История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи - Иван Рожанский

283

Ibid. 11.852 a 31–33.

284

Аристотель. О частях животных. М., 1937. С. 50 (Arist. De part. anim. A 5. 645a).

285

Полное собрание трудов Архимеда в переводе на русский язык, со вступительной статьей и комментариями проф. И. Н. Веселовского издано Физматгизом в 1962 г. (см. ссылку 23).

286

Heron. Mechanica I. 25–28, 30–31 // Heronis Alexandrini Opera, quae supersunt omnia. Stuttgart, 1976. Vol. II;

Архимед. Соч. С. 64–68.

287

Pappus. Collectio mathematica VIII. 24 // Pappi Alexandrini collectionis quae supersunt. Vol. l—3. Berolini, 1876–1879;

Архимед. Соч. С. 68.

288

Simplicius. In de caelo comment. В., 1894; Архимед. Соч. С. 72.

289

Heron. Mechanica I, 1, 24;

Архимед. Соч. С. 69 (также С. 14–15).

290

Pappus. Collectio mathematica VIII, 5–8; Архимед. Соч. С. 71.

291

Архимед. Соч. С. 29.

292

Архимед. Соч. С. 77.

293

Архимед. Соч. С. 77.

294

Архимед. Соч. С. 56.

295

'Έγοδος — вход, доступ, в переносном смысле — метод.

296

Архимед. Соч. С. 299.

297

Heath Т. L. A History of Greek Mathematics. Vol. 1, 2. Cambridge, 1912;

Лурье С. Я. Архимед. М.; Л., 1945. С. 82.

298

Архимед. Соч. С. 554–556.

299

Архимед. Соч. С. 15.

300

Мах Э. Механика. СПб., 1909. С. 21.

301

Архимед. Соч. С. 556–557.

302

Архимед. Соч. С. 328.

303

Архимед. Соч. С. 328.

304

Аристотель. Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3. С. 314–315 (Arist. De caelo. II 4. 287b, 4—14).

305

Strabo I, 3, 11 (Архимед. Соч. С. 578).

306

Архимед. Соч. С. 329–332.

307

Архимед. Соч. С. 335.

308

Ареометр — прибор, служащий для определения плотности твер дых и жидких тел.

309

Архимед. Соч. С. 629–632.

310

Vitruv. De archit. IX, Praef., 9—12 (русское издание: Витрувий. Об архитектуре. М., 1936. Т. 1. С. 171–172).

Сходный метод излагается также Героном [Metrica II, 20] для решения задачи об измерении объема тел неправильной формы. При этом Герон добавляет: «некоторые сообщают, что для подобных целей метод был придуман Архимедом». Оценка точности этого метода дается в статье: Hoddeson L. Η. How Did Archimedes Solve King Hiero's Crown Problem? — An Unanswered Question // The Physics Teacher. January 1972. При этом оказывается, что ошибка при использовании метода, описанного Витрувием, может достигать 60 %.

311

Второй метод, основанный на законе Архимеда, излагается в латинской дидактической поэме Carmen de Ponderibus, обычно приписываемой грамматику VI в. Прискиану. Версия Прискиана состоит в следующем: На одну чашу весов Архимед положил фунт серебра, на другую — фунт золота. Обе чаши он погрузил в воду и установил разницу в весе между ними. Предположим, что эта разница была равна трем драхмам. Затем он взял венок и положил его на одну чашку, а на другую положил равное ему по весу количество серебра. Снова обе чашки опускаются в воду. Пусть разница в весе обеих чашек, погруженных в воду, равна восемнадцати драхмам. Это означает, что венок содержит шесть фунтов чистого золота.

