Логика - Александр Ивин

В общем случае имя – это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет – первого римского императора Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» – как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S – подлежащее, Р – сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» – это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р даёт осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» – единичное имя, так как Вселенная является единственной.

Среди общих имён особое значение имеют понятия.

Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своём обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые, или беспредметные, и непустые. Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).

Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные. Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты», слово «ближе» как обозначение определённого отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п.

2. Отношения между именами

Содержание имени – это совокупность тех свойств, которые присущи всем предметам, обозначаемым данным именем, и только им.:

К примеру, склероз – это, как известно, уплотнение каких-либо органов, вызванное гибелью специфических для этих органов элементов и заменой их соединительной тканью. Перечисленные свойства составляют содержание имени «склероз». Они позволяют в относительно любой ситуации решить, можно ли назвать происшедшие в органе изменения склерозом или нет. Содержание имени «стул» составляют свойства «быть предметом мебели, предназначенным для сидения» и «иметь ножки, сидение и спинку». Этими свойствами, относящимися к функциям стула и его строению, обладает каждый стул и не обладает ничто иное. Если изъять из числа структурных частей стула, скажем, спинку, получим содержание уже иного имени («табурет»). В содержание имени «стол» входят признаки «быть предметом мебели, предназначенным для сидения за ним» и «иметь ножки и крышку».

Помимо содержания, или смысла, имя имеет также объём.

Объём имени – это совокупность, или класс, тех предметов, которые обладают признаками, входящими в содержание имени.

Например, в объём имени «склероз» входят все случаи склеротического изменения органов, в частности склероз мозга. Объём имени «стул» включает все стулья, объём имени «стол» – все столы. Нетрудно заметить, что объёмы даже таких простых имён, как «стул» и «стол», являются неопределёнными, размытыми, а значит, сами эти имена относятся к неточным. Входит ли стул или стол, который только задумал сделать столяр, в объём имени «стул» или «стол»? В «Ревизоре» Н.Гоголя упоминается учитель, который, рассказывая об Александре Македонском, так горячился, что ломал стулья. Входят ли эти поломанные стулья в объём имени «стул»? На эти и подобные вопросы трудно ответить однозначно.

Понимание имени как того, что имеет определённый объём и определённое содержание, широко распространено в логике. Нетрудно заметить, что это понимание существенно отличается от употребления понятия «имя» в обычном языке. Имя в обычном смысле – это всегда или почти всегда собственное имя, принадлежащее индивидуальному, единственному в своём роде предмету. Например, слово «Наполеон» является в обычном словоупотреблении типичным именем. Но уже выражения «победитель под Аустерлицем» и «побеждённый под Ватерлоо» к именам обычно не относятся. Тем более не относятся к ним такие типичные с точки зрения логики имена, как «квадрат», «человек», «самый высокий человек» и т.п. Во всяком случае, если бы кто-то на вопрос о своём имени ответил: «Моё имя – человек», вряд ли такой ответ считался бы уместным. И даже ответ: «Моё имя – самый высокий человек в мире» – не показался бы удачным.

То, что логика заметно расширяет обычное употребление слова «имя», объясняется многими причинами, и прежде всего её стремлением к предельной общности своих рассуждений.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объёмами двух произвольных имён, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) и исключение.

Равнозначными являются два имени, объёмы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена «квадрат» и «равносторонний прямоугольник»: каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объёмов двух имён, но не их содержаний. Например, объёмы имён «сын» и «внук» совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.