Вселенная работает как часы. Лаплас. Небесная механика. - Карлос Касадо

Большинство математиков, физиков и инженеров вспоминают о французском ученом каждый раз, когда используют преобразование Лапласа для решения дифференциальных уравнений. Несмотря на то что сходную идею выдвигал и Эйлер, именно Лапласу принадлежит точная формулировка, опубликованная в серии научных исследований между 1782 и 1785 годом. Его метод состоит в преобразовании дифференциального уравнения в алгебраическое, которое решить намного легче. Открытие получило распространение только в конце XIX века: инженер-электрик Оливер Хэвисайд (1850-1925) предложил тип операционного исчисления для решения дифференциальных уравнений, используя это преобразование. Особую популярность таблицы с преобразованиями Лапласа приобрели в годы Второй мировой войны: их использовали в радарных наблюдениях. Вне всяких сомнений, Лаплас, всегда внимательный к потребностям государства, был бы горд.

Лаплас оставил не только научное, но и социальное наследие. Отпечаток его деятельности несут научная политика и философия науки. В этой книге мы постарались набросать картину богатейшей эпохи, в которой ему выпало жить. Мы узнали о множестве выдающихся ученых (д’Аламбер, Кондорсе, Лавуазье, Карно, Лежандр, Лагранж, Монж, Фурье и другие), присутствовавших при рождении современной политики и науки.

Лаплас последовательно был подданным короля, гражданином Республики, министром, сенатором, графом наполеоновской Империи и маркизом реставрированной монархии Бурбонов. Он всегда сохранял прекрасные отношения с властью, поэтому смена режимов во Франции никогда не мешала его личным достижениям или реализации научных проектов. Можно утверждать, что Лаплас был последним натурфилософом и первым современным ученым. Он увидел природу исключительно сквозь призму математики и исключил любое возвращение науки к метафизике.

В середине XIX века, в 1840-х годах, Уильям Уэвелл (1794-1866) ввел в широкий обиход термин научный деятель (scientist), но впервые это выражение появилось не у него. Первым, кто квалифицировал ученых как «научных деятелей», насмешливо ссылаясь на проект измерения Земли для создания единой системы мер и весов, был кровожадный Жан- Поль Марат. Лаплас жил между этими двумя мирами и играл ведущую роль в революционном процессе, в результате которого ученые XVIII века стали научными деятелями XIX века. Первые были приверженцами старого режима, вторые склонялись к новому обществу, возникшему из пламени революции, в которой они служили уже не королю, а нации. На науку была возложена новая роль — общественное служение: как ради образования, так и для решения социальных проблем. Новая политика, одним из создателей которой был Лаплас, требовала научного профессионализма.

Людовик XVIII спасает Францию. Луи- Филипп Крепен (1772-1851).

Наполеон на острове Святой Елены. Франсуа Жозеф Сандманн (1803-1856).

Вначале Лаплас был похоронен на парижском кладбище Пер- Лашез, но в 1888 году его прах перевезли в мавзолей (фото) Сен- Жюльен-де- Майок в Нижней Нормандии.

Также, несомненно, герой этой книги был первым позитивистом. Благодаря Лапласу наука о небе — небесная механика — получила привилегированный статус, потому как стало возможным выразить ее на языке математики и с большой точностью прогнозировать будущее. Именно эта наука благодаря импульсу, полученному от Лапласа, позволила создать методологический инструментарий современной науки, рожденной Французской революцией. Для Лапласа небесная механика представляла парадигму науки, модель, которая должна определить методы научного исследования. Рецепт прост: нужно рассчитать и предсказать. К земному миру можно применить те же методы, что и к небесному. Это настоящий урок позитивизма! В каком-то смысле Лаплас стал предшественником Огюста Конта (1798-1857), философа XIX века, для которого механическая астрономия была первой из научных дисциплин, зеркалом, в котором должны отражаться другие науки. Убежденный в универсальности и могуществе математики, Лаплас бросился завоевывать многие неизведанные до того времени области, включая теорию вероятностей, статистику, демографию, электоральную математику, теорию распространения тепла и так далее. Благодаря упорству и настойчивости он смог выковать удивительную идею о том, что математика лежит в основе всех знаний и любого действия. Эта концепция справедлива и в наши дни.

Март 1823 года ознаменовался 50-летней годовщиной принятия Лапласа в члены Академии. Торжественная церемония в честь великого основателя французской науки была организована 24 апреля. Из академиков, которые принимали Лапласа в 1773 году, мало кто остался в живых. Кондорсе, Лавуазье и Байи стали жертвами революции. В 1813 году умер Лагранж, в 1818-м — Монж, в 1822-м — Деламбре и Бертолле. Один Лежандр, большой враг Лапласа, был еще рядом с ним.

Лаплас не прекращал интеллектуальную деятельность почти до самой смерти, несмотря на многочисленные проблемы со здоровьем. В это время он начал интересоваться биографией Ньютона, которым так восхищался и с которым его постоянно сравнивали. Лаплас пытался понять, что заставило этого британца покинуть науку, заняться теологией и отвести Богу центральную роль в системе мира. Он, Ньютон революционной и наполеоновской Франции, напротив, представил Вселенную полностью детерминистской.

Холодным февральским днем 1827 года после работы в Бюро долгот Лаплас вернулся домой больным. Лихорадка заставила его лечь в постель, и на следующий день его состояние ухудшилось. Он больше не поднимался.

