Игра разума. Как Клод Шеннон изобрел информационный век - Сони Джимми

К 1920-м годам телеграфия стала уже устаревшей технологией. В ней не происходило никаких заметных инноваций на протяжении нескольких десятилетий. Впечатляющие технические прорывы наблюдались в области телефонной связи и даже, как продемонстрировал Найквист, в телефотографии, эти устройства использовали продолжительные сигналы, в то время как телеграф мог говорить только точками и тире. И все же компания Белла продолжала оперировать обширной телеграфной сетью, а деньги и карьеры все еще строились на решении тех же проблем, с которыми боролся Томсон: как отправить сигналы по сети с максимальной скоростью и минимальным шумом.

Найквист продемонстрировал то, каким образом диапазон частот любого канала связи обеспечивает предел того количества «данных».

По воспоминаниям Найквиста, инженеры уже понимали, что электрические сигналы, передающие сообщения по сети – телеграфной, телефонной или фото, – могли сильно колебаться. Если изобразить их на бумаге, то они представали в виде волн: не спокойных, синусоидальных, а хаотичных, срезанных, лишенных какой-либо модели. И все же модель была. Даже самое беспорядочное колебание можно представить в виде большого множества спокойных, регулярных волн, захлестывающих друг друга и идущих каждая со своей частотой, пока все они не превратятся в пенящийся хаос. (Фактически это была та же самая математика, демонстрировавшая колебания приливов в виде суммы множества простых функций, что помогло создать первые аналоговые компьютеры.) В этом смысле коммуникационные сети могли передавать целый ряд, или «диапазон», частот. И похоже, что больший «диапазон частот» накладывался поверх другого. Бо́льшему «диапазону частот» необходимо было генерировать более интересные и сложные волны, которые могли бы переносить более содержательную информацию. Чтобы осуществить эффективный телефонной звонок, сетям «Лабораторий» требовались частоты, варьирующиеся примерно от 200 до 3200 герц, или диапазон частот в 3000 герц. Телеграф обходился меньшим; телевидение же потребует в будущем в 2000 раз больше.

Найквист продемонстрировал то, каким образом диапазон частот любого канала связи обеспечивает предел того количества «данных», который может проходить по нему с заданной скоростью. Но этот предел означал, что различие между продолжительными (сообщение, переданное по телефонной линии) и прерывистыми (точки и тире или множество из 0 и 1) сигналами было намного менее выраженным, чем это могло показаться. Продолжительный сигнал плавно варьировался по своей интенсивности, но его также можно было представить в виде серии импульсов или прерывистых интервалов, и в пределах определенного диапазона частот никто не сможет заметить разницу. Если говорить о практических результатах, данный вывод подсказал специалистам «Лабораторий Белла», как посылать телеграфные и телефонные сигналы по одной и той же линии, не смешивая их друг с другом. Если же касаться фундаментальных выводов, то, как писал один профессор в области электрической инженерии, «[мы поняли, что] мир технических коммуникаций по большей части дискретный, или «цифровой».

Если говорить о формировании понятия информации, то самый важный вклад Найквиста в этой области был сделан в его научной работе, внесенной в протокол технической конференции инженеров, которая состоялась в Филадельфии в 1924 году. Она представляла собой всего четыре коротких параграфа под малообещающим заголовком «Теоретические возможности использования кодов с разным количеством текущих значений». Те четыре параграфа были, как оказалось, первой серьезной попыткой объяснить взаимосвязь между физическими свойствами канала связи и скоростью, с которой он может передать данные или информацию. Найквист пошел дальше Томсона: электричество не было этой информацией.

