Ткань космоса: Пространство, время и текстура реальности - Брайан Грин

Хотя мы и не знаем подобной Вселенной, но эта работа дала первый и математически строгий пример, в котором был явно реализован голографический принцип.{319} Она пролила свет на применимость голографического представления ко всей Вселенной. Например, в работе Малдасены «объёмное» и «граничное» описания имеют совершенно равные права. Ни одно из них не является первичным, а другое — вторичным. Подобно взаимосвязи между пятью вариантами теории струн, «объёмная» и «граничная» теории переходят друг в друга. Однако в этом переходе необычно то, что «объёмная» теория имеет больше измерений, чем эквивалентная ей теория, сформулированная на границе. Более того, расчёты показывают, что тогда как «объёмная» теория включает гравитацию (поскольку Малдасена сформулировал её с помощью теории струн), «граничная» теория её не включает. Тем не менее любой вопрос (или расчёт) одной теории может быть переформулирован в эквивалентный вопрос (или расчёт) другой теории. Не знакомый с этой дуальностью может подумать, что соответствующие вопросы и расчёты не имеют ничего общего друг с другом (например, поскольку «граничная» теория не включает гравитацию, то вопросы в «объёмной» теории, включающие гравитацию, переводятся в совсем по другому сформулированные вопросы «граничной» теории, не включающие гравитацию), тогда как знаток обеих теорий увидит их взаимосвязь и поймёт, что ответы на соответствующие вопросы и результаты соответствующих вычислений должны согласовываться друг с другом. И действительно, все проведённые к настоящему времени расчёты (а их множество) подтверждают это утверждение.

Трудно полностью охватить детали всего этого, но пусть это не затмевает главное. Результат Малдасены изумителен. Он нашёл конкретную, пусть и гипотетическую реализацию голографического принципа в рамках теории струн. Он показал, что определённая квантовая теория, не включающая гравитацию, переходит в другую квантовую теорию, включающую гравитацию, но сформулированную для пространства, в котором на одно измерение больше. Запущены мощные исследовательские программы, стремящиеся применить эти идеи к более реалистичной Вселенной, нашей Вселенной, но прогресс медленен, так как эти исследования сталкиваются с техническими трудностями. (Малдасена выбрал свой гипотетический пример из тех соображений, что он относительно легко поддаётся математическому анализу; гораздо труднее иметь дело с более реалистичными примерами.) Тем не менее теперь мы знаем, что теория струн, по крайней мере в определённом контексте, может поддерживать голографическую концепцию. И, как и в случае с преобразованием геометрии, упомянутым ранее, это даёт другой намёк на то, что пространство-время не является фундаментальной концепцией. При переходе от одной теоретической формулировки к другой эквивалентной формулировке может меняться не только характерный размер и форма пространства-времени, но и количество пространственных измерений.

Всё больше указаний на то, что форма пространства-времени является скорее чем-то внешним, меняющимся от одной формулировки физической теории к другой, а не фундаментальным элементом реальности. Подобно тому как разнится количество букв, слогов и гласных в английском слове «cat» и в его переводе на испанский язык «gato», так и форма, характерные размеры и даже количество измерений пространства-времени меняются при переводе с языка одной теории на язык другой. Для любого данного наблюдателя, использующего одну из теорий, пространство-время может казаться реальным и обязательным. Но как только наблюдатель сменит формулировку теории на эквивалентную, но отличающуюся от прежней, так сразу же обязательно изменится то, что раньше казалось ему реальным и непреложным. Таким образом, если эти идеи верны — а я должен подчеркнуть, что их ещё следует досконально проверить, хотя у теоретиков накопилось громадное количество подтверждений, — то они вызывают сильные сомнения в первичности пространства и времени.

Из всех путеводных нитей, которые здесь обсуждались, я бы назвал голографический принцип самым перспективным для того, чтобы сыграть доминирующую роль в будущих исследованиях. Этот принцип возникает из базисной характеристики чёрных дыр — их энтропии, — понимание которой, с чем согласятся многие физики, покоится на прочном теоретическом основании. Даже если детали наших теорий изменятся, мы ожидаем, что любое здравое описание гравитации будет допускать существование чёрных дыр, и, следовательно, останется ограничение на максимально возможную энтропию в данной области пространства, так что голографический принцип будет применим. Тот факт, что теория струн естественным образом включает в себя голографический принцип (по крайней мере в примерах, поддающихся математическому анализу), является другим веским доводом в пользу справедливости этого принципа. Я полагаю, что независимо от того, куда может завести нас поиск оснований пространства и времени, независимо от модификаций теории струн / M-теории, которые могут ожидать нас на последнем этапе, принцип голографии будет продолжать оставаться ведущей концепцией.

