Как сдвинуть гору Фудзи - Уильям Паундстоун

Поскольку это случайная процедура, абсолютных гарантий нет. Вам может повезти, и тогда вы найдете нужный номер на первой же странице, и, наоборот, вы можете миллион раз перелистывать книгу и ни разу не открыть ее на нужной странице. Если вы хотите быть на 100 процентов уверенными, то ответ прост: сколько бы раз вы ни открывали случайным образом телефонную книгу, вы никогда не можете быть уверены на 100 процентов, что она хотя бы раз откроется на нужной странице.

В общем, вам придется снова и снова раскрывать справочник, пока он открывается на ненужных вам страницах. Поэтому мы можем анализировать вероятность того, что телефонная книга будет раз за разом раскрываться на ненужных страницах.

Допустим, вам известно, что в справочнике точно 1000 страниц и 500 разворотов. Вероятность того, что вы раскроете книгу на неправильной странице в каждой из попыток — 499 из 500, так как из 500 возможных разворотов книги только один подходящий. Тогда вероятность того, что в n последовательных попытках телефонная книга каждый раз будет раскрываться на неверных страницах — (499/500)n .

Очевидно, что вероятность того, что вы откроете книгу на нужной странице за n последовательных попыток или раньше, будет равна выражению: 1—(499/500)n .

Эта формула позволяет вам вычислить, сколько раз вам нужно случайным образом раскрыть телефонную книгу, чтобы она с заданной вероятностью раскрылась на нужной вам странице. Если вы сделаете расчеты, например в Excel, то увидите, что для 50-процентной уверенности вам нужно раскрыть телефонный справочник 347 раз (или меньше, если вам повезет). Это число попытки и можно назвать «средним».

С другой стороны, этот ответ можно считать оптимистическим. Если вы сделаете 347 попыток — шансы на успех будут только 50 на 50.

Первоначальная оценка, которая была получена при помощи простого метода, — 500 попыток дают вероятность успеха 63 процента. Для того чтобы достигнуть 90-процентной вероятности успеха, вам нужно случайным образом раскрыть книгу 1150 раз.

Как можно разрезать прямоугольный торт на два равных куска, если кто-то уже вырезал из него прямоугольный кусок?..

Есть два правильных ответа, и лучше, если вы дадите их оба. Более простой ответ находят реже, чем сложный.

Можно очень легко разрезать прямоугольник пополам — вам нужно только позаботиться о том, чтобы разрез прошел через его центр, причем под любым углом.

В данном случае у нас два прямоугольника: «позитивный» (то, что пока осталось от торта) и «негативный» (недостающий кусок). Найдите центры обоих прямоугольников и проведите через них прямую линию — это и будет линия разреза. Вы получите два равных куска.

Поскольку разрез проходит через центры обоих прямоугольников, площадь двух кусков будет такова: половина площади торта минус половина площади вырезанного из торта куска. Другими словами, площадь двух кусков будет одинаковой. Это будет верным, несмотря на то, что форма кусков может быть различной.

В маловероятном случае, когда центры обоих прямоугольников оказались в одной и той же точке, можно делать разрез в любом направлении, но он, конечно, должен проходить через центр.

Альтернативное решение — резать торт не вертикально, а горизонтально, чтобы получить куски, толщина которых будет в два раза меньше, чем у целого торта, и в каждом не будет хватать одинакового по форме и площади куска. Это решение, конечно, не подходит, если торт сверху покрыт глазурью.

Какой дизайн вы предложите для туалетной комнаты Билла Гейтса?

Для ответа наэтот вопрос нужно учесть два важных обстоятельства. Во-первых, Билл Гейтс всегда может позволить себе получить то, что хочет. Во-вторых, вы должны по крайней мере предложить какие-то идеи, которые могут понравиться Гейтсу, хотя он сам об этом пока не задумывался (иначе какой смысл нанимать вас для дизайна его туалетной комнаты?).

Подразумевается, что вы усядетесь где-то вместе с Гейтсом и выслушаете, какой бы он хотел видеть свою туалетную комнату. Он сообщит вам о бюджете и сроках. Вы предложите ему много разных идей и узнаете его мнение о них. Потом вы составите план и подадите его на утверждение Гейтсу. Этот план придется не раз пересматривать, а вы, несмотря на это, должны позаботиться о том, чтобы проект уложился в срок и бюджет не был превышен. Это относится к любой задаче на разработку дизайна.

Что касается конкретных идей, которые вы предложите, имейте в виду, что вам будет трудно превзойти то, что у Гейтса уже есть в реальности. Ванная Билла Гейтса устроена так, что он может, не выходя из машины, послать команду и заполнить ее водой нужной температуры. На самом деле!

