Вы, разумеется, шутите, мистер Фейнман! - Ричард Фейнман

Я решал задачу за задачей, и чувствовал себя превосходно, но тут в столовую вошел Пол Олам. Перед тем как попасть в Лос-Аламос, Пол некоторое время проработал со мной в Принстоне — и всегда оказывался умнее меня. Например, как-то раз я в рассеянности играл с измерительной рулеткой, которая резко скручивается, когда нажимаешь кнопку на ее корпусе. Лента то и дело хлестала меня по руке и довольно больно.

— Черт! — воскликнул я. — Ну что я за осел. Нашел себе игрушку, которая раз за разом больно меня бьет.

Пол сказал:

— Ты просто неправильно ее держишь.

Взял он у меня рулетку, вытянул ленту, нажал на кнопку, лента вернулась назад. А ему не больно.

— Ого! Как ты это делаешь?

— Догадайся!

Я две недели ходил по Принстону, щелкая лентой рулетки, в итоге рука у меня попросту распухла. И наконец понял, что больше не выдержу.

— Пол! Сдаюсь! Как ты держишь эту чертовщину, чтобы она тебе больно не делала?

— А кто сказал, что она мне больно не делает? Делает и мне.

И я почувствовал себя полным остолопом, которого заставили две недели ходить по городу и больно хлестать себя лентой по руке.

Так вот, проходит Пол по столовой, и моя взволнованная публика окликает его:

— Пол! Тут Фейнман такое вытворяет! Мы даем ему задачи, которые формулируются за десять секунд, а он через минуту сообщает ответ с точностью до 10 процентов. Может, и ты попробуешь?

Он, не останавливаясь, говорит:

— Тангенс 10 с точностью до 100-го знака.

Ну и все: разделите-ка pi с точностью до 100-го знака! Безнадега.

В другой раз я похвастался: «Могу взять иным методом любой интеграл, который требует от всех прочих интегрирования по контуру».

Так Пол выдал мне интегралище, который получил, начав с комплексной функции, интеграл которой ему был известен, и оставив от нее лишь мнимую часть. То есть ободрал функцию так, что для нее только контурное интегрирование возможным и осталось. Он всегда меня вот так побивал. Очень умный был человек.

Впервые попав в Бразилию, я обедал, когда Бог на душу положит, и вечно приходил в рестораны не вовремя, оказываясь единственным посетителем. Ел я чаще всего стейк с рисом (нравилось мне это блюдо), а вокруг меня топталась четверка официантов.

Однажды в ресторан зашел японец. Я и раньше видел его в окрестностях, он продавал счеты, именуемые абаками. Японец заговорил с официантами и предложил им посоревноваться — сказал, что сможет складывать числа быстрее любого из них.

Официантам в дураках оказываться не хотелось, они и сказали:

— Ладно-ладно. Может, вы лучше с нашим посетителем посоревнуетесь?

Японец подошел ко мне. Я запротестовал:

— Я же по-португальски толком не говорю!

Официанты засмеялись:

— С числами все просто.

И принесли мне карандаш и бумагу.

Японец попросил одного из официантов назвать числа, которые нужно сложить. И разбил меня на голову, поскольку, пока я эти числа записывал, он их уже сложил.

Я предложил, чтобы официант писал одинаковые числа на двух листках и вручал их нам одновременно. Разница опять оказалась невелика. Японец все равно меня обскакал.

Однако это его чересчур раззадорило, и он захотел показать себя в полной красе.

— Mutiplição! — сказал он.

Кто-то записал условия задачи. Японец снова опередил меня, но не намного, поскольку в умножении я довольно силен.

И тут он совершил ошибку: предложил заняться делением. Он просто не понял, что чем сложнее задача, тем выше мои шансы.

Мы получили сложную задачку на деление. Ничья.

Японец встревожился, — по-видимому, его долго обучали обращению с абаком, а тут какой-то посетитель ресторана едва его не победил.

— Raios cubicos! — мстительно так произносит он. Кубические корни! Он хочет брать кубические корни, пользуясь арифметикой! Более сложной и фундаментальной задачи в арифметике, пожалуй, и не найти. При работе с абаком это, надо полагать, экстра-класс.

Он записывает на бумажке число, большое, я его и сейчас помню: 1729,03. И приступает к работе, что-то бормоча и покряхтывая: «Мммммммммагммммбр» — старается, как черт! Ну просто с головой в вычисления уходит.

А я тем временем всего-навсего сижу.

Один из официантов спрашивает:

— А вы что же?

Я тычу себя пальцем в голову и говорю:

— А я думаю! — и записываю на бумажке: 12. И еще немного погодя: 12,002.

Японец отирает пот со лба.

— Двенадцать! — говорит он.

— О нет! — отзываюсь я. — Больше знаков давайте! Больше!

Мне-то известно, что при арифметическом вычислении кубического корня определение каждого нового знака требует куда больших усилий, чем их уходит на предыдущий. Это занятие крайне тяжелое.

Он снова зарывается в работу, кряхтит, «Рррргррррмммммммм…», а я тем временем добавляю еще два знака. Наконец, он поднимает голову, чтобы сообщить:

— 12,0!

Официанты счастливы донельзя. Они говорят японцу:

— Смотрите! Он работал головой, а вам абак потребовался! Да и знаков у него больше!

Бедняга теряется совершенно и уходит, униженный. А официанты обмениваются поздравлениями.

И как же простой посетитель ресторана победил абак? Число было такое — 1729,3.Мне было известно, что в кубическом футе содержится 1728 дюймов, значит ответ должен чуть-чуть превышать 12. Излишек, 1,03, это примерно одна 2000-я от заданного числа, а из курса вычислительной математики я знал, что для малых дробей кубический корень составляет одну треть избытка. Поэтому мне оставалось только найти значение дроби 1/1728 и умножить ее на 4 (разделить на 3 и умножить на 12). Так я целую кучу знаков и получил.

Несколько недель спустя тот же японец появился в коктейль-баре отеля, в котором я жил. Узнал меня, подошел и сказал:

— Объясните мне, как вам удалось с такой быстротой извлечь кубический корень.

Я начал объяснять, что воспользовался метолом приближений, что мне довольно было определить процент ошибки:

— Допустим, вы дали мне 28. Корень кубический из 27 это 3…

Он хватается за абаку: «ззззззззззз…» — «Да» — говорит.

И тут я понимаю: ничего-то он в числах не смыслит. Имея в руках абак, не нужно запоминать целую кучу арифметических комбинаций, довольно научиться передвигать вверх и вниз костяшки. Вы не обязаны помнить, что 9 + 7 = 16, вам достаточно помнить, что для прибавления 9 нужно сдвинуть десять костяшек вверх и одну вниз. Так что основные арифметические действия мы выполняем медленнее, но зато лучше разбираемся в числах.

Более того, сама идея метода приближений была выше его понимания, — впрочем, получить этим методом точное значение кубического корня удается далеко не всегда. Так что объяснить ему, как я вычисляю кубические корни, мне не удалось, как не удалось и объяснить, что 1729,03 он выбрал попросту на мое счастье.