Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности - Брайан Грин

28

Кроме того, если влияние могло бы распространяться быстрее света, это нарушало бы причинность.

29

Newton I. Sir. Isaac Newton’s Mathematical Principles of Natural Philosophy and His System of the World. P. 634.

30

Поскольку гравитационное притяжение Земли меняется от точки к точке, то свободно падающий наблюдатель (имеющий ненулевые размеры) всё же может обнаружить остаточное воздействие гравитационной силы. А именно, если этот наблюдатель выпустит по бейсбольному мячу из двух своих вытянутых в стороны рук, то каждый из мячей полетит по своей траектории к центру Земли. Поэтому с точки зрения этого наблюдателя он сам будет падать строго вниз к центру Земли, тогда как мяч, выпущенный из правой руки, будет падать с еле заметным отклонением влево, а мяч, выпущенный из левой руки, будет падать с едва заметным отклонением вправо. Проводя тщательные замеры, наблюдатель заметит, что расстояние между мячами мало-помалу сокращается; они двигаются навстречу друг другу. Здесь важно то, что мячи были выпущены в разных, хотя и близких, точках пространства, поэтому их траектории свободного падения по направлению к центру Земли, хотя и почти незаметно, но отличаются. Таким образом, более точное утверждение, отражающее догадку Эйнштейна, состоит в том, что чем меньше размеры объекта, тем полнее он может устранить гравитацию в своём свободном падении. Но в нашем обсуждении этим обстоятельством можно благополучно пренебречь, хотя оно и важно в принципе.

31

Для математически подготовленного читателя приведём уравнения Эйнштейна: Gμν = (8πG/c4)Tμν, где в левой части стоит тензор Эйнштейна, описывающий кривизну пространства-времени, а в правой части — тензор энергии-импульса Tμν, описывающий распределение материи и энергии во Вселенной.

32

Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. Т. 2. М.: Мир, 1977. С. 192–195.

33

В 1954 г. Эйнштейн писал коллеге: «Кстати, о принципе Маха вообще больше говорить не стоит» (цитируется по книге: Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. С. 279).

34

Как отмечалось ранее, следующие идеи были впоследствии приписаны Маху, хотя он сам никогда не выражал их столь буквально.

35

С той оговоркой, что объекты, настолько удалённые от нас, что с момента рождения Вселенной их свет или гравитационное воздействие ещё нас не достигли, не влияют на ощущаемую нами гравитацию.

36

Искушённый читатель заметит, что, формально говоря, это слишком сильное утверждение, поскольку для пустого пространства имеются нетривиальные решения общей теории относительности (т. е. такие, которые дают не пространство Минковского, а нечто более сложное). Здесь я просто использую тот факт, что специальная теория относительности может рассматриваться как специальный случай общей теории относительности, если не учитывать гравитацию.

37

Строго говоря, не все физики и философы согласны с этим заключением. Хотя Эйнштейн отказался от принципа Маха, в течение последних тридцати лет этот принцип вёл собственную жизнь. Выдвигались различные версии и интерпретации идей Маха. Так, например, некоторые физики предполагали, что общая теория относительности в своей основе охватывает идеи Маха, и только некоторые особые формы, которые может иметь пространство-время, — такие как бесконечное плоское пространство-время в пустой Вселенной, — не отвечают принципу Маха. Возможно, предполагали они, любое пространство-время, которое хотя бы отдалённо реалистично (населено звёздами и галактиками и т. д.), удовлетворяет принципу Маха. Другие предлагали новые формулировки принципа Маха, в которых дело было больше не в том, как объекты, подобные связанным верёвкой камням или наполненному водой ведру, ведут себя Вселенной, а скорее в том, как различные временные слои — различные геометрии трёхмерного пространства — связаны друг с другом во времени. Поучительные ссылки на современное осмысление этих идей содержатся в книге Mach’s Principle: From Newton’s Bucket to Quantum Gravity (Julian Barbour and Herbert Pfister, eds. Berlin: Birkhäuser, 1995), являющейся сборником статей по данной теме. В этой книге содержится также опрос примерно сорока физиков и философов по поводу их взгляда на принцип Маха. Большинство (90%) согласны, что общая теория относительности не полностью согласуется с идеями Маха. Другое чрезвычайно интересное обсуждение этих идей с точки зрения, поддерживающей идеи Маха, и на уровне, доступном широкому читателю, содержится в книге: Barbour J. The End of Time: The Next Revolution in Physics. (Oxford: Oxford University Press, 1999).

