История логики - Александр Маковельский

Напротив, по мнению В. Лютославского, первым логиком в Древней Греции был Платон, который создал две системы логики – более раннюю, основанную на теории абсолютных неизменных и неподвижных идей (в диалогах «Пир», «Федон» и «Государство»), и другую, развитую в диалектических его диалогах «Софист», «Политик» и «Парменид». Лютославский говорит, что в диалоге Платона «Филеб» впервые встречается понятие «средний термин» в том самом значении, в котором Аристотель употребляет его в своей силлогистике. Термин «силлогизм», по мнению Лютославского, также встречается у Платона. Он считает, что Платон далеко не все подал в письменной форме, многое излагалось в его устных лекциях. Но Лютославский, по-видимому, преувеличивает роль Платона в создании науки логики.

Преувеличивают роль Платона также и такие исследователи, как К. Прантль, Г. Тейхмюллер, Г. Майер, П. Наторп и др. Г. Тейхмюллер говорит, например, что Платон – солнце, а Аристотель – луна, светящая отраженным светом, что Аристотель только подбирает колосья из богатого урожая, собранного Платоном, а аристотелевская логика – только созревший платоновский плод. Г. Майер утверждает, что методология Платона оказала глубокое влияние на Аристотеля: без диалектики Платона не могла бы появиться силлогистика Аристотеля.

Еще дальше идет П. Наторп. Он говорит, что теория доказательства, содержащаяся в «Аналитиках» Аристотеля, вытекает из сочинений Платона. В особенности, по мнению Наторпа, это относится к диалогу «Федон», где развиты основы дедуктивного метода. Наторп истолковывает идеи Платона как «методы», а его диалектику – как «чистое построение методов»; суть платонизма он усматривает в учении, что только в чистом развитии методов – именно в логике и математике – достижима полная строгость обоснования, следовательно, и наука в полном смысле слова и что нет подлинной науки о явлениях, об опыте. Превознося логику Платона, Наторп при этом извращает его учение. Э. Целлер приписывает Платону идею о необходимости дисциплинирования мышления. Платон, то мнению Целлера, пришел к убеждению, что эристический скепсис есть плод серьезных апорий, в которые стихийно вовлекается недисциплинированное мышление. Средство, помогающее избежать этих ошибок, Платон видел в диалектическом методе. Сущность же диалектики, по Платону, – в общих понятиях, а ее задача – в строгом логическом обосновании вечного содержания истины. Таковы идеи логики Платона. Аристотель же следует ему. Но Платоном были даны лишь зачатки логики, которые Аристотель развил в цельную и стройную систему. Платон говорит, что все наши убеждения должны находиться в согласии друг с другом, что нельзя давать противоречивых определений одному и тому же в одно и то же время, что высказывание противоположного об одном и том же в одном и том же отношении есть доказательство заблуждения, что истинное знание есть лишь там, где мы сознаем основания принятых нами положений.

Таким образом, у Платона уже встречается и закон противоречия, и закон достаточного основания. Но, утверждает Целлер, Платон нигде не говорит, что все нормы мышления можно свести к этим двум законам. Далее Целлер указывает, что у Платона мало сказано о суждениях и еще меньше – об умозаключениях. Что же касается исследований Платона о природе понятий, о их соединимости и несоединимости, об отношении родов и видов и т. д., то Платой рассматривает понятия не как наши мысли, а как-самостоятельные сущности, существующие независимо от нашего сознания. У него логическое еще облечено в метафизическую оболочку. В логике же Аристотеля этот мистический покров сорван.

Взгляд А. Фуллье на отношение диалектики Щатона к логике Аристотеля в основном совпадает с концепцией Целлера. Фуллье говорит, что у Платона логика и онтология еще не дифференцированы. Диалектика Платона есть синоним логики реальной в противоположность логике формальной. Платон объективирует логику, и в этом Гегель верен духу Платона. Формальная же логика ведет свое начало от Аристотеля, который сам на это указывает в 13-й книге «Метафизики», где говорится, что диалектика Платона была еще слишком слаба для того, чтобы быть в состоянии исследовать различные логические формы независимо от их метафизической сущности.