Составляющие пространства-времени

На протяжении всей книги мы периодически ссылались на ультрамикроскопические составляющие пространства-времени, но хотя мы и привели косвенные аргументы в пользу их существования, мы ещё ничего не сказали о том, чем на самом деле могут быть эти составляющие. И на то есть веская причина. На самом деле у нас нет ни малейшего представления о том, каковы они. Или, может быть, лучше сказать, что когда дело доходит до идентификации элементарных составляющих пространства-времени, у нас ни в чём нет уверенности. Это главный пробел в нашем понимании, но стоит взглянуть на эту проблему в историческом контексте.

Если бы вы спросили учёных в конце XIX-го в., каковы элементарные составляющие материи, то не получили бы единогласного ответа. Всего лишь столетие назад атомная гипотеза не была общепризнанной; были даже знаменитые учёные (Эрнст Мах — один из них), считавшие её неверной. Более того, даже после того как атомная гипотеза была широко принята в начале XX-го в., учёные постоянно обновляли рисуемую ею картину, находя всё более элементарные компоненты (например, сначала протоны и нейтроны, затем кварки). Теория струн — самый последний шаг на этом пути, но поскольку её ещё требуется подтвердить экспериментально (и даже после этого может появиться ещё более тонкая теория), то мы должны открыто признать, что поиск самых базисных компонентов материи всё ещё продолжается.

Включение пространства и времени в современный научный контекст восходит к работам Ньютона XVII-го в., но серьёзные размышления об их микроскопическом строении потребовали открытия общей теории относительности и квантовой механики, произошедших только в XX-м в. Таким образом, на историческом масштабе мы только начали анализировать пространство-время, так что отсутствие определённых предположений о его «атомах» — самых элементарных составляющих пространства-времени — не является «чёрной меткой». Это далеко не так. То, что мы открыли многочисленные характеристики пространства и времени далеко за пределами обычного опыта, свидетельствует о прогрессе, немыслимом ещё столетие назад. Поиск самых фундаментальных компонентов материи или пространства-времени является грандиозной задачей, которая, вероятно, будет занимать нас ещё немалое время.

Есть два многообещающих направления в поисках элементарных составляющих пространства-времени. Одно предположение исходит из теории струн, а второе — из теории, известной как петлевая квантовая гравитация.

Предложение, исходящее из теории струн, либо интуитивно притягивает, либо совершенно сбивает с толку — в зависимости от того, насколько глубоко вы раздумываете над этим. Поскольку мы говорим о «ткани» пространства-времени, то предположение состоит в том, что, возможно, пространство-время соткано из струн наподобие того, как рубашка соткана из нитей. То есть подобно тому как соединение должным образом многочисленных нитей порождает ткань рубашки, возможно, соединение должным образом многочисленных струн порождает то, что мы обычно называем тканью пространства-времени. Тогда материя (как вы и я) состоит из дополнительных агломераций вибрирующих струн, движущихся внутри среды, сотканной струнами пространства-времени — подобно звонкой музыке на фоне приглушённого гула или тонкому узору на однородном материале.

Это предположение кажется мне притягательным и неотразимым, но до сих пор никто не превратил эти слова в точное математическое утверждение. Насколько я могу судить, препятствия на этом пути далеко не пустяковые. Например, если ваша рубашка полностью распадётся на отдельные нити, то вы останетесь с грудой ниток — этот исход, в зависимости от обстоятельств, вы можете посчитать неловким или раздражающим, хотя, вероятно, и не глубоко загадочным. Но что действительно весьма напрягает разум (мой разум, по крайней мере), так это мысль об аналогичной ситуации со струнами пространства-времени. Что нам делать с «грудой» струн, выпавших из ткани пространства-времени или, что, возможно, ближе к делу, ещё не объединённых в ткань пространства-времени? Можно поддаться искушению думать о них как о нитях рубашки — как о сыром материале, который требуется соткать, — но сразу же видна несостоятельность такого подхода. Ведь мы представляем струны вибрирующими в пространстве и времени, но без ткани пространства-времени, образуемой самими этими струнами, нет пространства и времени. На этом пути концепция пространства и времени бессмысленна, пока не сплетаются неисчислимые струны, образующие само пространство и время.