3a. Излучение. Волны. Кванты - Ричард Фейнман

§ 4. Поляризаторы

До сих пор мы говорили о средах, показатель преломления которых различен для разных направлений поляризации падаю­щего светового пучка. Большое значение для практических применений имеют и другие среды, у которых в зависимости от поляризации света меняется не только показатель преломле­ния, но и коэффициент поглощения. Как и в случае двойного лучепреломления, легко понять, что поглощение может зави­сеть от направления вынужденных колебаний зарядов только в анизотропных средах. Первый, старый, ставший уже знаме­нитым пример — это турмалин, а другой — поляроид. Поля­роид состоит из тонкого слоя маленьких кристаллов герапатита (соль йода и хинина), выстроенных своими осями параллельно друг другу. Эти кристаллы поглощают свет, когда колебания происходят в одном каком-то направлении, и почти не погло­щают света, когда колебания совершаются в другом направ­лении.

Направим на поляроид пучок света, поляризованный под углом q к его оси. Какая интенсивность будет у пучка, прошед­шего через поляроид? Разложим наш пучок света на две компо­ненты: одну с поляризацией, перпендикулярной той, которая проходит без ослабления (она пропорциональна sinq), и вто­рую—продольную компоненту, пропорциональную cosq. Через поляроид пройдет только часть, пропорциональная cosq; компонента, пропорциональная sinq, поглотится. Амплитуда света, прошедшего через поляроид, меньше амплитуды падаю­щего света и получается из нее умножением на cosq.

Фиг. 33.4. Отражение линейно поляризованного света под углом Врюстера.

Направление поляризации дается пунк­тирными стрелками: круглые точки изображают поляризацию, перпендику­лярную плоскости страницы.

Интен­сивность света пропорциональна квадрату cosq. Таким обра­зом, если падающий свет поляризован под углом q к оси по­ляроида, пропускаемая поляризатором доля интенсивности составляет cos2q от полной. Доля интенсивности, поглощаемая в поляроиде, есть, разумеется, sin2q.

Интересный парадокс возникает в следующем опыте. Из­вестно, что два поляроида с осями, расположенными перпен­дикулярно друг другу, не пропускают света. Но если между такими поляроидами поместить третий, ось которого направлена под углом 45° к осям двух других, часть света пройдет через нашу систему. Как мы знаем, поляроид только поглощает свет, создать свет он не может. Тем не менее, поставив третий поля­роид под углом 45°, мы увеличиваем количество прошедшего света. Вы можете сами проанализировать это явление в каче­стве упражнения.

Одно из интереснейших поляризационных явлений, возни­кающее не в сложных кристаллах и всяких специальных мате­риалах, а в простом и очень хорошо знакомом случае,— это отражение от поверхности. Кажется невероятным, но при отра­жении от стекла свет может поляризоваться, и объяснить физи­чески такой факт весьма просто. На опыте Брюстер показал, что отраженный от поверхности свет полностью поляризован, если отраженный и преломленный в среде лучи образуют прямой угол. Этот случай показан на фиг. 33.4.

Если падающий луч поляризован в плоскости падения, отраженного луча не будет совсем. Отраженный луч возникает только при условии, что падающий луч поляризован перпенди­кулярно плоскости падения. Причину этого явления легко понять. В отражающей среде свет поляризован перпендикуляр­но направлению движения луча, а мы знаем, что именно дви­жение зарядов в отражающей среде генерирует исходящий из нее луч, который называют отраженным. Появление этого так называемого отраженного луча объясняется не просто тем, что падающий луч отражается; мы теперь уже знаем, что падаю­щий луч возбуждает движение зарядов в среде, а оно в свою очередь генерирует отраженный луч.

Из фиг. 33.4 ясно, что только колебания, перпендикулярные плоскости страницы, дают излучение в направлении отраженно­го луча, а следовательно, отраженный луч поляризован перпен­дикулярно плоскости падения. Если же падающий луч поляри­зован в плоскости падения, отраженного луча не будет совсем.

Это явление легко продемонстрировать при отражении линейно поляризованного луча от плоской стеклянной пластин­ки. Поворачивая пластинку под разными углами к направлению падающего поляризованного луча, можно заметить резкий спад интенсивности при значении угла, равном углу Брюстера. Это падение интенсивности наблюдается только в том случае, когда плоскость поляризации совпадает с плоскостью падения. Если же плоскость поляризации перпендикулярна плоскости падения, заметного спада интенсивности отраженного света не наблюдается.

