Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - Брайан Грин

Эйнштейн и отталкивающая гравитация

После внесения последних штрихов в общую теорию относительности в 1915 г. Эйнштейн применил свои новые уравнения к рассмотрению ряда проблем. Среди них была давняя загадка, почему с помощью уравнений Ньютона не удаётся оценить так называемую прецессию перигелия орбиты Меркурия — наблюдаемый факт, что Меркурий не прочерчивает каждый раз один и тот же путь, обращаясь вокруг Солнца: вместо этого каждая следующая орбита немного поворачивается относительно предыдущей. Когда Эйнштейн провёл расчёты орбиты со своими новыми уравнениями, он получил точное наблюдаемое значение прецессии перигелия, и найденный им результат был настолько волнующим, что вызвал у него учащённое сердцебиение.{126} Эйнштейн также применил общую теорию относительности к вопросу о том, насколько сильно за счёт кривизны пространства-времени будет изгибаться траектория света далёкой звезды, когда свет проходит мимо Солнца на своём пути к Земле. В 1919 г. две команды астрономов — одна на острове Принсипи у западного побережья Африки, другая в Бразилии — проверили это предсказание во время солнечного затмения путём сравнения пути света от звёзд, который приходил, почти касаясь поверхности Солнца (именно такой свет наиболее подвержен отклонению за счёт присутствия Солнца, и только во время затмения он может быть видим), с фотографиями, сделанными, когда движение по орбите помещало Землю между Солнцем и теми же звёздами, почти уничтожая влияние гравитации Солнца на траекторию звёздного света. Сравнение дало угол отклонения света, который снова подтвердил вычисления Эйнштейна. Когда эти результаты попали в прессу, Эйнштейн стал известен на весь мир за одну ночь. С общей теорией относительности Эйнштейну, по правде говоря, здорово повезло.

Тем не менее, несмотря на впечатляющие успехи общей теории относительности, в течение нескольких лет после того, как он впервые применил свою теорию к наиболее вызывающей из всех проблем — к пониманию Вселенной в целом, — Эйнштейн абсолютно отказался принять выводы, которые следовали из математики. Ещё до работ Фридмана и Леметра, обсуждавшихся в главе 8, Эйнштейн понял, что из уравнения общей теории относительности следует, что Вселенная не может быть статической; ткань пространства может растягиваться или сжиматься, но она не может сохранять фиксированный размер. Это означало, что Вселенная могла иметь определённое начало, когда ткань пространства была максимально сжата, и может даже иметь определённый конец. Эйнштейн упрямо отказывался от этих следствий общей теории относительности, поскольку он и все остальные «знали», что Вселенная бесконечна и на самых больших масштабах неподвижна и неизменна. Поэтому несмотря на красоту и успешность общей теории относительности Эйнштейн снова взялся за свой блокнот и попытался внести изменения в уравнения, которые бы позволили Вселенной соответствовать преобладающему предубеждению. У него это долго не получалось. В 1917 г. он добился цели путём введения нового члена в уравнения общей теории относительности: космологической постоянной.{127}

Стратегию Эйнштейна при введении этой модификации нетрудно понять. Гравитационная сила между любыми двумя объектами, являются ли они бейсбольными мячами, планетами, звёздами, кометами или чем хотите, является притягивающей, и в итоге гравитация постоянно действует так, чтобы сдвинуть объекты в направлении друг к другу. Гравитационное притяжение между Землёй и танцором, прыгающим вверх, заставляет танцора замедлиться, достигнуть максимальной высоты, а затем направиться обратно вниз. Если хореограф задумал бы статическую конфигурацию, в которой танцор повис бы в воздухе, то между танцором и Землёй должна была бы быть введена отталкивающая сила, которая в точности уравновесила бы их гравитационное притяжение: статическая конфигурация может возникнуть только тогда, когда имеется точная взаимная компенсация притяжения и отталкивания. Эйнштейн осознал, что точно такие же рассуждения применимы ко всей Вселенной. Точно так же, как притяжение гравитации замедляет подъём танцора, оно замедляет и расширение пространства. И точно так же, как танцор не может замереть, и продолжать парить на фиксированной высоте над полом без дополнительной отталкивающей силы, компенсирующей обычное гравитационное притяжение, пространство не может быть статическим, оно не может «парить», сохраняя фиксированный общий размер, без наличия некоторой компенсирующей отталкивающей силы. Эйнштейн ввёл космологическую постоянную потому, что он выяснил, что с этим новым членом, включённым в уравнения, гравитация может обеспечить именно такую отталкивающую силу.