Совсем недавно версия Прискиана нашла неожиданное подтверждение. В библиотеке Гайдерабада (Индия) была обнаружена и прочитана арабская рукопись XIV в., автором которой был Абдул Рахман аль Хазини. Одна из глав рукописи озаглавлена «Весы Архимеда и их применение». В этой главе приводится следующая цитата из Архимеда, по словам автора дословно переведенная с греческого оригинала на арабский язык: «Мы пользуемся очень чувствительными весами. Мы берем равные по весу количества золота и серебра и кладем их на обе чашки весов, так чтобы в воздухе они уравновешивали друг друга. После этого мы помещаем обе чашки в воду. Когда весы склоняются в сторону золота (из-за большей тяжести золота), мы восстанавливаем равновесие, двигая вдоль коромысла регулировочную гирьку до тех пор., пока коромысло весов не примет горизонтальное положение. Мы отмечаем положение гирьки на том плече коромысла, к которому подвешена чашка с серебром… Но если мы смешиваем золото с серебром и желаем знать долю каждого из этих металлов в сплаве, мы должны взять такое количество серебра, которое было бы равно но весу сплаву. После этого мы помещаем чашки с серебром и сплавом в воду, предварительно убедившись, что чашки сделаны из одного материала и имеют одинаковый вес. Если теперь чашка со сплавом опустится, мы восстанавливаем равновесие, передвигая регулировочную гирьку вдоль коромысла до тех нор, пока коромысло не примет горизонтального положения. Отметив точку на коромысле в том месте, где подвешена гирька, мы можем утверждать, что эта точка укажет нам процентное содержание золота в сплаве». См.: Stamatls Evangelos S. Archimedes' Balance. Athens, 1979.

312

Polybios. VIII. См. также: Архимед. Соч. С. 51; 579.

313

Claudianus. Epigramma XVIII. — In sphaeram Archimedis. Русский (неточный) перевод см.:

Поздняя латинская поэзия. М., 1982.

314

Tertullianus. De Anima, II, 14.

315

Vitruu. IX, 8; Plin. Hist. Natur. VII, 38;

Athen. IV, 174b-d.

316

Arlst. Phys. IV, 6. 213 a 22–27;

Arist. De respir. 7, 473 a 15—474 a 6.

317

См.: Drachmann A. G. Ktesibios, Philon and Heron. Copenhagen, 1948. P. 1–3.

318

Vitruv. IX, 8—27, X, 7–8.

319

Аристотель. Соч. Т. 3. С. 209. (Arist. Phys. VII, 2. 243 b 12).

320

Письма Плиния Младшего. М., 1984. С. 33. (Plini Secundi epistolarum Libri. IX, X, 33).

321

Vitruv. X, 7, 4.

322

Neugebauer O. Über eine Mothode zur Distanzbestimmung Alexandria — Horn bei Heron // Vidensk. Selsk. Hist.-filol. Medd. 1938. Bd. 26. S. 2.

323

Heronis Alexandrini opera quae supersunt omnia. Vol. 1–5. Leipzig, 1899.

324

К дискуссии по этому вопросу относятся статьи:

Hammer-Jensen J. Ptolemaios und Heron // Hermes. 1913. Bd. 48. S. 224–235;

Hoppe E. Heron von Alexandrien // Hermes. 1927. Bd. 62. S. 79— 105);

Hammer-Jensen I. Die heronische Frage // Hermes. 1928. Bd. 63. S. 34–47.

325

Дорфман Я. Г. Всемирная история физики. М., 1974. Т. 1. С. 67.

326

Понятие этноса как исторически возникшей устойчивой группировки людей, единство которой обусловлено не столько сходством расы, языка, религии, сколько общностью исторической судьбы, существенно отличается от понятий племени, народа, нации. В данном случае оно представляется нам наиболее гибким и удобным.

327

Блок А. Каталина // Блок А. Собр. соч. Л., 1936. Т. 8. С. 98.

328

Плутарх. Сравнительные жизнеописания. М., 1961. Т. 1. С. 430. (Plut. Μ. Cato. I).

329

Μ. Catonis de agri cultura. Leipzig, 1962. (Русский перевод Μ. Ε. Сергеенко. См.: Марк Порций Катон. Земледелие. М.; Л., 1950).

330

De agric. 61 // Марк Порций Катон. Указ. соч. С. 41.

331

De agric. Introd. // Марк Порций Катон. Указ. соч. С. 7.

332

Cicero. Ad Atticum, II, 4 (рус. изд.: Цицерон М. Т. Письма. М.; Л., 1949. С. 107–108).

333

Ad Atticum, II, 6. (С. 110).

334

Ad Atticum, II, 7. (С. 111).

335

DK 22, В 40.

336

August, de civitabe Dei, VI, 2 (цит. по: Варрон. Сельское хозяйство. Μ.; Л., 1963, С. 4).

337

См. в особенности: Бахтин П. М. Проблемы поэтики Достоевского. М., 1972. С. 190–206.

338