Финансы - Роберт К. Мертон

Этот простой пример иллюстрирует суть закона единой цены — соотношение цен эквивалентных активов. Если необходимо узнать текущую цену на акции GM, достаточно знать их котировки на NYSE. Если они составляют 54 долл., то можно быть уверенным, что их цена на Лондонской бирже аналогичная.

Закон единой цены — наиболее фундаментальный принцип оценки стоимости активов, используемый в финансовой сфере. В самом деле, если рассматриваемые цены не подчиняются действию этого закона, то первым подозрением станет не догадка о нарушении действия закона единой цены, а предположение о том, что (1) нарушен процесс нормального функционирования конкурентного рынка или (2) между этими активами существует некое (возможно не установленное) отличие.

Для того чтобы в этом разобраться, рассмотрим следующий пример. Обычно банкнота стоимостью в 1 долл. равноценна четырем 25-центовым монетам. Это очевидно, так как долларовую банкноту можно совершенно бесплатно разменять на четыре монеты по 25 центов в банке, магазине или просто у прохожего.

И все же можно представить себе ситуацию, когда долларовая банкнота может стоить меньше четырех 25-центовых монет. Допустим, что вам срочно нужно заняться стиркой. Для запуска стиральной машины-автомата необходимы две 25-центовых монеты, а для работы сушилки — одна. Мелочи у вас нет, однако имеется однодолларовая банкнота. В ситуации, когда вы очень спешите, а единственный посетитель в прачечной имеет всего 3 двадцатипятицентовые монеты, ничего не остается как разменять свой доллар на 75 центов.

Когда же доллар может стоить больше чем 4 двадцатипятицентовые монеты? Допустим, вы находитесь на автобусной остановке и испытываете жажду. Рядом расположен торговый автомат, который не принимает мелочь, а только однодолларовые банкноты. При таких обстоятельствах за соответствующую банкноту вы вполне возможно отдадите и больше, чем четыре двадцатипятицентовые монеты.

Рассмотренные ситуации не нарушают действия закона единой цены. Дело в том, что в каждом из этих примеров однодолларовая банкнота, учитывая особенность момента, в действительности не эквивалентна четырем двадцатипятицентовым монетам. В прачечной однодолларовая банкнота бесполезна, так как она не принимается стиральным и сушильным автоматами, а на остановке бесполезна мелочь, потому что он не принимается торговым автоматом. В обоих же случаях доступ к бесплатному и равноценному размену отсутствует.

Опять же, не существует идентичных во всем двух различных представителей одного и того же актива. Например, даже две акции одной и той же корпорации отличаются своими серийными номерами. Тем не менее, можно предположить, что их цена с точки зрения факторов, важных для инвесторов (например, ожидаемая доходность, риск, право голоса, ликвидность и т.д.), будет аналогичной.

Контрольный вопрос 7.3

При каких условиях две двадцатипятицентовые монеты могут оцениваться по-разному?

7.5. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И ЗАКОН ЕДИНОЙ ЦЕНЫ

Наличие конкуренции на финансовых рынках гарантирует не только равенство цен аналогичных активов, но и равенство процентных ставок по ним. Предположим, например, что процентная ставка, выплачиваемая Казначейством США по своим годичным векселям, составляет 4% в год. Какую процентную ставку по своим долговым обязательствам, деноминированным в долларах и сроком обращения до одного года, будет выплачивать один из основных финансовых институтов — Мировой банк. Мы допускаем, что эти ценные бумаги фактически не подвержены риску неплатежа (дефолту) (default risk).

Ответ должен быть таким — примерно 4% годовых.

Чтобы убедиться в этом, предположим, что Мировой банк предложил значительно меньшую процентную ставку. Хорошо осведомленные инвесторы не станут покупать облигации, выпускаемые этой организацией. Вместо этого они будут приобретать годичные казначейские векселя. Таким образом, если Мировой банк намеревается продать свои облигации, то он должен предложить процентную ставку не меньше той, которая предоставляется Казначейством США.

Может ли Мировой банк предложить процентную ставку, значительно превышающую четырехпроцентный уровень? Принимая во внимание, что данная организация старается минимизировать свои расходы по займам, в целях привлечения инвесторов Мировой банк предложит ставку, которая не будет превышать необходимый для этого уровень. Таким образом, уровень процентных ставок по любым безрисковым долговым и кредитным инструментам, деноминированным в долларах со сроком погашения один год, будет иметь тенденцию приближения к четырехпроцентной ставке, предоставляемой Казначейством США по своим векселям.

