Исследование систем управления: конспект лекций - Денис Шевчук

• отношение – множество последовательных контактов, порождающих структуру системы;

• структура – совокупность элементов и связей между ними;

• связь – отношение между элементами, компонентами и подсистемами системы. Связи бывают внешние и внутренние;

• прямые (передают элементам цели и порядок действия) и обратные (передают ответ элементов на полученную информацию);

• вертикальные (связь между руководителем и подчиненным) и горизонтальные (связи на одном уровне иерархии);

• цель – желаемый результат деятельности, но не всегда является достижимым;

• результат – реально полученная ситуация в итоге функционирования системы;

• эффект – следствие, полученное от результата деятельности.

Применение обшей теории систем обусловлено следующими ее достоинствами:

• при рассмотрении систем используется «целостный подход», т. е. сохраняются идентичность систем и свойства неделимых элементов;

• при исследовании систем используются частные законы других дисциплин и наук при помощи нахождения подобных структур в системах;

• часто используются математические модели для исследования, с помощью которых мы переходим «от анализа содержания к анализу структуры» для более быстрого исследования. Но с помощью математических моделей мы не можем полностью описать реальные системы;

• является связующим звеном между различными дисциплинами;

• проектирование системы в целом означает создание оптимальной конфигурации (структуры) системы.

Недостаток – не учитывает множество специфических факторов.

Лекция 6. Основы и принципы системотехники

Системотехника – научное направление, охватывающее изучение процессов:

• создания:

• испытания:

• эксплуатации сложных систем.

Системотехника выявляет устойчивые причинно-следственные связи между объектами, процессами и величинами и устанавливает принципы существования и действия сложных систем.

Концепция системотехники состоит в упрощении сложных систем. Выделяют 3 основных принципа системотехники.

• физичности;

• моделируемости;

• целенаправленности.

Принцип физичности: всякой системе (независимо от ее природы) присущи физические законы (закономерности), возможно, уникальные, определяющие внутренние причинно-следственные связи, существование и функционирование. Никаких других законов (кроме физических) для объяснения действия систем любой природы (в том числе живых) не требуется. Принцип основан на следующих постулатах:

• целостности, система – целостный объект, а не множество подсистем, который допускает различные членения на подсистемы.

В основе этого постулата лежит принцип о недопустимости потери понятий ни при композиции (объединении подсистем в систему), ни при декомпозиции (делении системы).

Если сумма частей равна целому, системы называют аддитивными относительно данного членения, если сумма больше целого – супераддитивными, если сумма меньше целого – субаддитивными.

Постулат целостности применяется в раскрытии и накоплении сведений о системных свойствах на всех этапах исследования и в обобщении их в понятия, а затем – в применении этих понятий к подсистемам при исследовании их порознь после декомпозиции. Выявление целостности состоит из изучения:

• всех взаимосвязей внутри системы;

• взаимосвязей системы со средой;

• системного свойства;

• его содержания;

• механизма образования;

• свойств подсистем, подавляемых общесистемным свойством, механизма этого подавления и условий в которых он теряет силу;

• автономности: сложные системы имеют автономную пространственно– временную метрику (группу преобразований) и внутрисистемные законы сохранения, определяемые физическим содержанием и устройством системы и не зависящие от внешней среды. Суть этого постулата состоит в том, что каждая система расположена в адекватном ей геометрическом пространстве (реальном, функциональном, мыслимом) и, ограничиваясь метрическими пространствами, каждому классу систем (конкретной системе) можно приписать метрику, определяемую соответствующей группой преобразований. Это – автономная метрика системы, либо автономная группа преобразований.

Введение метрики означает создание модели геометрии системы, чем ближе эта модель к истинной геометрии системы, тем проще представление системы.

Принцип моделируемости: представление сложных систем в виде множества моделей. Модель, ориентированная на определенную группу свойств сложной системы, всегда проще самой системы. Принцип содержит 3 постулата.

• дополнительности: сложные системы, находясь в различных средах (ситуациях), могут проявлять различные системные свойства, в том числе альтернативные (т. е. несовместимые ни в одной из ситуаций по отдельности). Например, электрон в одних взаимодействиях проявляет себя как частица, в других – как волна;

• действия: реакция системы на внешнее воздействие имеет пороговый характер. Таким образом, для изменения поведения системы требуется прирост воздействия, превосходящего некоторое пороговое значение. Такие изменения могут быть связаны с энергетикой, веществом и информацией, которые, накапливаясь, проявляют свое влияние скачкообразно, путем качественного перехода;

• неопределенности: максимальная точность определения (измерения) свойств системы зависит от присущей данной системе области неопределенности, внутри которой повышение точности определения (измерения) одного свойства влечет за собой снижение точности определения другого (других). Существует область неопределенности, в пределах которой свойства могут быть описаны только вероятностными характеристиками.

Принцип целенаправленности: целенаправленность – функциональная тенденция, направленная на достижение системой некоторого состояния либо на усиление (сохранение) некоторого процесса. При этом система оказывается способной противостоять внешнему воздействию, а также использовать среду и случайные события.

Принцип учитывает постулат выбора: сложные системы обладают способностью к выбору поведения и, следовательно, однозначно предсказать способ действия и определить их состояние невозможно ни при каком знании свойств системы и ситуации.

Данный постулат позволяет сложной системе в соответствии с ее целенаправленностью использовать редкие благоприятные события, возникающие во взаимодействии со средой, блокируя остальные (неблагоприятные) события и процессы.

Лекция 7. Моделирование как подход к исследованию систем управления

Моделирование – осуществление абстрактных экспериментов при помощи построения некоторой системы-модели, которая является подобием системы-оригинала для изучения сложных объектов. Необходимость моделирования обусловлена сложным характером рассматриваемых систем.

Сущность моделирования заключается в замене реальных экспериментов, которые будут слишком сложны или потребуют весьма продолжительного времени, абстрактными экспериментами, осуществляемыми после разработки как можно более полной модели изучаемого явления. Моделирование позволяет определить степень влияния различных норм принятия решений на многочисленные элементы поставленной проблемы и выбирать из всех заранее намеченных вариантов принятия решений то, который позволит добиться в отношении поставленной цели наилучших результатов.

Наиболее часто метод моделирования ставит перед собой следующие цели:

• изучить какой-то элемент реальной действительности – дидактические и исследовательские модели;

• отработать какой-то элемент практических действий – тренировочные и игровые модели;

• оптимизировать какой-либо процесс, форму или содержание чего-либо – оптимизационные модели;

• делегировать полномочия на совершение определенных действий другими лицами – модели предпочтений.

Принцип – основное исходное положение теории, науки, системы знаний. Выделяют следующие принципы моделирования:

• абстрагирования: модель – отражение свойств в объекте исследования, для одной модели свойства существуют, для другой – нет (например, цвет автобуса);

• информационной достаточности: если мы ничего не знаем о функционировании системы, модель которой хотим создать, то мы не сможем ее создать. Модель может быть построена, если мы хоть что-то знаем об объекте, но не все и хотим узнать больше;

• многомодельности (неисчерпаемость объекта моделирования): если мы создаем модель сложной системы, то не следует ограничиваться одной моделью (иерархия моделей различной степени подробности). Пределом составления моделей является решение поставленной задачи;

• многовариантности: модель та же самая, но значения параметров, входящих в эту модель, разные;

• параметризуемого: описание результата функционирования подсистемы некоторым параметром для дальнейшего уточнения и детализации модели, если это будет необходимо.