Формирование элементарных математических представлений в детском саду. Программа и методические рекомендации. Для занятий с детьми 2-7 лет - Наталья Арапова-Пискарева

Учить ориентироваться на листе бумаги (справа – слева, вверху – внизу, в середине, в углу).

Ориентировка во времени

Дать детям представление о том, что утро, вечер, день, ночь составляют сутки.

Учить на конкретных примерах устанавливать последовательность различных событий: что было раньше (сначала), что позже (потом), определять, какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.

• Выделять составные части группы предметов, их признаки, различия и сходства, сравнивать части на основе счета предметов и составления пар; понимать, что целая группа предметов больше каждой своей части (часть меньше целого).

• Считать (отсчитывать) в пределах 10.

• Правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными (в пределах 10), отвечать на вопросы: «Сколько?», «Который по счету?».

• Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (опираясь на наглядность), устанавливать, какое число больше (меньше) другого; уравнивать неравные группы предметов двумя способами (удаление и добавление единицы).

• Сравнивать предметы по длине (ширине, высоте, толщине) с помощью наложения, приложения и на глаз.

• Размещать предметы различной величины (до 7–10) в порядке возрастания, убывания их длины (ширины, высоты), толщины; понимать относительность признака величины предметов.

• Определять свое местонахождение среди предметов и людей, а также положение одного предмета по отношению к другому.

• Знать некоторые характерные особенности знакомых геометрических фигур (количество углов, сторон, равенство, неравенство сторон).

• Различать форму предметов: круглую, треугольную, четырехугольную.

• Знать, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки; последовательность частей суток.

• Называть текущий день недели.

Программный материал для подготовительной к школе группы

Количество и счет

Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.

Упражнять в операциях объединения, дополнения множеств, удаления из множества одной части или нескольких его частей. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов, соединения предметов стрелками или замещения реальных предметов символами.

Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. В зависимости от особенностей усвоения детьми программного материала знакомить их со счетом в пределах 20; показать, как образуются числа второго десятка.

Познакомить с цифрами от 0 до 9.

Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).

Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц (на конкретном материале).

Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).

Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет).

Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (—) и знаком отношения равно (=).

Величина

Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.

Делить предмет на 2–8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из четырех (две четвертых) и т. д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.

Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку).

Учить измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры.

Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее – легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.

Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.

Форма

Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (углы, вершины, стороны и др.) и некоторых свойств.

Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), точке, прямой линии, отрезке, прямой[2].

Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по нескольким признакам (цвету и форме, размеру и цвету, форме и размеру).

Конструировать и моделировать фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов – один большой прямоугольник; из частей круга – круг, из четырех отрезков – четырехугольник, из двух коротких отрезков – один длинный и т. д.; конструировать геометрические фигуры по образцу и выкройкам, словесному описанию, перечислению характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы (фигуры) из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Ориентировка в пространстве

Учить детей ориентироваться на ограниченной поверхности (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т. д.). Познакомить с тетрадью, страницей, клеткой, строчкой, столбцом. Учить располагать предметы и их изображения на плоскости в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, за, перед, между, рядом и т. д.).

Познакомить с планом, схемой, маршрутной картой. Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.

Учить «читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве (слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз)) самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения направления движения (знаки и символы).

Ориентировка во времени

Дать детям элементарные представления о некоторых свойствах времени: его текучести, периодичности, необратимости; о последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.

Учить пользоваться в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже (позднее), в одно и то же время.

Развивать «чувство времени», умение беречь время, регулировать свою деятельность в соответствии со временем; различать длительность отдельных временных интервалов (1 минута, 10 минут, 1 час). Учить определять время по часам с точностью до 1 часа.

Уметь

• Самостоятельно объединять различные группы предметов, имеющие общий признак, в единое множество и удалять из множества отдельные его части (часть предметов). Устанавливать связи и отношения между целым множеством и различными его частями (частью); находить части целого множества и целое по известным частям.

• Считать до 10 и дальше (количественный, порядковый счет в пределах 20).

• Называть числа в прямом (обратном) порядке до 10, начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10).

• Соотносить цифру (0–9) и количество предметов.

• Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание; при решении пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+, —, =).

• Различать величины: длину (ширину высоту), объем (вместимость), массу (вес), время и способы их измерения.

• Измерять длину предметов, отрезков прямых линий, объемы жидких и сыпучих веществ с помощью условных мер. Понимать зависимость между величиной меры и числом (результатом измерения).