Геометрия и "Марсельеза" - Владимир Демьянов

Геодезические и астрономические работы под открытым небом длились не один год. «Но ни за что на свете я не возвращусь до полного выполнения моей работы», — писал Мешен. Он решил продолжить меридиан дальше Барселоны — до Балеарских островов, но не сумел довести замысел до конца. По словам Деламбра, эпидемическая лихорадка и крайнее утомление, а их он переносил с постоянством, о котором нельзя не пожалеть, удивляясь ему, «остановили его в пути и похитили его у нас…» Астроном Парижской обсерватории Мешен умер на чужой земле, в открытом поле, около очередной тригонометрической точки.

За столь долгое время наука потеряла и Вандермонда. А что касается Монжа и Бертолле, то эти два неразлучных друга к концу работ над метрической системой мер были очень далеко от Парижа» участвуя в другой, еще более опасной экспедиции. Поэтому под окончательными документами о принятой длине метра и единице веса есть подписи Лагранжа, Лапласа, Борда и Деламбра, но нет там подписей Монжа и Бертолле.

Как ни сложны были обстоятельства, как ни менялся политический климат в стране за эти бурные годы, ученые Франции довели свое прекрасное начинание до конца. Искуснейший мастер Ленуар под руководством Борда изготовил две платиновые линейки шириной около двадцати пяти миллиметров и толщиной около четырех миллиметров. Одна из них вместе с нормальным килограммом из платины была сдана в архив государства, вторая передана в обсерваторию, под охрану Бюро долгот.

Это великое научное достижение великой революции. Единые для всей страны, а впоследствии и для многих стран меры длины и веса были введены специальным декретом в 1795 году. Хорошо сказал Приер в докладе Конвенту: «…реформа мер и весов, с одной стороны, опирается на самое точное, что содержится в математике и физике, и в то же время является доказательством успехов, которых они достигли, и средством для их дальнейшего усовершенствования; с другой стороны, они нисходят до самых глубин гражданского быта».

Чтобы ускорить внедрение новых мер, официально названных «республиканскими», в первой же статье этого декрета говорилось, что, пользуясь новыми мерами еще до того, как они будут объявлены обязательными, граждане дадут доказательство своей преданности единству и нераздельности республики.

Замечательное свойство новой системы мер — ее стройность, единообразие, десятичные соотношения кратных и дольных единиц, образуемых очень легко приставками (кило, гекто, дека, деци, санти, милли и т. п.), открыло перед нею широкие перспективы. Люди всех континентов всегда будут признательны ученым революционной Франции. Благодаря им вошла в нашу жизнь десятичная система, которая прежде имела лишь научный интерес.

Шли годы, парижскую платиновую линейку в 1872 году заменили более жестким эталоном Х-образной формы из платины с десятипроцентной добавкой иридия — для твердости и упругости. Международный прототип метра и две его копии ныне хранятся в Севре. Исполненные таким же образом остальные образцы были розданы по жребию разным государствам. Нашей стране достались копии № 11 и № 28, последняя и была принята у нас в качестве государственного эталона. Одна из копий хранится в Москве, во Всесоюзном научно-исследовательском институте имени Д. И. Менделеева, другая — в Ленинграде.

В 1875 году метрическую конвенцию подписали уже семнадцать государств, включая и Россию, где применение новой системы измерений было разрешено (но не стало Обязательным) законом от 4 июня 1899 года, принятым по предложению Д. И. Менделеева.

Рельеф Ф. Рюда «Марсельеза»

Гаспар Монж (1746–1818)

П. С. Лаплас, Ж. Л. Лагранж, А. Л. Лавуазье, К. Л. Бертолле

Политехническая школа

Руже де Лиль, Л. Н. Карно, Ж. В. Понселе

«Элементарные машины» из «Курса построения машин" Бетанкура и Ланца

Регулятор Чебышева, параллелограмм Уатта, коленчатые механизмы Чебышева

Н. И. Макаров, В. И. Курдюмов, Е. С. Федоров, Н. А. Рынин

«Облегчим же, — писал великий химик, — и на нашем скромном поприще возможность всеобщего распространения метрической системы и через то посодействуем в этом отношении общей пользе и будущему желанному сближению народов. Не скрою, понемногу, но оно придет. Пойдем ему навстречу».