§ 5. Оптическая активность

Интереснейший поляризационный эффект был обнаружен в материалах, молекулы которых не обладают зеркальной сим­метрией; это молекулы в виде штопора, перчатки с одной руки или вообще какой-то формы, которая при отражении в зеркале переходит в другую форму, подобно тому как перчатка с левой руки в этом случае принимает вид перчатки с правой. Предпо­ложим, что все вещество состоит из молекул одной формы, т. е. в веществе нет молекул, которые являлись бы зеркальными отражениями других. Тогда в этом веществе возникает заме­чательное явление, называемое оптической активностью,— на­правление поляризации линейно поляризованного света при прохождении через вещество поворачивается вокруг оси пучка.

Чтобы разобраться в явлении оптической активности, надо вывести ряд формул, но суть дела можно понять и качественно, без всяких вычислений. Возьмем асимметричную молекулу в форме спирали, показанную на фиг. 33.5. Оптическая актив­ность появляется не обязательно для молекул именно такой формы, но пример спирали наиболее прост и типичен для слу­чая, когда нет зеркальной симметрии.

Фиг. 33.5. Молекула, форма ко­торой не обладает зеркальной сим­метрией.

На молекулу падает пучок света, ли­нейно поляризованный в направлении оси у.

Пусть на молекулу падает луч света, линейно поляризован­ный вдоль оси у, тогда электрическое поле вызывает движение зарядов вверх и вниз по спирали, так что в направлении у возникает ток и происходит излучение электрического поля Еу, поляризованного опять-таки вдоль оси у. Если, однако, элект­роны могут двигаться только вдоль спирали, появится состав­ляющая тока вдоль оси х. Когда ток течет вверх по спирали, в точке Z1 он движется к плоскости рисунка, а в точке Z1+A — от плоскости (здесь А — диаметр молекулярной спирали). Казалось бы, x-составляющая тока не дает никакого излучения, потому что на противоположных сторонах витка спирали ток течет в прямо противоположном направлении. Однако если взять x-составляющую электрического поля, приходящего в точку z = z2, мы увидим, что ток в точке z = z1+ А и ток в точке z = z1 создают поля в точке z2 с интервалом времени А/с и, следовательно, с разностью фаз л+шА1с. Поскольку разность фаз в точности не равна л, поля не могут взаимно погаситься и остается небольшая ж-компонента электрического поля, вызванная движением электронов в молекуле, хотя пер­воначальное падающее поле имело только y-компоненту. Скла­дывая малую компоненту по оси х и большую компоненту по оси y, получаем результирующее поле под небольшим углом к оси у (первоначальному направлению поляризации). При движении луча света через среду направление поляризации поворачивается вокруг оси луча. Нарисовав молекулы в раз­ных положениях и определив токи, индуцированные падающим электрическим полем, можно убедиться, что появление оптиче­ской активности и направление вращения не зависят от ориен­тации молекул.

Примером среды, обладающей оптической активностью, является обычная патока. Для демонстрации явления берут поляроид, дающий на выходе линейно поляризованный луч, прозрачный сосуд с патокой и второй поляроид, служащий для определения вращения плоскости поляризации.

§ 6. Интенсивность отраженного света

Рассмотрим здесь количественную зависимость коэффициен­та отражения от угла падения. На фиг. 33.6, а показан пучок света, падающий на поверхность стеклянной пластинки, от которой он частично отражается, а остальная его часть прелом­ляется и уходит в глубь стекла. Пусть падающий луч имеет единичную амплитуду и линейно поляризован перпендикулярно плоскости рисунка. Обозначим амплитуду отраженной волны буквой b, а амплитуду преломленной —буквой а. Отраженная и преломленная волны будут, разумеется, линейно поляризо­ваны, а направления электрического поля в падающей, отраженной и преломленной волнах параллельны друг другу.

Фиг. 33.6. Падающая волна еди­ничной амплитуды отражается и преломляется на поверхности стекла.

а — падающая волна поляризована по нормали к плоскости страницы; б — падающая волна поляризована в направ­лении, указанном пунктирной стрелкой.