кубиков. Температура — это мера того, насколько быстро в среднем атомы золота, из которых состоит каждый кубик, движутся туда-сюда, — т. е. она показывает, насколько энергичны атомы (она отражает их кинетическую энергию). Таким образом, вы понимаете, что если нагреть один из кубиков, его атомы будут более энергичными, так что его вес будет чуть больше, чем у более холодного кубика. Этого факта Ньютон не знал (увеличение температуры на 10 градусов Цельсия приведёт к увеличению веса кубика из одного фунта золота примерно на миллионную от миллиардной доли фунта, так что эффект крайне мал), и с этим решением загадки вас должны будут освободить из Замка.

Но нет. Поскольку ваше преступление было особенно тяжким, в последнюю минуту перед вашим освобождением коллегия приняла решение, что вы должны разгадать вторую загадку. Вам даны две одинаковые старинные игрушки «Джек в коробочке». Ваша новая задача — найти способ сделать так, чтобы каждая имела различный вес. Но на этот раз зам не только запрещено изменять количество массы каждого объекта, но и нельзя изменять их температуру. Опять, если эту загадку дать Ньютону, ему пришлось бы смириться с пожизненным заточением в Замке. Поскольку игрушки имеют одинаковые массы, он бы пришёл к выводу, что их веса идентичны и загадка неразрешима. Но вновь ваши знания общей теории относительности вас спасут: у одной из игрушек вы сожмёте пружину, впихнув Джека под закрытую крышку, в то время как в другой игрушке вы оставите Джека снаружи. Почему это решит проблему? Сжатая пружина имеет больше энергии, чем не сжатая; вы затратили энергию, чтобы сдавить пружину, и вы можете видеть подтверждение вашей работы, поскольку сжатая пружина оказывает давление, заставляя крышку игрушки немного выгибаться наружу. И опять, в соответствии с Эйнштейном, любая дополнительная энергия связана с гравитацией, вызывая дополнительный вес. Таким образом, закрытый «Джек в коробочке» со сжатой пружиной, оказывающей давление наружу, весит чуточку больше, чем открытый «Джек в коробочке» с разжатой пружиной. Это то решение, которое могло бы спасти Ньютона, и благодаря ему вы получаете долгожданную свободу.

Решение второй загадки указывает на тонкое, но очень важное свойство общей теории относительности, на котором мы сосредоточимся. В своей статье, представляющей общую теорию относительности, Эйнштейн математически показал, что гравитационная сила зависит не только от массы и не только от энергии (такой как тепло), но также и от любого давления. И в этом заключается та существенная физика, которая нам необходима, если мы хотим понять космологическую постоянную. И вот почему. Давление, направленное наружу, подобное давлению, оказываемому сжатой пружиной, называется положительным давлением. Довольно естественно, что положительное давление даёт положительный вклад в гравитацию. Но, и это критически важный момент, существуют ситуации, когда давление в некоторой области, в отличие от массы и полной энергии, может быть отрицательным, означая, что давление всасывает внутрь, вместо того чтобы выталкивать наружу. Такое отрицательное давление может привести к экстраординарным следствиям с точки зрения общей теории относительности: в то время как положительное давление даёт вклад в обычное гравитационное притяжение, отрицательное давление вносит вклад в «отрицательную» гравитацию, т. е. в гравитационное отталкивание.{129}

Этим ошеломляющим открытием общая теория относительности Эйнштейна пробивает брешь в более чем двухсотлетней уверенности, что гравитация всегда является притягивающей силой. Планеты, звёзды и галактики, как правильно показал Ньютон, создают гравитационное притяжение. Но когда давление играет важную роль (для обычной материи при повседневных условиях вклад давления в гравитацию пренебрежимо мал) и, в особенности, когда давление отрицательно (для обычной материи вроде протонов и электронов давление положительно, из чего следует, что космологическая константа не может быть составлена из чего-то привычного), оно даёт вклад в гравитацию, который бы шокировал Ньютона. Это вклад в отталкивание.