Однако не скоро отказалась Россия от старых мер — аршина, версты и фунта. Только Великая Октябрьская социалистическая революция позволила ввести как обязательную метрическую десятичную систему в РСФСР — с 14 сентября 1918 года, а в масштабе всей нашей многонациональной страны — после постановления СНК СССР от 21 июля 1925 года.

Одиннадцатая Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 году приняла новое определение метра, которое вошло в основу действующей сейчас Международной системы единиц (СИ). Это определение звучит так: «Метр — длина, равная 1 650 763, 73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2рю и 5rfs атома криптона 86». Это излучение монохроматического света, соответствующее оранжевой линии криптона, создается специальной лампой. Так обеспечивается высокая точность воспроизведения единой мировой меры. Но все новейшие достижения метрологии, конечно же, не умаляют заслуг французских ученых. Предложенный ими метр остался метром.

К 1972 году метрическую конвенцию подписало уже сорок одно государство. Правы были творцы этой универсальной системы мер, написав на эталоне метра: «На все времена, всем народам»!

Кстати, это выражение приписывается Монжу.

Забавы геометрии

«Не трогай моих чертежей!» — эти слова, если верить легенде, были последними из произнесенных Архимедом: римский солдат, один из тех, что взяли Сиракузы штурмом с суши, убил ученого, чертившего на песке геометрические фигуры… В. нашем представлении эта' легенда рисует яркий образ исследователя и философа, отрешенного от всего земного, занятого «чистой» наукой.

Известно между тем, что величайший математик и механик древности сделал немало изобретений, построил множество боевых машин. Правда, Плутарх, знаменитый историограф Греции и Рима, отмечает, что Архимед будто бы сам «считал сооружение машин занятием, не заслуживающим ни трудов, ни внимания; большинство из них появилось на свет как бы попутно, в виде забав геометрии, и то лишь потому, что царь Гиерон из честолюбия убедил Архимеда хоть ненадолго отвлечь свое искусство от умозрений и, обратив его на вещи осязаемые, в какой-то мере воплотить свою мысль, соединить ее с повседневными нуждами и таким образом сделать более ясной и зримой для большинства людей».

Если же обратиться к фактам, то станет ясным, что не «забавами» геометрии, не развлечениями на досуге были такие плоды творчества математика, как катапульты, примененные при обороне Сиракуз. Они метали камни весом в три таланта (около восьмидесяти килограммов) на расстояние в один стадий, а некоторые из них — ив десять талантов (двести семьдесят килограммов). А зто не шутка. Архимед, «человек низкого происхождения», родившийся в Сиракузах, два года руководил обороной города во время осады его римским полководцем Марцеллом. С помощью своих боевых машин и устройств он уничтожал вражеские корабли, наносил римлянам большой урон.

«Что ж, придется нам прекратить войну против геометра, который подобно сторукому Бриарею уселся у моря, себе на потеху, нам на позор, и поднимает вверх суда с моря; он даже превосходит сказочного сторукого великана, сразу бросая в нас такое множество снарядов», — сказал Марцелл.

Большой знаток и любитель Плутарха, математик Монж тоже не ради забавы занимался литьем пушек и производством стрелкового оружия, а когда республика была защищена, он не в порядке «гимнастики ума» включил изучение машин в курс своей геометрии: этого требовала жизнь, практика, промышленное развитие страны. «Знаменитому, — писал Плутарх, — и многими любимому искусству построения механических орудий положили начало Эвдокс и Архит, стремившиеся сделать геометрию более красивой и привлекательной, а также с помощью чувственных, осязаемых примеров разрешить те вопросы, которые посредством одних лишь рассуждений и чертежей затруднительно… Но так как Платон негодовал, упрекая их в том, что они губят достоинство геометрии, которая от бестелесного и умопостигаемого опускается до чувственного и вновь сопрягается с телами, требующими для своего изготовления длительного и тяжелого труда ремесленника, — механика полностью отделилась от геометрии и, сделавшись одною из военных наук, долгое время не привлекала внимания философии».

И если Архимед сумел преодолеть идеалистические предрассудки рабовладельческого общества относительно «низменности» прикладных знаний и доказал это множеством своих трудов, то идеалист Платон сжигал произведения материалиста Демокрита, чтобы наука оставалась «идеально чистой» от атомов и других реальностей жизни.