Почему мы не проваливаемся сквозь пол - Джеймс Гордон

Очень грубые вычисления, основанные на этой модели, дают величину теоретической прочности на сдвиг порядка 10% от модуля упругости Е. (Более сложный расчет, проведенный А. Келли, дает 5–10% от Е.) Впрочем, не слишком большая точность этих чисел особого значения не имеет: при обычных испытаниях реальных материалов мы достигаем их весьма редко[28]. Теоретическое значение прочности на сдвиг для железа составляет около 1200 кг/мм2, но практически кристалл очень чистого железа сдвигается при напряжениях, лежащих между 1,5 и 8,0 кг/мм2, для рядовых сталей прочность на сдвиг составляет 15–25 кг/мм2, для самых прочных сталей - около 150 кг/мм2.

Очень мягкие металлы, например чистые золото, серебро, свинец, можно испытывать на сдвиг руками. После сильного наклепа сопротивление сдвигу несколько повышается, но оно никогда не приближается к теоретической величине. Широко известна ковка металла, которая делает его более твердым: таким путем повышали твердость кромок еще медного и бронзового оружия, а в старину часовых дел мастера всегда обрабатывали так латунные заготовки шестеренок. (Если вы воздержитесь от смазки шестеренок старинных напольных часов, то зубья их не только перестанут собирать пыль и быстро истираться, но с течением времени будут становиться тверже и полироваться, и так будет продолжаться века.)

Вплоть до 1934 года общепринятое объяснение всех этих явлений было крайне неубедительным и походило на желание уйти от вопроса. Вот оно: "Скольжение происходит вследствие того, что малые кусочки кристалла, обламываясь, работают как подшипники качения. Когда их становится слишком много, они начинают мять друг друга, и это является причиной наклепа". Как говорил герцог Веллингтон, "если вы верите в это, вы можете поверить во что угодно".

В 1934 году Дж. Тэйлор из Кэмбриджа, который изобрел лемешный якорь, придумал также дислокацию. По крайней мере, он "посадил" дислокацию в научную статью как гипотезу. Основная идея была чрезвычайно проста, настолько проста, что не могла быть ошибочной. И она в самом деле оказалась верной.

Почти невероятно, рассуждал Тэйлор, что металлические кристаллы в действительности так совершенны, как мы о них думаем, когда вычисляем их прочность. Давайте предположим, что во всем объеме кристалла, быть может, через каждый миллион атомов или что-нибудь около этого, встречаются небольшие неправильности. При этом нас интересуют не точечные искажения, такие, как чужеродные атомы, которые могут обеспечить движение отдельных точек, а линейные дефекты, которые позволят продвинуться вперед целым армиям атомов на широком фронте.

Кристалл состоит из слоев, или плоскостей атомов, которые показались бы наблюдателю, уменьшенному до размеров электрона, громоздящимися в ужасающей бесконечной регулярности, подобно страницам какой-то громадной книги. Предположение Тэйлора заключалось в том, что кое-где слой атомов оказывается незавершенным, как если бы кто-то вставил лишний лист бумаги между страницами книги и теперь она в одних местах состоит, положим, из миллиона страниц, а в других - из миллиона и одной страницы. Самые интересные явления разыгрываются, конечно, вдоль линии, где лишний слой атомов подходит к концу, на кромке "лишней" плоскости. Посмотрев на рис. 28, а, мы увидим, что должны быть две области, по обе стороны от кромки экстраплоскости, где атомы сдвинуты на угол, примерно соответствующий теоретической прочности кристалла на сдвиг. Другими словами, в этих зонах кристалл практически разрушен.

Рис. 28. Схематическое изображение сдвига, происходящего с помощью краевой дислокации. Черные атомы, конечно, не обозначают те же самые атомы в каждой из схем. Они лишь показывают положение "лишней" атомной плоскости. Когда дислокация движется, ни один из атомов не смещается со своего исходного положения более чем на долю ангстрема.

Но еще более важно то, что дислокации оказываются подвижными. Если мы приложим небольшую сдвиговую нагрузку к кристаллу, то обнаружим, что необходима лишь малая добавочная деформация, чтобы разорвать всю линию сильно натянутых связей. Но затем мы обнаружим (рис. 28, б), что в результате вся расстановка оказалась всего лишь смещенной на одно межатомное расстояние. Продолжая нагружать кристалл, мы будем вновь и вновь повторять этот процесс и в конце концов вытолкнем дислокацию на поверхность кристалла (рис. 28, в). А сила, необходимая для этого, может быть очень малой.