Но какой физический смысл имеет этот математический объект? Что такое космологическая постоянная, из чего она сделана, и каким образом она действует против обычного притяжения гравитации и оказывает отталкивающее действие? Современное прочтение работы Эйнштейна — то, что восходит к Леметру, — интерпретирует космологическую константу как экзотическую форму энергии, которая однородно и равномерно заполняет всё пространство. Я говорю «экзотическую», поскольку анализ Эйнштейна не определяет, откуда эта энергия может взяться, и, как мы скоро увидим, математическое описание, которое для неё использовал Эйнштейн, гарантирует, что эта энергия не может состоять из чего-то привычного вроде протонов, нейтронов, электронов или фотонов. Сегодня физики, когда обсуждают смысл эйнштейновской космологической постоянной, используют фразы вроде «энергия самого пространства» или «тёмная энергия», поскольку, если космологическая постоянная существует, пространство должно быть заполнено прозрачным, аморфным чем-то, что вы не можете видеть непосредственно; пространство, заполненное космологической постоянной, будет всё ещё выглядеть тёмным. (Это напоминает старое понятие эфира и новое понятие поля Хиггса, которое имеет ненулевую величину во всём пространстве. Последнее сходство является не просто случайным совпадением, поскольку между космологической постоянной и полями Хиггса имеется важная связь, до которой мы скоро доберёмся.) Но даже без точного определения происхождения или сущности космологической постоянной, Эйнштейн смог найти её приложения к физике гравитации, и полученный им результат весьма примечателен.

Чтобы понять его, необходимо познакомиться с одной особенностью общей теории относительности, которую нам надо сейчас обсудить. В ньютоновском подходе к гравитации сила притяжения между двумя объектами зависела только от двух факторов: их масс и расстояния между ними. Чем массивнее объекты и чем ближе они друг к другу, тем больше взаимное гравитационное притяжение. В общей теории относительности ситуация в основном такая же, но уравнения Эйнштейна показывают, что учёт только масс объектов в ньютоновской теории был слишком ограниченным. В соответствии с общей теорией относительности в силу гравитационного поля вносит вклад не только масса (и расстояние). Участвуют также энергия и давление. Это важно, поэтому рассмотрим подробнее, что это означает.

Представьте, что сейчас двадцать пятое столетие, и вы заключены в Замке разума, который представляет собой новейший эксперимент Департамента коррекции, предназначенный для перевоспитания преступников из среды «белых воротничков», основанного на их собственных способностях. Каждому осуждённому даётся загадка, и они могут возвратить себе свободу, только разгадав её. Парень в соседней с вами камере вынужден разгадывать, почему «Остров Джиллигана»[63] неожиданно снова был показан в двадцать втором столетии и с тех пор стал самым популярным шоу, — так что ему, вероятно, придётся называть Замок своим домом ещё некоторое время. Ваша загадка проще. Вам даны два идентичных твёрдых золотых кубика — они одинакового размера, и каждый изготовлен из одинакового количества золота. Ваша задача — найти способ заставить кубики давать различные показания при измерении их веса с помощью неподвижных и чрезвычайно точных весов, при одном условии: вам нельзя изменять количество материи в каждом кубике, т. е. их нельзя рубить, разбивать, паять, царапать и т. д. Если бы эту загадку поставили перед Ньютоном, он бы немедленно заявил, что она не имеет решения. В соответствии с законами Ньютона одинаковые количества золота означают одинаковые массы. И поскольку каждый кубик остаётся тем же самым, гравитационное притяжение Земли для них будет идентичным. Ньютон пришёл бы к заключению, что два кубика должны показывать одинаковый вес без всяких если, и или но.

Однако с вашими институтскими знаниями XXV в. общей теории относительности вы разглядите способ решить эту загадку. Общая теория относительности говорит, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами зависит не только от их масс{128} (и расстояния между ними), но также от любых и всех дополнительных вкладов в полную энергию каждого объекта. А мы ничего не говорили о температуре золотых кубиков. Температура — это мера того, насколько быстро в среднем атомы золота, из которых состоит каждый кубик, движутся туда-сюда, — т. е. она показывает, насколько энергичны атомы (она отражает их кинетическую энергию). Таким образом, вы понимаете, что если нагреть один из кубиков, его атомы будут более энергичными, так что его вес будет чуть больше, чем у более холодного кубика. Этого факта Ньютон не знал (увеличение температуры на 10 градусов Цельсия приведёт к увеличению веса кубика из одного фунта золота примерно на миллионную от миллиардной доли фунта, так что эффект крайне мал), и с этим решением загадки вас должны будут освободить из Замка.