Седьмое евангелие от «ЭМ» - Франц Гюгович Герман

построил свою теорию циклического изоморфизма, могла ускользнуть из поля зрения математиков всего мира. А это было именно так. В противном случае было бы наверняка известно и о тайне Матриц Паули.

На самом деле никакой тайны здесь не было. Когда-то известный английский математик У. Клиффорд придумал эти матрицы для описания базовой системы матричного пространства. Через какое-то время все математики об этих матрицах просто забыли. Потом Вольфганг Паули вывел эти матрицы, когда строил теорию спина для квантовой механики. И матрицы Клиффорда стали называть матрицами Паули. Франц кончно же знал о матрицах Паули, хотя в своей математике ему не приходилось с ними сталкиваться. Занимаясь представлениями теории циклического изоморфизма, Франц решил простейшую систему матречных уравнений, построенной теории. И одним из этих решений (всего их было восемь) оказались матрицы Паули. Таким образом, по своей сути, матрицы Паули не были изобретением ни Клиффорда, ни открытием Паули, а были естественным решением уравнений теории циклического изоморфизима групп. Из построенной теории Франца можно было предположить, что должна существовать элементарная частица, состоящая из пяти кварков.

Квантовая механика и в образовании, и в самообразовании Франца всегда была огромной чёрной дырой. Ни в одном вузе, где довелось ему учиться, ни в занятиях самообразования пути Франца никогда не пересекались с квантовой механикой и физикой элементарных частиц. Геометрия, которой занимался Франц, не вывела его в эту физику, а с появлением в его творчестве матриц Паули возникла необходимость с этой физикой познакомиться поближе.

В библиотеке Франца было несколько популярных книг, где авторы как-то касались квантовой механики и теперь захотелось эти книги снова перечитать. И тут Франца ждал сюрприз.

* * *

Небольшая книжка по векторной алгебре, которую когда-то Франц приобрёл в букинистическом отделе одного из книжных магазинов Краснояоска, рассказывала, как при помощи алгебры Клиффорда и матриц Паули решаются различные вопросы современной физики. А на последней странице этой книжки была показана физическая формула Гелл-Манна и Нишиджимы. Внешне эта формула была точной копией формулы самого Франца. Только Гелл-Манн использовал свою формулу для вычисления электрического заряда элементарной частицы, а формула Франца позволяла вычислить площадь многоугольника, расположенного на целочисленной решётке. Области знаний, где использовались эти, внешне одинаковые формулы, никак не пересекались, но у Франца тут же родилась идея построить геометричекие модели характеристик элементарных частиц. Это могли быть наглядные представления некоторых характеристик микромира. А вдруг такие модели помогут как-то по новому взглянуть на физику элементарных частиц. До сих пор сами физики толком не могли понять, что же такое элементарная частица: геометрический объект или волна. Вернее сказать, этот обект микромира должен был одновременно являться и частицей и волной. Как это могло быть одновременно, было никому не понятно. А Франц уже сталкивался с подобными вещами в проективной геометрии. Например, глядя на координатное уравнение на плоскости, невозможно было сказать, что описывает это уравнение: точку или прямую?

В общем идея, заняться таким моделированием, полностью завладела Францем и он тут же принялся за это дело. Мир формулы Гелл-Манна и Нишиджимы располагался в координатах физических величин проекции изотопического спина и гиперзаряда, а формула Франца работала на плоскости, где находился многоугольник и рассматривала точки решётки, которые лежали внутри данного многоугольника и на его границе. При успешном построении модели, частица могла быть представлена в виде многоугольника, можно сказать, что частица представлялась в виде некоторой своей тени. Такими же тенями представлялись и кварки, кторые «населяли» данную элементарную частицу.

Глава 13.

Достоевский и «Пифагор»

Ответ из Гамбурга пришёл очень быстро. Профессору Шрёдеру понравились теоремы Франца и он советовал попробовать опубликовать их в Швейцарском геометрическом журнале.

Франц тут же принялся готовить статью для отправки в Швейцарию.

Почти отновременно пришли и письма из Соединённых Штатов от Розенфельда и из Канады от Хонсбергера. Розенфельд рассказывал о последнем симпозиуме, который он посетил. Писал, что было неинтересно и скучно, но фуршет и закуска ему понравились. А Росс Хонсбергер был просто очарован математическими результатами Франца и советовал ему поскорее найти контакт с местными учебными заведениями, где можно было бы эти результаты показать. «А глядя на ваши уравнения, связывающие два знаменитых трансцентдентных числа «е» и «фи», просто хочется затаить дыхание, настолько оно красиво и необычно», – писал Хонсбергер о формулах, которое получил Франц, когда занимался проблемой показательно-степенного уравнения для действительных чисел. Кроме необычности самого уравнения, решением его было известное «золотое сечение», а при предельном переходе это уравнение становилось формулой для вычисления суммы ряда, предел которого равен другому знаменитому числу – «основанию натуральных логарифмов». Связь между числами «Пи» и «Фи» довно была известна из знаменитой формулы Эйлера, а вот связь между числами «Фи» и «е» давало уравнение Франца.

Вдохновлённый такой положительной оценкой своего творчества, Франц задумал написать научно-популярную книгу, которая бы включала некоторые из его результатов, понятные старшим школьникам. Когда-то, лет пять-шесть тому назад Франц уже предпринимал попытку написать что-то подобное. Рукопись того произведения находилась в архиве Франца и называлась «Поэзия чувства и мысли». В ней математические задачи располагались вперемежку с лирическими стихами Франца. Подобных книг Франц никогда в своей жизни не встречал и ему казалось это в высшей степени оригинальным представлением своего творчества сразу с двух сторон. Однажды в книге У. Сойера «Прелюдия к математике» Францу попалась такая фраза: «объяснить смысл стихотворения – это значить написать лучшее стихотворение». В книге о математике шла речь о поэзии. Эта фраза сразу запала в душу Франца и послужила толчком к написанию «Поэзии чувства и мысли» – научно-популярной книги. Теперь Франц решил написать о математике без всякой поэзии.

* * *

Погребняк и Грелкин для очередной встречи выбрали красивую асфальтированную дорожку вдоль Эльбы в районе дрезденского левобережья.

Обрати внимание, – говорил Погребняк, указывая на роскошную трёхэтажную виллу, – в этом доме во время войны располагалось «ГЕСТАПО». Я встречался с местными евреями, которые детьми бывали в этом доме на допросах.

– А сейчас здесь что? – спросил Грелкин.

– Конечно не «ГЕСТАПО», живёт какой-то учёный, физик. Между прочим, жена у него русская. Стерва ещё та.

– Когда вы всё это успеваете соразмерно узнавать, Босс?

– Да об этом ходят сплетни среди русскоговорящих людей по всему Дрездену. Однажды двухэтажный автобус с туристами остановился здесь и экскурсовод начал рассказывать про замок на том берегу, видишь, – Погребняк показал рукой в сторону Эльбы, где на противоположном берегу, действительно, возвышался древний замок, – во времена ГДР там был «Дворец пионеров». Во время своего рассказа экскурсовод неожиданно обернулся и видит, что туристы не на замок смотрят, а на эту виллу. А там на крылечке его хозяйка лежит в чём мама родила – загорает.