Гиперпространство - Каку Митио

Разумеется, эти релятивистские эффекты слишком незначительны, чтобы замечать их в повседневной жизни, — причина в том, что скорость света слишком велика. Но мне, жителю Нью-Йорка, об удивительных искажениях пространства и времени напоминает каждая поездка в метро. Когда я стою на платформе, где заняться решительно нечем, кроме как ждать следующего поезда, я порой даю волю воображению и гадаю, что было бы, если бы скорость света составляла, допустим, всего 30 миль в час (около 48 км/ч), т. е. равнялась бы скорости движения поезда подземки. Тогда поезд, въезжающий на станцию, выглядел бы сжатой гармошкой. Мне представляется, что этот поезд превратился бы в сплющенный металлический брус высотой 1 фут (30 см), несущийся по рельсам. Внутри вагонов такого поезда все пассажиры были бы тонкими, как бумага. Кроме того, они в буквальном смысле слова застыли бы во времени, как неподвижные изваяния. Но поезд, остановившись со скрежетом, вдруг начал бы растягиваться, пока не заполнил бы всю станцию.

Какими бы нелепыми ни казались со стороны эти искажения, пассажиры в вагонах поезда не заметили бы никаких перемен. Их тела и само пространство сжались бы в направлении движения поезда; все вокруг имело бы привычный вид. Более того, работа мозга замедлилась бы, поэтому все в поезде действовали бы как обычно. А когда поезд остановился бы у платформы, пассажиры так и не узнали бы, что кому-то, стоящему на этой платформе, предстало удивительное увеличение и растяжение поезда, пока он не занял всю платформу. Пассажиры вышли бы из этого поезда, совершенно не подозревая о глубоких изменениях, которых потребовала специальная теория относительности[38].

Четвертое измерение и встречи выпускников

Разумеется, теория Эйнштейна уже не раз была представлена в популярных изложениях, авторы которых делали акценты на разных аспектах теории. Но лишь некоторые из них уловили сущность специальной теории относительности: время — это четвертое измерение, а законы природы в высших измерениях упрощаются и унифицируются. Введение времени в качестве четвертого измерения опрокинуло концепцию времени, восходящую к эпохе Аристотеля. Специальная теория относительности навсегда образовала между пространством и временем диалектическую взаимосвязь. (Цёлльнер и Хинтон полагали, что следующее открытое измерение будет четвертым пространственным. В этом они ошиблись, а Герберт Уэллс оказался прав. Следующим открытым измерением стало время — четвертое временное измерение. Прогресс в представлениях о четвертом пространственном измерении был достигнут лишь через несколько десятилетий.)

Для того чтобы понять, каким образом в высших измерениях упрощаются законы природы, вспомним, что каждый предмет имеет длину, ширину и высоту. Поскольку у нас есть возможность повернуть этот предмет на 90°, мы можем превратить его длину в ширину, а ширину — в высоту. Путем простого поворота мы можем менять местами три пространственных измерения. Далее, если время — четвертое измерение, значит, возможны и «повороты», превращающие пространство во время, и наоборот. Эти четырехмерные «повороты» — именно те искажения пространства и времени, которых требует специальная теория относительности. Иначе говоря, пространство и время неразрывно связаны и подчиняются теории относительности. Значение времени как четвертого измерения в том, что время и пространство можно поворачивать друг относительно друга математически точным образом. Отныне их следует рассматривать как два аспекта одного и того же целого — пространства-времени, или пространственно-временного континуума. Таким образом, добавление нового измерения помогло объединить законы природы.

Ньютон 300 лет назад считал, что повсюду во Вселенной время движется с одинаковой скоростью. Где бы мы ни были — на Земле, на Марсе или на далекой звезде, — часы повсюду идут одинаково. Предполагалось, что для всей Вселенной характерен абсолютно единообразный ход времени. «Повороты» времени и пространства казались немыслимыми. Время и пространство — две совершенно разные величины, между которыми нет никакой связи. Никому и в голову не приходило объединять их в одно целое. Но согласно специальной теории относительности темп времени может быть разным, в зависимости от того, насколько быстро оно движется. Время — четвертое измерение, и это означает, что оно неразрывно связано с движением в пространстве. Скорость, с которой часы отсчитывают минуты, зависит от того, насколько быстро они движутся в пространстве. Сложные эксперименты с атомными часами, отправленными на околоземную орбиту, подтвердили, что часы на Земле и часы в космосе идут с разной скоростью.

Наглядное напоминание об этом принципе относительности я увидел, когда меня пригласили на встречу выпускников по случаю двадцатилетия окончания школы. С большинством одноклассников после завершения учебы я не виделся, но полагал, что внешность любого из них отмечена одними и теми же красноречивыми признаками старения. Как и ожидалось, на вечере встречи большинство присутствующих с облегчением обнаружили, что процесс старения неизбежен: у всех начинали седеть виски, увеличилась окружность талии, появились морщины. Хотя нас разделяло пространство и время, а именно — расстояние до нескольких тысяч миль и 20 лет, все мы считали, что время движется для всех нас с одинаковой скоростью. И само собой, мы полагали, что стареем в одном и том же темпе.

А потом я задумался и представил себе, что было бы, если бы кто-нибудь из моих одноклассников явился на вечер встречи, сохранив точно такой же облик, как в день выпускного бала. Сначала он оказался бы под прицелом внимательных взглядов бывших одноклассников: на самом ли деле это тот человек, которого мы знали 20 лет назад? А когда одноклассники убедились бы, что это действительно он, зал охватила бы паника.

Эта встреча стала бы для нас потрясением: мы ведь по умолчанию полагали, что часы повсюду идут с одинаковой скоростью, даже если их разделяет огромное расстояние. Но, если время — действительно четвертое измерение, тогда пространство и время можно «повернуть» друг относительно друга и часы могут идти с разной скоростью в зависимости от того, насколько быстро они движутся. К примеру, наш одноклассник мог побывать на космическом корабле, скорость которого близка к скорости света. Для нас этот полет продолжался 20 лет. А для нашего одноклассника, время которого замедлилось в несущейся ракете, после выпускного бала прошло лишь несколько минут, на которые он и постарел. С его точки зрения, он только вошел в ракету, несколько минут провел в космосе, а потом вернулся на Землю — как раз Вовремя, чтобы после короткого и приятного путешествия успеть на вечер встречи выпускников и выглядеть там юным и свежим на фоне обладателей седин.

Кроме того, к упрощению законов природы благодаря четвертому измерению я возвращаюсь всякий раз, когда вспоминаю свое первое знакомство с уравнениями Максвелла. Каждый студент, изучающий теорию электромагнетизма, несколько лет осваивает эти восемь абстрактных уравнений, на редкость безобразных и туманных. Эти восемь уравнений топорны и громоздки, они трудно поддаются запоминанию, потому что время и пространство в них рассматриваются по отдельности. (Мне до сих пор приходится заглядывать в справочники, убеждаясь, что я правильно записал все входящие в эти уравнения переменные и символы.) Как сейчас помню, какое облегчение я испытал, узнав, что эти уравнения преобразуются в одно и довольно простое, когда время рассматривается как четвертое измерение. Одним мастерским ударом четвертое измерение упростило эти уравнения прекрасным и очевидным способом[39]. Записанным таким образом уравнениям присуща высшая симметрия, т. е. пространство и время могут переходить одно в другое. Подобно прекрасной снежинке, которая выглядит одинаково, как бы мы ни вращали ее вокруг оси, уравнения Максвелла, записанные в релятивистской форме, остаются одними и теми же, когда мы методом «поворота» превращаем пространство во время.