В субботу, 3 марта, Лаплас все-таки набрался сил и принял визитеров. Пуассон подвел к своему наставнику Бувара: «Господин Лаплас, — сказал он,— вот ваш хороший друг Бувар, его расчеты помогли вам в блестящих открытиях Юпитера и Сатурна, слава о которых сохранится навсегда». Помолчав, Лаплас произнес свои последние слова: «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, о чем мы не знаем... Человек гонится за химерами». Эти слова напомнили людям, стоявшим у его изголовья, замечание Ньютона: «Я смотрю на себя как на ребенка, который, играя на морском берегу, нашел несколько камешков поглаже и раковин попестрее, чем удавалось другим, в то время как великий океан истины продолжает хранить от меня свои тайны».

Лаплас умер в понедельник 5 марта 1827 года, в 9 часов утра. Ньютон ушел в мир иной 20 марта 1727 года, почти за один век до этого.

Список рекомендуемой литературы

Bell, Е.Т., Los grandes matemáticos, Buenos Aires, Losada, 2010.

Bergasa, J., Laplace, el matemático de los cielos, Madrid, Nivola, 2003.

Boyer, C., Historia de la matemática, Madrid, Alianza Editorial, 2007.

Ferris, T., La aventura del universo, Barcelona, Crítica, 2007.

Gillispie, Ch.C., Pierre-Simon Laplacef 1749-1827: a life in exact science, Princeton UP, 1997.

Kragh, H., Historia de la cosmología, Barcelona, Crítica, 2008.

Laplace, P.S., Ensayo filosófico sobre las probabilidades, Edición de Pilar Castrillo, Madrid, Alianza, 1985.

—: Exposición del Sistema del Mundo, Edición de Javier Ordóñez y Ana Rioja, Barcelona, Crítica, 2006.

Rioja, A. et Ordóñez, J., Teorías del Universo, Vol. III: de Newton a Hubbley Madrid, Síntesis, 2006.

Stewart, L, Historia de las matemáticas, Madrid, Crítica, 2008.

Указатель

Академия наук Парижа 10, 13, 21-22, 32, 35, 40-44, 46, 48, 50, 56, 78, 80-82, 87, 150

«Аналитическая теория вероятностей» 13, 95, 99, 135, 139, 142, 144, 150

Aparo, Франсуа 152, 155

Аркейльское общество 151, 152, 155

Байеса, теория 128, 129, 131, 137

Байес, Томас 127, 128-131, 132, 137, 143, 156

Байи, Жан Сильвен 74, 75, 80, 81, 90, 100, 161

Бернулли, Якоб 124-126, 130, 133, 140

Бертолле, Клод-Жан 66, 90, 97, 98, 101, 102, 151, 155

Био, Жан-Батист 116, 152, 155

Бонапарт, Наполеон 8, 9, 13, 30, 71, 78, 84, 94, 96-104, 135, 136, 149, 150, 154, 159

Бувар, Алексис 116, 162

Бюффон, Жорж-Луи Леклерк 110, 111, 129

Галилей 9, 23, 151

Галлей, Эдмунд 30, 44, 45, 51, 54, 55, 124

Гаусс, Карл Фридрих 138, 139

Гершель, Уильям 46, 47, 112

Гюйгенс, Христиан 124, 155

д’Аламбер, Жан Лерон 9, 13, 15, 21-22, 26, 27, 32, 35, 44, 45, 67, 78, 114, 131, 132, 160

Декарт, Рене 10, 36-39, 40, 45, 61, 110

Деламбр, Жан-Батист 91-93, 101, 116, 162

«Изложение системы мира» 11, 13, 62, 105, 107, 119, 142, 151

Институт Франции 13, 93, 98, 101, 102, 104, 150

калориметр 66, 67

Кант, Иммануил 110, 111, 113, 115

Кардано, Джероламо 123, 134

Карно, Лазар 9, 20, 74, 76-78, 84, 89, 90, 97, 99, 103, 150, 160

Комиссия мер и весов 80-82, 86, 103

Кондорсе, Николя 9, 20, 22, 24, 32, 65, 74, 76, 77, 80, 90, 97, 131, 132, 144, 160, 161

Коши, Огюстен Луи 141, 150, 152

Кулон, Шарль-Огюстен 152, 153

Лавуазье, Антуан Лоран 7, 10, 13, 65-67, 74, 78, 80-82, 90, 151, 158, 160, 161

Лагранж, Жозеф-Луи 15, 23, 26-28, 30, 32, 41-44, 50-52, 56, 59, 67, 74, 76, 80, 81, 85, 88-89, 92, 95, 102, 103, 114, 118, 154-158, 160, 162

Лаланд, Жозеф-Жером 22, 45, 46, 83-86, 156

Лаплас, Пьер-Симон демон 12, 146

уравнение 12, 42, 43, 158

гипотеза 112

правило 11, 12, 133-134, 140, 158

преобразование 12, 158

Лежандр, Адриен Мари 32, 41-44, 74, 76, 85, 92, 103, 117, 138, 154, 156, 161, 162

Лейбниц, Готтфрид 25-27, 37, 57, 59, 78, 118, 126

Лекселль, Андерс Йохан 46

Луна, нерегулярное движение 63

Мере, кавалер 123, 134