Компьютеризировать весь свой дом — это идея, к которой люди из Microsoft относятся очень серьезно. Исследовательские подразделения Microsoft разрабатывают «умные» шкафчики для лекарств и туалетных принадлежностей, которые сообщат вам, что у вас заканчивается нужное вам лекарство или туалетная бумага. «Некоторые из этих „сценариев будущего“ могут показаться очень странными, признает Тед Куммер, вице-президент Microsoft по программе MSN Internet Access. — Ну, например, унитаз, который следит за здоровьем всех членов семьи, делая регулярные химические анализы, шкафчик для лекарств, который помогает заказать номер в гостинице или запереть вашу машину в гараже».[137]

Поэтому, если вы хотите удивить интервьюеров из Microsoft, вам вряд ли удастся это сделать, рассуждая об унитазах с электрическим подогревом. Вот несколько идей, которые им могут понравиться (это идеи футуристические, но уже сегодня их могут позволить себе богатые потребители, для которых деньги — не вопрос).

— Устройство, которое автоматически запирает шкафчики с лекарствами или средствами бытовой химии, когда в ванную входит ребенок без присмотра взрослых. В доме Гейтса уже можно отслеживать, кто находится в той или иной комнате. Идет разговор о сканировании радужной оболочки глаза и других способах быстрой и незаметной идентификации людей. Это как раз и может помочь запирать шкафчик с лекарствами от детей, «если это позволит спасти жизнь хотя бы одному ребенку», и т. д. и т. п.

— Блокнот для заметок, к которому не нужно прикасаться руками. Каждому человеку иногда приходят в голову хорошие идеи, когда он находится в туалете. Вам не захочется прикасаться к своей электронной записной книжке-«наладоннику» мокрыми руками, и если в доме Гейтса и есть такая комната, где нет компьютера, так это, наверное, туалет. Все, что вам нужно, — это устройство распознавания голоса, которое сможет записать ваше сообщение после того, как вы произнесете кодовую фразу, например «Заметки для Билла». Это устройство может автоматически отсылать записанную информацию по электронной почте к вам на работу.

— Зеркало, которое не меняет местами право и лево. Это видеоэкран и скрытая видеокамера, которые будут показывать ваше изображение таким, каким его видят другие люди, глядящие на вас. Вам будет гораздо легче пользоваться ножницами, чтобы, например, отстричь выросший не на месте волосок или подравнять усы. Если вы думаете, что эти незначительные преимущества вряд ли оправдывают отказ от «низкотехнологичного» решения, которое работает безотказно, не нуждается в новом программном обеспечении и будет работать, даже если отключится электричество… Ну, вы уверены, что действительно хотите работать в Microsoft! (У Гейтса была идея, что репродукции произведений искусства на жидкокристаллических экранах, которые вы увидите повсюду в его доме, если на них никто не смотрит, должны сливаться с деревянной отделкой стен, имитируя и фактуру дерева. Этого так и не удалось добиться. Все закончилось тем, что Гейтс заказал у столяров скользящие деревянные панели, которые могут закрывать видеоэкраны.)

Другие компании — производители программного обеспечения стали также задавать кандидатам на работу вопрос о туалетной комнате. Они, правда, часто варьируют пол и физические размеры главного героя: «Какой дизайн вы предложите для туалетной комнаты, которой будет пользоваться богатая дама, весящая сто пятьдесят килограммов?»

Как вы сконструируете микроволновую печь, управляемую компьютером?

Легко понять, что микроволновая печь и компьютер — не самая великая пара, которая может стать наследницей великих танцовщиков Фреда Астера и Джинджер Робертс. Многие вопросы о дизайне именно таковы: вам дают какую-нибудь сомнительную идею и просят на ее основе сконструировать что-нибудь по возможности не очень глупое.

Микроволновыми печками теперь довольно просто управлять. Пользователям, наверное, не понравятся новшества, которые усложнят управление (но вам стоит сказать, что вы проведете исследование мнений потребителей для проверки — это почти всегда ожидается, когда вам зададут вопрос о дизайне). По ряду намеков интервьюеров Microsoft можно понять, что они имеют в виду «умную упаковку»: на бытовых приборах и кухонной мебели можно установить сенсоры, которые будут считывать информацию со специальных ярлыков и штрих-кодов, помещенных на упаковке продуктов. Если речь идет о микроволновке — вы можете положить в нее замороженную лазанью, а она сама «прочтет» код с инструкциями по размораживанию (или загрузит их из Интернета). Она также автоматически установит мощность и сделает нужные поправки (учтет размер упаковки, температуру полуфабриката и т.п.). Вам уже никогда не понадобится вручную устанавливать время и другие параметры.