История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи - Иван Рожанский

Самым поразительным в этом и других сходных рассуждениях нам представляется полное игнорирование работ Архимеда, имевших, казалось бы, непосредственное отношение к рассматриваемым вопросам. Из других источников мы можем заключить, что исследования Архимеда, в частности его методы определения удельных весов, должны были быть хорошо известны как Птолемею, так и комментаторам Аристотеля. Но, видимо, Архимед слишком опередил свое время по духу своего мышления. Отсутствий в его сочинениях натурфилософских спекуляций по поводу элементов, естественных мест и «истинных» причин тех или иных явлений, т. е. именно то, что делало эти сочинения созвучными науке нового времени, выводило их за пределы физики в том смысле, в каком эта наука понималась перипатетиками и неоплатониками. Определение удельного веса казалось технической процедурой, служащей чисто практическим целям и далекой от задач «высокой» науки. Это — типичный пример того отрыва теории от практики, который был так характерен для древнегреческой науки и который послужил одной из внутренних причин упадка этой науки в эпоху поздней античности.

Филопон не был ученым-специалистом в духе Архимеда или Гиппарха. Он был философом, богословом и грамматиком, попутно интересовавшимся и проблемами естествознания. Будучи воспитан на трудах Аристотеля, он принял многие важные положения перипатетической физики. Но в то же время он обладал острым и независимым умом, позволявшим ему без всякой предубежденности подходить к воззрениям величайших мыслителей прошлого. Выше мы показали, каким образом христианская идеология помогла Филопону пересмотреть глубоко укоренившиеся догмы античного мышления. Теперь же речь пойдет о некоторых конкретных научных проблемах, при решении которых Филопон обнаружил чутье прирожденного естествоиспытателя.

Перипатетическую теорию естественных движений, тяжести и легкости Филопон пересмотрел лишь с одной стороны. Он сохранил основное положение этой теории, согласно которому тела стремятся к своим естественным местам со скоростями, пропорциональными их весам. Он только отвергнул характерную для аристотелевской физики абсолютизацию роли среды, в которой движутся тела. Особенно ярко это проявилось в его концепции движущей силы, о которой речь пойдет ниже. Но и в вопросах, связанных с падением тел, он допустил принципиальную возможность движения в пустоте, рассматривая это движение как предельный случай движения в разреженной среде. Согласно Аристотелю, говорить о каких-либо закономерностях падения тел в пустоте бессмысленно, поскольку скорости падения там становятся бесконечно большими. По мнению же Филопона, закономерности падения тел выступают в пустоте в наиболее чистом виде. Как пишет сам Филопон, Аристотель «неправильно полагает, что отношение времен, требуемых для прохождения через различные среды, равно отношению плотностей этих сред»[413]. Филопон показывает ошибочность этого предположения с помощью некоторого мысленного эксперимента. Вместо того, чтобы рассматривать падение одного и того же тела через среды, обладающие разными плотностями, он предлагает рассмотреть падение нескольких тел неодинакового веса через одну и ту же среду. Принимая предположение Аристотеля, надо будет согласиться с тем, что «если имеется одна и та же среда с движущимися через нее телами разного веса, то отношение времен, требующихся для прохождения через эту среду двух тел, будет обратно отношению их весов; например, если вес тела удваивается, его движение будет происходить в половинное время». Однако, продолжает Филопон, «это совершенно неверно, что может быть доказано с помощью [наблюдаемых] фактов… еще лучше, чем с помощью теоретического рассуждения. Потому что если мы одновременно бросим с одной и той же высоты два тела, сильно различающиеся по весу, мы найдем, что отношение времен их падения не будет равно отношению их весов, но что, напротив, разница времен окажется очень малой». Отсюда Филопон заключает, что «разумно предположить, что, когда одинаковые тела движутся через различные среды, например через воздух и воду, отношение времен движения через эти среды не будет равно отношению их плотностей»[414].