Тогда что же ею было? По словам Найквиста, «под скоростью передачи информации подразумевается количество символов, обозначающих различные буквы, цифры и т. д., которые можно передать в заданный отрезок времени». Это было не до конца понятно, но впервые кто-то пытался нащупать эффективный способ оперировать сообщениями на научной основе. Ниже приведена формула Найквиста для расчета скорости, с которой телеграф может послать информацию:

W = k log m,

где W – скорость передачи информации, m – количество «текущих значений», которые система может передать. Текущее значение – это дискретный сигнал, который телеграфная система способна передать. Количество текущих значений – это что-то вроде количества возможных букв в алфавите. Если система может работать только в режиме «включено» или «выключено», у нее два текущих значения. Если она способна работать в режимах «отрицательный ток», «выключено» и «положительный ток», то у нее три текущих значения. Если же система работает в режимах «сильный отрицательный», «отрицательный», «выключено», «положительный» и «сильный положительный», у нее пять значений[1]. И, наконец, k – это количество текущих значений, которые система способна передавать каждую секунду.

Другими словами, Найквист показал, что скорость, с которой телеграф мог передавать информацию, зависела от двух факторов: скорости, с которой он мог посылать сигналы, и количества «букв» в своем словаре. Чем больше «букв» или текущих значений было возможно, тем меньшее их количество фактически пришлось бы посылать по сети. Представьте, в виде исключительного случая, что была бы только одна идеограмма, которая передавала бы весь смысл этого абзаца, и еще одна, которая передавала бы весь смысл предыдущего абзаца. В этом случае мы могли бы передать вам информацию, заключенную в этих двух абзацах, в сотни раз быстрее. В этом и заключался удивительный вывод, к которому пришел Найквист: чем большее количество «букв» может использовать телеграфная система, тем быстрее она сможет отправить сообщение. Мы можем сформулировать это иначе. Чем больше количество возможных текущих значений, из которых мы можем выбирать, тем больше плотность информации в каждом сигнале или в каждой секунде связи. Точно так же наша гипотетическая идеограмма могла бы передавать все 1262 символа в этом абзаце – при условии, что была выбрана из словаря, содержащего миллионы идеограмм. И каждая из них представляла бы собой отдельный абзац[2].

Короткое отступление Найквиста на тему текущих значений давало первый намек на то, что существует определенная связь между информацией и выбором. Но на этом все и закончилось. Найквисту была интереснее проблема создания более эффективных систем, чем размышления над природой этой информации. И, если говорить по существу, от него ждали некоего критерия оценки практических результатов. Поэтому, порекомендовав своим коллегам включать большее количество текущих значений при работе с телеграфными сетями, он занялся другими делами. И даже после того как Найквист сделал заманчивое предположение, что все системы связи по своей цифровой природе были похожи на телеграфную, он не стал развивать эту тему, делая обобщающие выводы относительно самого понятия связи. При этом его способ определения информации – «различные буквы, цифры и т. д.» – оставался расплывчатым, как ни грустно это признать. А что же именно скрывалось за этими буквами и цифрами?

От интеллекта к информации: такая замена названий мало что может сказать нам о математике, которая лежит в основе того и другого. Но в данном случае замена понятий – удобный ориентир. Это граница – произвольная, как и большинство границ, – между подростковым возрастом и зрелостью новой науки.

Шеннон отмечал: работа Ральфа Хартли «оказала важное влияние» на всю его жизнь. И не просто на исследовательскую или научную деятельность: большую часть жизни Шеннон пользовался концептуальными методами, которые изобрел Хартли. А главным своим достижением и широким признанием «отец теории информации» был обязан тому, что в числе других существенно развил идеи Хартли в той мере, о которой не мог помышлять ни сам Хартли, ни кто-либо другой. Помимо Джорджа Буля, этого малопонятного логика, никто не оказывал большего влияния на формирование мышления Шеннона. В письме 1939 года, впервые упомянув о своих планах исследования проблем связи, которое завершится девять лет спустя, Шеннон использовал термин Найквиста «данные». К тому моменту, когда работа была завершена, он пользовался более четким термином Найквиста «информация». И хотя инженер такого уровня, как Шеннон, не нуждался в советчиках, именно Хартли подчеркнул безотносительность смыслового наполнения понятия «информация».