Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

На рис. 11.11 показано, что субъективное бессмертие не требует квантовой механики. Для него достаточно параллельных вселенных – неважно, находятся ли два самолета, изображенные на рисунке, в различных частях нашего трехмерного пространства (мультиверсе I уровня) или нашего гильбертова пространства (мультиверс III уровня). Так что в самом общем виде рассмотрим произвольный мультиверсный сценарий, в котором некий механизм ежесекундно убивает половину всех ваших копий. Через 20 секунд в живых останется лишь один из миллиона (1 из 220) ваших первоначальных двойников. До этого момента наберется 220 + 219 + … + 4 + 2 + 1 ≈ 221 наблюдательных мгновений секундной продолжительности, так что лишь в одном из 2 млн наблюдательных мгновений будет иметься воспоминание о выживании в течение 20 секунд. Как отметил Пол Олмонд, это означает, что выжившие столь долго должны исключать саму постановку вопроса, что они участвуют в эксперименте по изучению бессмертия, с вероятностью 99,99995 %. Странная ситуация: начав с верной теории происходящего, вы сделали предсказание о том, что произойдет (вы выживете); ваши наблюдения подтвердили правильность этого предсказания, а вы тем не менее меняете свои взгляды и утверждаете, что данная теория исключена! Более того, чем дольше вы ждете, тем более странным кажется то, что вы остаетесь в живых (гл. 8). Спасение за счет отключения электричества, падения астероида и т. д. заставило бы большинство людей поставить под вопрос свои представления о реальности.

Рис. 11.11. На рис. 11.5 мы видели, что наблюдательное мгновение (в) воспринимается как продолжение наблюдательного мгновения (б), поскольку имеет с ним общие воспоминания. Однако (в) также воспринимается как продолжение (б), наблюдательного мгновения, принадлежащего двойнику, чей полет идентичен – с тем исключением, что бомба террориста убивает всех пассажиров, прежде чем те проснутся. Если нет других двойников, то верное предсказание для (б) и для (б) состоит в том, что следующим будет восприниматься (в).

Бесконечные проблемы

О чем свидетельствует проблема меры? Вот мое мнение: в самом основании современной физики лежит ошибочное допущение. Провалы классической механики потребовали перехода к квантовой механике, и, я думаю, лучшие современные теории также нуждаются во встряске. Никто не знает достоверно, где корень проблемы. У меня есть подозрения на этот счет. И вот мой главный подозреваемый: ∞.

Собственно, у меня два подозреваемых: бесконечно большое и бесконечно малое. Под первым я подразумеваю ту идею, что пространство может иметь бесконечный объем, время может тянуться вечно, а физических объектов бесконечно много. Под вторым я подразумеваю континуум – ту идею, что литр пространства содержит бесконечное число точек, что пространство можно бесконечно растягивать без каких-либо нежелательных последствий и что в природе существуют величины, которые могут непрерывно изменяться. Два моих подозреваемых тесно связаны: в гл. 5 мы видели, что инфляция породила бесконечный объем путем неограниченного растягивания непрерывного пространства.

У нас нет прямых наблюдательных подтверждений существования чего-либо бесконечно большого или бесконечно малого. Мы говорим о бесконечных объемах с бесконечным числом планет, но наблюдаемая Вселенная содержит лишь около 1089 объектов (в основном фотонов). Если пространство и вправду есть континуум, то для описания даже чего-то столь простого, как расстояние между двумя точками, потребовалось бы бесконечное количество информации, задаваемой числом с бесконечным количеством десятичных знаков. На практике физики никогда не измеряли что-либо точнее, чем до 16 знаков.

Я помню, что не доверял бесконечности еще будучи подростком, и чем больше я узнавал, тем подозрительнее становился. Без бесконечности не должно возникать проблемы меры – в результате вычислений мы всегда получим одну и ту же долю, независимо от порядка подсчета. Без бесконечности не будет и квантового бессмертия.