Этот результат является центральным для большей части последующего изложения и легко может быть неправильно понят, поэтому позвольте мне подчеркнуть один существенный момент. Гравитация и давление являются двумя связанными, но отдельными понятиями в этой истории. Давления или, более точно, разности давлений могут создавать свои собственные, негравитационные силы. Когда вы ныряете под воду, ваши барабанные перепонки могут чувствовать разницу давлений, создаваемых водой, давящей на них снаружи, и воздухом, давящим на них изнутри. Всё это верно. Но суть вопроса, о котором мы говорим сейчас, рассматривая давление и гравитацию, совсем в другом. В соответствии с общей теорией относительности давление может косвенно оказывать другое воздействие — гравитационное, поскольку давление вносит вклад в гравитационное поле. Давление, подобно массе и энергии, является источником гравитации. И, что примечательно, если давление в некоторой области отрицательно, то оно вносит вклад в гравитационное поле, пронизывающее эту область, в виде отталкивания, но не в виде гравитационного притяжения.

Это значит, что когда давление отрицательно, имеется конкуренция между обычной притягивающей гравитацией, возникающей из обычной массы и энергии, и непривычной отталкивающей гравитацией, возникающей из отрицательного давления. Если отрицательное давление в некоторой области имеет достаточную величину, отталкивающая гравитация будет доминировать; гравитация будет расталкивать вещи в стороны, а не притягивать их друг к другу. Именно тут космологическая константа появляется на сцене. Наличие этого члена, который Эйнштейн добавил в уравнения общей теории относительности, подразумевает, что пространство однородно заполнено энергией, но, что важно, уравнения показывают, что эта энергия имеет однородное отрицательное давление. И, что ещё более важно, гравитационное отталкивание отрицательного давления космологической постоянной больше гравитационного притяжения её положительной энергии, так что отталкивающая гравитация побеждает в этом соревновании: космологическая постоянная создаёт общую расталкивающую гравитационную силу.{130}

Для Эйнштейна это было как раз то, что ему было нужно. Обычная материя и излучение, распределённые по Вселенной, вызывают притягивающую гравитационную силу, вынуждая каждую область пространства притягиваться к каждой другой. Новое космологическое слагаемое, которое он также представлял однородно распределённым по Вселенной, распространяет отталкивающую гравитационную силу, заставляя каждую область пространства отталкиваться от каждой другой. Эйнштейн обнаружил, что точно выбрав величину космологической постоянной, он мог бы обычную притягивающую гравитационную силу точно уравновесить вновь открытой отталкивающей гравитацией, что дало бы статическую Вселенную.

Более того, поскольку новая отталкивающая гравитационная сила возникает из энергии и давления самого пространства, Эйнштейн обнаружил, что эта сила кумулятивна; сила становится больше при бо́льших пространственных расстояниях, поскольку большее промежуточное пространство означает большее отталкивание. Эйнштейн показал, что на расстояниях порядка Земли или всей Солнечной системы новая отталкивающая гравитационная сила неизмеримо мала. Она становится важной только на много бо́льших, космологических расстояниях, тем самым оставляя в силе как ньютоновскую теорию, так и его собственную общую теорию относительности, когда они применяются «ближе к дому». Короче говоря, Эйнштейн нашёл решение, при котором и волки сыты, и овцы целы. Он смог сохранить всю привлекательность и все экспериментально подтверждённые свойства общей теории относительности, одновременно наслаждаясь вечной неподвижностью неизменного космоса, который ни расширяется, ни сжимается.

Такой результат, несомненно, позволил Эйнштейну вздохнуть с облегчением. Какие сердечные муки он должен был испытывать, когда десятилетие тяжелейших исследований, которое он посвятил формулировке общей теории относительности, привело бы в итоге к теории, которая была несовместима со статической Вселенной, которую видит каждый, кто вглядывается в ночное небо. Но, как мы видели, дюжину лет спустя история сделала резкий поворот. В 1929 г. Хаббл показал, что поверхностный взгляд на небо может вводить в заблуждение. Его систематические наблюдения показали, что Вселенная не статична. Она действительно расширяется. Если бы Эйнштейн поверил исходным уравнениям общей теории относительности, он мог бы предсказать расширение Вселенной более чем за десять лет до того, как оно было открыто путём наблюдений. Это определённо должно быть поставлено в ряд величайших открытий — это может быть самым великим открытием всех времён. После ознакомления с результатами Хаббла Эйнштейн пожалел о том дне, когда он подумал о космологической постоянной, и он убрал её из уравнений общей теории относительности. Он хотел, чтобы все забыли весь этот прискорбный эпизод, и на несколько десятилетий все действительно его забыли.