Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть - Джефф Форшоу

Удивительно, что в первом ряду 2 элемента, во втором и третьем их 8, а в четвертом – 18. Эти числа ровно в два раза больше тех, что получились у нас после подсчета разрешенных энергетических уровней в водороде. Почему?

Как мы уже упоминали, элементы в периодической системе упорядочены слева направо по рядам в соответствии с количеством протонов в ядре, что совпадает с количеством электронов, которое могут содержать эти атомы. Помните, что все атомы электрически нейтральны: положительные электрические заряды протонов точно уравновешиваются отрицательными зарядами электронов. Здесь явно что-то интересное связано с химическими свойствами элементов и разрешенными энергетическими уровнями, который электроны могут иметь во время вращения по орбитам вокруг ядра.

Мы можем представить, как более тяжелые атомы строятся из более легких, к которым по очереди добавляются протоны, нейтроны и электроны. Нужно держать в уме, что каждый раз при добавлении лишнего протона в ядро мы должны добавить и дополнительный электрон на один из энергетических уровней. Арифметические упражнения помогут создать систему, которую мы видим в периодической таблице, если просто допустить, что каждый энергетический уровень может содержать два и только два электрона. Посмотрим, как это работает.

У водорода только один электрон, который попадает на уровень n = 1. У гелия два электрона, которые тоже разместятся на уровне n = 1. Теперь уровень n = 1 заполнен. Чтобы получить литий, мы должны добавить третий электрон, но он уже пойдет на уровень n = 2. Следующие 7 электронов, соответствующие следующим 7 элементам (бериллий, бор, углерод, азот, кислород, фтор и неон), могут тоже уместиться на уровне n = 2, потому что там имеются 4 места, соответствующие l = 0 и l = 1, m = −1, 0 и +1. Таким образом можно найти место для всех элементов до неона включительно. На неоне уровни n = 2 заполняются, и начиная с натрия мы переходим к n = 3. Следующие 8 электронов один за другим начинают заполнять уровни n = 3; сначала электроны идут на l = 0, затем на l = 1. Это происходит для всех элементов третьего ряда вплоть до аргона. Четвертый ряд таблицы можно объяснить, если предположить, что он содержит все оставшиеся электроны n = 3 (то есть 10 электронов с l = 2) и электроны n = 4 с l = 0 и 1 (всего 8 электронов), так что в итоге и получается волшебное число – 18 электронов. Мы набросали, как электроны заполняют энергетические уровни, для самого тяжелого элемента в нашей таблице – криптона (с его 36 электронами) – на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Заполнение энергетических уровней криптона. Точки символизируют электроны, а горизонтальные линии – энергетические уровни, помеченные квантовыми числами n, l и m. Мы сгруппировали уровни с различными значениями m, но одинаковыми значениями n и l

Чтобы изложенное относилось к науке, а не к занимательной математике, предстоит сделать несколько пояснений. Во-первых, нужно объяснить, почему химические свойства элементов из одного и того же вертикального столбца схожи. Из нашей схемы ясно, что первый элемент каждого из трех первых рядов начинает процесс заполнения уровней с увеличивающимся значением n. А именно: водород открывает этот процесс, вводя единственный электрон на пустой до того момента уровень n = 1, с лития начинается второй ряд – первый электрон появляется на пустом до того уровне n = 2, а с натрия третий ряд – электрон занимает пустой до того уровень n = 3. Третий ряд немного выбивается, потому что на уровне n = 3 может находиться 18 электронов, а в самом третьем ряду все же не 18 элементов. Можно предположить, что именно происходит: первые 8 электронов заполняют уровни n = 3 с l = 0 и l = 1, а затем (по каким-то причинам) случается переход на четвертый ряд. Четвертый ряд содержит оставшиеся 10 электронов на уровнях n = 3 с l = 2 и 8 электронов на уровнях n = 4 с l = 0 и l = 1. То, что ряды не совсем соответствуют значению n, свидетельствует лишь о том, что связь между химией и подсчетом энергетических уровней не так проста, как можно было бы подумать. Однако сейчас известно, что калий и кальций, два первых элемента в четвертом ряду, имеют электроны на уровне n = 4, l = 0, а следующие 10 элементов (от скандия до цинка) имеют электроны на запоздалых уровнях n = 3, l = 2.