Среди физиков мой скептицизм в отношении бесконечности оставил меня в меньшинстве. Математики обычно смотрят на бесконечность и континуум с подозрением. Карл Фридрих Гаусс, которого иногда называют величайшим математиком со времен античности, в 1831 году писал: «Я возражаю против употребления <актуально> бесконечной величины как чего-либо завершенного, что никогда не позволительно в математике. Бесконечность – это скорее фигура речи, и ее истинный смысл состоит в отсутствии предела, к которому некоторые отношения неограниченно приближаются, тогда как другим позволено возрастать без ограничений». Критикуя континуум и связанные с ним идеи, молодой коллега Гаусса Леопольд Кронекер заметил: «Целые числа сотворил Господь Бог, все остальное – дело рук человеческих»[83]. В XX веке, однако, идея бесконечности стала достоянием математического мейнстрима, и лишь немногие ее критиковали вслух. Так, канадско-австралийский математик Норман Уилдбергер доказывал, что «вещественные числа – это шутка».

Почему современные физики и математики столь влюблены в бесконечность, что почти никогда не ставят ее под вопрос? Главным образом потому, что бесконечность – это чрезвычайно удобное приближение, и пока мы не нашли подходящей альтернативы. Рассмотрим, например, воздух. Отслеживание положений и скоростей октиллионов атомов было бы безнадежным усложнением дела. Но если игнорировать тот факт, что воздух состоит из атомов, и вместо этого использовать в качестве приближения континуум – непрерывную среду, которая обладает плотностью, давлением и скоростью в каждой точке, то окажется, что идеализированный воздух подчиняется простому, красивому уравнению. Оно описывает почти все, что нас может интересовать – от характера распространения в воздухе звуковых волн до того, как возникает ветер. И все же, несмотря на удобство, воздух не является непрерывным. Не может ли то же самое относиться и к пространству, времени и прочим «строительным материалам» нашего физического мира?

Резюме

• Математические структуры вечны и неизменны: не они существуют в пространстве и времени, а скорее пространство и время существуют в них (в некоторых). Если бы космическая история была кинофильмом, то математическая структура была бы целым дивиди.

• Гипотеза математической Вселенной (ГМВ) предполагает, что течение времени является иллюзией, как и изменение.

• ГМВ предполагает, что созидание и уничтожение – это иллюзии, поскольку они связаны с изменением.

• ГМВ предполагает, что математической структурой является не только пространство-время, но и все вещество в нем, включая частицы, из которых состоим мы. Математически это вещество, по-видимому, соответствует полям – числам в каждой точке пространства времени, которые задают, что там находится.

• ГМВ предполагает, что вы – самосознающая субструктура математической структуры. В эйнштейновской теории гравитации вы представляете собой косицеобразную структуру в пространстве-времени, паттерн которой соответствует обработке информации и самосознанию. В квантовой механике ваш паттерн ветвится, подобно дереву.

• Похожая на кино субъективная реальность существует лишь у вас в голове как часть модели реальности вашего мозга, и она включает не только отредактированные образы, полученные здесь и сейчас, но и подборки заранее записанных отдаленных в пространстве и времени событий, что создает иллюзию течения времени.

• Вы обладаете самосознанием, а не просто сознанием, поскольку модель реальности мозга включает модель вас самих и отношений с внешним миром: восприятие субъективной наблюдательной перспективы, которую вы называете «я», – это квалиа, подобно субъективному восприятию «красного» или «сладкого».

• Теория, предполагающая, что внешняя физическая реальность идеально описывается математической структурой, но не является ею, стопроцентно ненаучна в том смысле, что не дает проверяемых наблюдениями предсказаний.

• Следует ожидать, что ваше текущее наблюдательное мгновение является типичным среди всех наблюдательных мгновений, которые воспринимаются подобно вашему. Это рассуждение приводит к спорным выводам относительно конца человечества, стабильности Вселенной, правильности теории космологической инфляции, а также того, не являетесь ли вы лишенным тела мозгом или симуляцией.

• Это рассуждение также приводит к проблеме меры – научному кризису, который ставит под вопрос способность физики предсказывать что-либо.

Глава 12. Мультиверс IV уровня

Что вдыхает огонь в уравнения и создает Вселенную, чтобы они описывали ее?