Если существуют организации, способные как занимать, так и ссужать деньги на идентичных условиях (срок погашения, риск дефолта), но по различным процентным ставкам, то они могут заниматься процентными арбитражными операциями (interest-rate arbitrage). Иными словами, они могут действовать следующим образом — занимать по низкой процентной ставке и давать взаймы по более высокой. Их попытки увеличить масштаб такого рода операций приведут к выравниванию уровня процентных ставок.

Контрольный вопрос 7.4

Предположим, что на вашем банковском счете находится 100000 долл. Процентная ставка составляет 3 % в год. В то же самое время на вашей кредитной карточке имеется неоплаченный долг в размере 5000 долл., по которому необходимо выплачивать 17% годовых. Какие у вас есть возможности для арбитража?

7.6. ВАЛЮТНЫЕ КУРСЫ И ТРЕХСТОРОННИЙ АРБИТРАЖ

Закон единой цены применим к валютному рынку так же, как и к любому другому финансовому рынку. Осуществление арбитражных операций гарантирует то, что для любых трех валют, свободно конвертируемых на конкурентном рынке, достаточно знать обменный курс между любыми двумя валютами для того, чтобы определить валютный курс третьей. Таким образом, если известно, что 1 долл. США равен 100 иенам, а 1 фунт стерлингов — 200 иенам, то в соответствии с законом единой цены один фунт стерлингов будет равен двум долларам США.

Для того чтобы понять, как на валютном рынке осуществляются арбитражные операции, проведем анализ цены на золото, выраженной в различных валютах. Предположим, что текущая стоимость одной унции золота, выраженная в долларах США равна 100 долл., а стоимость одной унции золота в иенах — 10000 иен. Какой можно предположить обменный курс между долларом и иеной?

Закон единой цены подразумевает, что при покупке золота вид валюты не имеет никакого значения. Поэтому цена в 10000 иен должна быть эквивалентна цене в 100 долл., а из этого следует, что цена иены, выраженная в долларах, должна составлять 0,01 долл., или 1 цент за одну иену.

Предположим, что в нарушение закона единой цены долларовая цена иены составляет 0,009 долл., а не 0,01 долл. Допустим также, что в настоящий момент на банковском счете имеется 10000 долл. Поскольку существует возможность купить или продать золото по цене 10000 иен, или 100 долл. за унцию, то можно обменять 10000 долл. на 1111111,11 иен (10000 долл. / 0,009 иен ). После этого логичной будет покупка 111,1111 унций золота (1111111,11 иен / 10000 иен за унцию) и последующая его продажа за доллары с целью получения 11111,11 долл. (111,1111 унций х 100 долл. за унцию). Теперь в нашем распоряжении имеется 11111,11 долл. без учета операционных издержек на куплю-продажу золота и иен. Проведение такого рода арбитражных операций рентабельно до тех пор, пока совокупные операционные издержки меньше 1111,11 долл.

Примите к сведению, что для выполнения подобных безрисковых арбитражных операций не нужно владеть никакими специальными знаниями, а также не нужно прогнозировать уровень будущих цен и нести какой-либо риск.

В связи с тем что в такие операции вовлечены три актива: золото, доллары и иены, эти операции называются трехсторонним арбитражем (triangular arbitrage).

Контрольный вопрос 7.5

Предположим, что валютный курс составляет 0,011 долл. за 1 иену. Каким образом можно получить арбитражную прибыль, имея в наличии 10000 долл., если цена золота в долларах составляет 100 долл. за унцию, а в иенах 10000 иен за унцию?

Давайте теперь рассмотрим связь между курсами трех различных валют: иены, доллара и фунта стерлингов. Предположим, что цена одной иены составляет 0,01 долл. (или, соответственно, 100 иен за один доллар), а цена иены, выраженная в английских фунтах, составляет полпенса — 0,005 фунта стерлинга (или, соответственно, 200 йен за один фунт стерлингов). Исходя из этих двух валютных курсов, можно

определить, что цена английского фунта стерлингов составляет 2 долл.

Существует два способа покупки фунтов за доллары. Первый способ — косвенный, который предполагает операции на рынке иен. Сначала за доллары покупаются иены, которые затем используются при покупке фунтов. Предположив, что один фунт стерлингов равен 200 иен, а 200 иен равняются 2 долл., цена одного фунта стерлингов будет равна двум долларам. Другой способ покупки фунтов стерлингов за доллары -выполнить эту покупку напрямую.