Скромную роль в истории логики Платону отводит М. И. Владиславлев, который говорит, что до Аристотеля были лишь некоторые зачатки анализа логических приемов, причем в весьма незначительной степени они были у Платона, а ранее их почти и вовсе не было.

Мы привели высказывания историков логики по вопросу о том, кого следует считать «отцом» этой науки. Для всех этих взглядов характерно забвение имени того древнего мыслителя, который действительно впервые стал разрабатывать вопросы логики и написал первый трактат по логике в трех книгах. Имя этого мыслителя – Демокрит. В то же время у многих авторов замечается склонность преуменьшать роль Аристотеля в развитии науки логики и превозносить Платона.

И если мы поставим вопрос, что нового внес Аристотель в логику, то необходимо признать, что его вклад колоссален. Бесспорно, он является творцом теории категорического силлогизма, которая была разработана им впервые и притом с такой тщательностью и обстоятельностью, что последующим исследователям осталось внести в эту теорию лишь незначительные, второстепенные добавления.

Аристотель впервые ввел в логику различение между контрарной и контрадикторной противоположностями. У Платона этого различения еще не было. Учитывая это различение в своем учении о суждениях, Аристотель находит, что всякому утверждению может быть контрадикторно противоположно лишь одно отрицание и, в частности, отрицание общего суждения относится исключительно к его общности. Аристотель говорит, что контрадикторную противоположность образуют следующие пары суждений:

I. «Сократ бел»; «Сократ – не бел». II. «Всякий человек бел»; «некоторые люди не белы».

III. «Некоторые люди белы»; «ни один человек не бел».

IV. «Человек бел»; «человек не бел».

Но если в первых трех случаях оба члена противоположности одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными, то в четвертом случае, где мы имеем отрицание неопределенного суждения, оба члена противоположности могут быть одновременно истинными, так как бывают люди и белые, и не белые.

От контрадикторной противоположности Аристотель отличает противоположность контрарную. Если в случае контрадикторной противоположности имеет место прямое отрицание одним суждением другого, то в случае контрарной противоположности речь идет о наибольшем различии двух суждений в их отношении друг к другу. Что касается единичных суждений, то в них контрарная и контрадикторная противоположности совпадают. Неопределенные и частные суждения не могут быть контрарно противоположными друг другу. Лишь там, где имеются общие суждения, действительно имеет силу различение контрарности и контрадикторности.

Заслугой Аристотеля является то, что он впервые дал учение о делении суждений по модальности и разработал теорию модальных силлогизмов.

Глава IV

Послеаристотелевская логика в Древней Греции и Риме

Новая историческая эпоха, наступившая после смерти Александра Македонского, получила название эллинистической. Мировая держава Александра была поделена между его полководцами, и на ее месте образовалось несколько самостоятельных государств. В самой Греции наблюдается упадок рабовладельческого общества. В то же время греческая культура получает широкое распространение за пределами Греции. Большую роль в развитии науки и культуры эпохи эллинизма сыграли такие крупные центры, как Александрия в Египте, Антиохия, Селевкия, Пергам, Родос, Таре и др.

Знаменитый музей в Александрии был не только богатейшим собранием разнообразной литературы, но также в некотором роде и академией наук, где развертывалась большая исследовательская работа в различных областях знания, и университетом, где шло преподавание основных отраслей науки.

Эллинистическая эпоха отмечена новыми крупными достижениями в технике (машины, изобретенные Архимедом, Героном и др.), в математике и механике («Начала» Евклида, теория конических сечений Аполлония, вычисление Архимедом отношения окружности к диаметру, развитие теории чисел, зачатки логарифмического счисления, создание тригонометрии), в физике (закон Архимеда, законы давления воздуха и пара, развитие оптики), в астрономии (гелиоцентрическая система Аристарха Самосского, система Птолемея, составление первого звездного каталога, вычисление расстояния Земли от Луны и Солнца), в географии (Эратосфен), в ботанике (Теофраст), в медицине (исследование функций нервной системы, основание патологической анатомии), в языкознании (создание первой научной грамматики), в истории (Полибий) и в других науках. Время жизни Евклида, Аполлония и Архимеда можно назвать золотым веком древнегреческой математики. У Аполлония уже имеется идея аналитической геометрии (понятие о координатах), а у Архимеда – идея дифференциального исчисления.