Инженеры-механики и некоторые металловеды встретили идею Тэйлора в штыки, даже сейчас еще кое-кто из них издает глухое рычание. Однако физики академического толка с ликованием набросились на дислокации. Позже еще многие годы дислокаций, как таковых, никто не видел и, быть может, не ожидал когда-либо увидеть; но их гипотетические движения (дислокации одного знака отталкиваются друг от друга и т.д.) и правила размножения (когда союз двух дислокаций освящен внезапным появлением в кристалле пяти сотен новых дислокаций) могли быть теоретически предсказаны, они давали превосходную пищу уму, были чем-то вроде трехмерных шахмат.

Нужно сказать, почти все эти академические предсказания сбылись. Вначале Тэйлор предполагал, что скольжение в пластичных кристаллах обеспечивается теми дислокациями, которые с самого начала присутствуют в кристалле благодаря случайностям неидеального роста. Затем оказалось, что обычно для интенсивного скольжения, которое происходит в пластичных материалах, этих дислокаций не хватает. Большие семейства новых дислокаций могут, однако, генерироваться либо вследствие дислокационных взаимодействий (источник Франка-Рида), либо на резких концентраторах напряжений, например на кончиках трещин. Последний случай встречается чаще. Таким образом напряженный металл может быстро на полниться дислокациями (около 108 на квадратный сантиметр) и легко обеспечить себе течение под постоянной нагрузкой либо стать послушным кузнечному молоту.

Напомним, что дислокация - это существенно линейный дефект, который может довольно легко перемещаться в кристалле. Если дислокаций много, им не надо совершать далекие путешествия, дабы встретить другие дислокации. Результаты встречи бывают различными: например, могут образоваться новые дислокации, а чаще сближающиеся дислокации взаимно отталкиваются. Дислокаций становится все больше и больше, двигаясь по кристаллу, они начинают мешать друг другу, переплетаясь, словно спутанные нитки. В результате материал упрочняется, и, если продолжать его деформировать, он станет хрупким.

Каждому знаком хрестоматийный пример: если надо сломать проволоку или кусок жести, то их следует несколько раз согнуть взад-вперед. Сперва металл деформируется легко, затем немного упрочняется и, наконец, ломается хрупким образом.

Металл, упрочненный деформацией, может быть возвращен в исходное мягкое состояние путем отжига, то есть нагревом его до полной или частичной рекристаллизации, при этом большинство избыточных дислокаций исчезает. Так, медные трубы следует отжигать после гибки, в противном случае они будут хрупкими.

Часть II. Неметаллы

Глава 4

Торможение трещины, или как обеспечить вязкость

Плиний старший (23-79 гг. н.э.) в своей весьма путаной “Естественной истории” указывает способ, с помощью которого можно отличить неподдельный алмаз. Он советует положить предполагаемый алмаз на наковальню и ударить его тяжелым молотом как можно сильнее. Если камень не выдержит, он не настоящий алмаз. Надо думать, так было уничтожено немало драгоценных камней - ведь Плиний путает здесь твердость и вязкость. Алмаз - самый твердый из всех веществ, и его твердость очень полезна в тех случаях, когда необходимо резать, царапать или шлифовать; в этом состоит его главное применение в технике. Но алмаз, как и другие твердые драгоценные камни, довольно хрупок; и если бы даже его добывали большими кусками и в больших количествах, широко распространенным конструкционным материалом он бы не был.

Самый тяжкий грех конструкционного материала - не недостаток прочности или жесткости, которые, конечно, совершенно необходимы, а недостаток вязкости, иными словами - недостаточное сопротивление распространению трещин. Можно примириться с недостатком прочности или жесткости и учесть их в процессе конструирования, но бороться с трещинами, которые оказываются очень опасными, застигая инженера врасплох, намного труднее.

Большинство металлов и пород дерева, резина, стеклопластики, кости, зубы, одежда, канаты, нефрит - вязки. Большинство минералов, стекла, посудная керамика, канифоль, бакелит, бетон, печенье - хрупки. Хрупким можно назвать и обычное желе, это легко проверить за столом, наблюдая, как распространяются в нем трещины от ложки или вилки. Вещества, которые мы перечислили в каждом из списков, имеют довольно мало общего, вот почему не так просто выявить то, что делает одни вещи вязкими, а другие - хрупкими. В то же время различие между хрупкостью и вязкостью очень осязаемо. Обожженная глина и кусок жести имеют примерно одинаковую прочность на разрыв. Но если вы уроните на пол глиняный горшок, он разлетится вдребезги, а с упавшей консервной банкой ничего не случится - в худшем случае на ней появится небольшая вмятина. Прочность на разрыв обычных стекол и керамик может быть довольно большой, но никому не придет в голову делать из них, например, автомобиль. Причина ясна - очень уж они хрупки. Здравый смысл подсказывает это каждому из нас. Но почему? Что же такое хрупкость на самом деле?