Чтобы понять, почему заполнение уровней n = 3 и l = 2 откладывается до скандия, нужно объяснить, почему уровни n = 4, l = 0, на которых находятся электроны в калии и кальции, обладают меньшей энергией, чем уровни n = 3, l = 2.

Помните, что «основное состояние» атома будет характеризоваться конфигурацией электронов с самой низкой энергией, поскольку в любом возбужденном состоянии атом будет всегда терять энергию при испускании фотона. И говоря, что «этот атом содержит такие-то электроны, находящиеся на таких-то энергетических уровнях», мы сообщаем вам конфигурацию электронов с самой низкой энергией. Конечно, мы еще не пытались подсчитывать энергетические уровни, так что пока не можем и расположить их по возрастанию или убыванию энергии. Подсчитать разрешенную для электрона энергию для атомов более чем с двумя электронами на самом деле очень сложно, и даже случай для двух электронов (атом гелия) не так-то прост. Предположение о ранжировании уровней по увеличению числа n – результат гораздо более простых расчетов по атому водорода, для которого верно, что уровень n = 1 обладает наименьшей энергией, за ним следуют уровни n = 2, потом уровни n = 3 и т. д.

Очевидный вывод из сказанного – элементы на правом краю периодической таблицы соответствуют атомам, множество уровней которых заполнено до конца. Например, для гелия заполнен уровень n = 1, для неона – уровень n = 2, у аргона плотно заселен уровень n = 3, по крайней мере для l = 0 и l = 1. Мы можем еще немного развить эти идеи, таким образом поняв ряд очень важных положений в химии. К счастью, мы пишем не учебник по химии, так что можно говорить кратко. Может показаться, что мы пытаемся уложить всю тему в один абзац, но все же попробуем.

Основное наблюдение в том, что атомы могут скрепляться, обмениваясь электронами: мы встретимся с этой идеей в следующей главе, когда будем разбираться, как пара атомов водорода соединяется в молекулу водорода. Общее правило таково: элементы «предпочитают» полностью заполнять все свои энергетические уровни. В случае с гелием, неоном, аргоном и криптоном уровни уже заполнены, так что этим элементам уже «хорошо»: им «неинтересно» реагировать с другими. Другие же элементы могут «пытаться» заполнить свои уровни, обмениваясь электронами с другими элементами. Водороду, например, нужен один дополнительный электрон для заполнения уровня n = 1. Этого можно достичь, обменявшись электронами с другим атомом водорода. Таким образом формируется молекула водорода; ее химическая запись – H2. Это обычная форма существования водорода. У углерода 4 электрона из возможных 8 на уровнях n = 2, l = 0 и l = 1, и ему «хотелось бы» получить еще 4, чтобы заполнить все уровни. Этого можно добиться путем соединения с четырьмя атомами водорода. Образуется CH4 – газ, известный под названием метан.

Атом углерода может соединиться и с двумя атомами кислорода, которые сами нуждаются в двух электронах, чтобы закончить уровень n = 2. Это приводит к образованию CO2 – двуокиси углерода. Кислород может закончить свой уровень и с помощью двух атомов водорода, образуя воду – H2O. И так далее. Это основы химии: атомы стремятся заполнить свои энергетические уровни электронами, даже посредством реакции с соседом. Это их «желание», которое восходит к стремлению находиться в состоянии наименьшей энергии, управляет образованием всех соединений – от воды до ДНК. В мире, который богат на водород, кислород и углерод, легко понять, почему так часто встречаются углекислый газ, вода и метан.

Это все очень вдохновляет, но нужно объяснить и последний кусочек головоломки: почему только два электрона могут занимать каждый энергетический уровень? Так утверждает принцип Паули, и он очень важен для связи в единое целое всего, что мы обсуждаем. Без него электроны толпились бы на низшем энергетическом уровне вокруг каждого ядра, и никакой химии не было бы. Это не самая приятная перспектива, потому что тогда не было бы молекул, а следовательно, и жизни на Земле.