38

Склонному к математике читателю будет интересно узнать — Эйнштейн считал, что пространство-время не существует отдельно от своей метрики (метрика — математическое понятие, дающее меру расстояния в пространстве-времени), поэтому, если удалить всё, включая метрику, то пространство-время уже не будет представлять собой нечто. Под «пространством-временем» я всегда имел в виду многообразие вместе с метрикой, являющейся решением уравнений Эйнштейна, следовательно, мы приходим к выводу, который на математическом языке звучит так: метрическое пространство-время есть нечто.

39

Jammer M. Concepts of Space. P. xvii.

40

Точнее говоря, таково средневековое представление, корни которого восходят к Аристотелю.

41

Как мы обсудим позже, встречаются ситуации (такие как Большой взрыв и чёрные дыры), в которых остаётся много тайн, по крайней мере в отношении экстремально малых расстояний и огромных плотностей, когда перестаёт быть справедливой даже более изощрённая теория Эйнштейна. Так что приведённое здесь утверждение относится ко всем ситуациям, кроме экстремальных, в которых перестают работать известные законы физики.

42

Один из первых читателей этого текста неожиданно оказался сведущ в колдовстве и сообщил мне, что то, что путешествует через пространство и исполняет желания колдуна, называется «духом». Так что мой пример с колдовством, возможно, неудачен. Тем не менее идея ясна.

43

Во избежание путаницы я ещё раз подчеркну, что утверждения типа «Вселенная не является локальной» или «Нечто, происходящее здесь, может быть переплетено с чем-то там» не подразумевают возможность мгновенно управлять чем-то удалённым. Как будет ясно из дальнейшего, эффект, на который я ссылаюсь, проявляется в качестве корреляции между событиями — обычно в форме корреляций между результатами измерений, — происходящими в отдалённых друг от друга местах (таких что даже свет не успел бы преодолеть расстояние между ними). Таким образом, я имею в виду то, что физики называют нелокальными корреляциями. На первый взгляд может показаться, что в таких корреляциях нет ничего удивительного. Если кто-то посылает вам посылку с одной перчаткой, а другую перчатку из той же пары посылает вашему другу за тысячи миль от вас, то будет корреляция между тем, что каждый из вас увидит, открыв свою посылку: если вы увидите перчатку на левую руку, то ваш друг увидит перчатку на правую руку, и наоборот. И, понятно, в этих корреляциях нет ничего загадочного. Но, как увидим мы в дальнейшем, корреляции квантового мира носят совсем другой характер. Это как если бы вы имели пару «квантовых перчаток», в которой каждая перчатка может быть левой или правой, и каждая раскрывает свою «ориентацию» только в момент надлежащего наблюдения или измерения. И странность здесь в том, что хотя каждая перчатка может совершенно случайно стать правой или левой, но перчатки всегда оказываются парными, даже если они далеко разнесены: если одна оказывается левой, то другая — правой, и наоборот.

44

Предсказания квантовой механики потрясающе точно согласуются с экспериментальными наблюдениями. С этим согласны все. Тем не менее, поскольку понятия квантовой механики весьма непривычны для нашего повседневного опыта, и отчасти из-за этого имеются различные математические формулировки теории (и различные представления о том, как теория преодолевает разрыв между явлениями микромира и измеряемыми в макромире величинами), то нет согласия в том, как интерпретировать различные особенности теории (и загадочные результаты экспериментов, которые теория тем не менее может объяснить математически), включая вопросы нелокальности. В данной главе я принял ту точку зрения, которую посчитал самой убедительной, основываясь на современных теоретических представлениях и экспериментальных результатах. Но я подчёркиваю, что не все соглашаются с этой точкой зрения, и в дальнейшем, разъяснив свои взгляды, я коротко отмечу некоторые другие точки зрения и укажу, где можно подробнее прочесть о них. Я также хочу особо подчеркнуть, что упомянутые эксперименты противоречат вере Эйнштейна в то, что их результаты могут быть объяснены исключительно на основе представления о том, что частицы всегда имеют определённые, хотя и скрытые, характеристики, не привлекая при этом идею нелокальной связи. Однако несостоятельность этой веры приводит к отказу только от представления о локальной Вселенной; при этом не отбрасывается возможность того, что частицы имеют определённые скрытые характеристики.