Важность этих соображений Филопона бесспорна. Особенно любопытно то, что при рассмотрении падения тел различного веса через данную среду он предлагает руководствоваться не теоретическим рассуждением, а фактами. Значит ли это, что он сам ставил опыты для наблюдения этих фактов? В этом позволительно сомневаться, но ведь в настоящее время сомневаются и в том, что Галилей бросал с Пизанской башни шарики различного веса. Так или иначе, мысленный эксперимент Филопона крайне напоминает аналогичный эксперимент Галилея. Читая приведенные выше цитаты, мы невольно ожидаем, что Филопон вот-вот заявит, что тела различного веса в пустоте должны падать с одинаковой скоростью. На самом деле Филопон не сделал такого вывода и не собирался его делать. Он хотел доказать только одно: что если бы пустота существовала, тела падали бы в ней, вопреки Аристотелю, с конечной скоростью.

Второй комплекс вопросов, связанный с механикой Аристотеля, относится в основном к механике насильственных движений, прежде всего к динамике брошенного тела. Здесь на первый план выступает идея близкодействия. Согласно принципиальному убеждению Аристотеля, движение любого тела не может происходить само по себе, но всегда вызывается действием другого, движущего, тела, которое должно находиться в непосредственном контакте с движимым (мы оставляем в стороне вопрос, как с этой точки зрения интерпретировались Аристотелем естественные движения четырех элементов). Иначе говоря, тело движется до тех пор, пока на него действует сила движущего тела, причем между скоростью движения тела и величиной действующей на него силы существует отношение прямой пропорциональности. Это отношение и есть, собственно говоря, то, что называется законом динамики Аристотеля.

К этой основной зависимости надо добавить (как и в случае естественного падения тел) зависимость скорости движения тела от сопротивления среды. Это сопротивление определяется плотностью: чем плотнее среда, в которой движется тело, тем меньше становится скорость его движения. Наоборот, при уменьшении плотности среды скорость тела будет увеличиваться, и в предельном (совершенно нереальном, по Аристотелю) случае пустого пространства эта скорость станет бесконечно большой.

Таким образом, с учетом сопротивления среды закон динамики Аристотеля может быть выражен формулой:

v ~ F/ρ

где v— скорость тела, F — действующая на него внешняя сила, а ρ — сопротивление среды.

Если для некоторого круга явлений этот закон приближенно согласуется с фактами реальной действительности, то для целого ряда других явлений он явно не соблюдается. Приведем два наиболее характерных примера.

Первый относится к динамике брошенного тела. Так, при стрельбе из лука скорость, приобретаемая стрелой, будет действительно пропорциональна силе натяжения тетивы, толкающей стрелу. Но вот стрела приобрела скорость и оторвалась от тетивы. Согласно принципу близкодействия Аристотеля, стрела должна была бы сразу остановиться и упасть на землю (ведь после того, как она оторвалась от тетивы, на нее, по-видимому, уже не действует никакая сила). Но этого не происходит: наоборот, стрела еще довольно долго будет лететь и лишь потом, постепенно опускаясь, упадет на землю.

Другой пример: группа рабов тащит какую-то тяжесть, например большую глыбу мрамора. При увеличении числа рабов, тянущих глыбу, скорость ее движения будет возрастать, при уменьшении — замедляться. Но строгой пропорциональности здесь не будет: так, один раб при максимальном напряжении своих сил не сможет сдвинуть глыбу ни на один дюйм, сколько бы времени он ни потратил на это.

Аристотель хорошо видел эти трудности и пытался преодолеть их с помощью более или менее искусственных предположений. В частности, имея в виду случаи, подобные второму из приведенных примеров, он указывает, что закон пропорциональности силы и скорости справедлив лишь при достаточно больших силах. Возможно, пишет сам Аристотель, что «если целая сила произвела определенное движение, половина ее не произведет такого движения в какое бы то ни было время»[415]. Почему так происходит — Аристотель не указывает: во всяком случае, ему не приходит в голову сослаться на трение, хотя именно сила трения играет в подобных примерах основную роль.

Принципиально более важен пример с летящей стрелой. То, что стрела, оторвавшись от тетивы, продолжает лететь вперед, объясняется Аристотелем как действие промежуточной среды, в данном случае — воздуха. Процитируем самого Аристотеля. «Необходимо все-таки предположить, что первое движущее [в нашем примере — тетива] сообщает воздуху (или воде, или чему-нибудь другому, что способно двигать и быть движимым) способность передавать движение, но что воздух не одновременно перестает быть движущим и движимым: быть движимым [он перестает быть] в тот момент, когда двигатель перестает двигать, но двигателем он [воздух] еще продолжает быть и поэтому может двигать что-то другое. И по отношению к этому другому справедливо то же рассуждение»[416].