Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной - Леонард Сасскинд

Открытие Резерфордом «планетарной» структуры атома – лёгких электронов, обращающихся вокруг тяжёлых ядер, – было ключевым. Через два года оно подтолкнуло Бора к созданию теории квантованных орбит. Но было ли открытие Резерфорда безусловно необходимым для создания теории Бора? Я сомневаюсь в этом. Я был удивлён, узнав недавно, что одна из первых успешных попыток построения квантовой механики, предпринятая Гейзенбергом, вообще не оперирует понятием атома.[85]

Первое приложение его матричной механики было теорией простых колеблющихся систем, так называемых гармонических осцилляторов. На самом деле теория Планка – Эйнштейна как раз и является такой теорией – теорией гармонических осцилляций (колебаний) поля излучения. А возможность изменения энергии отдельных осцилляторов лишь фиксированными порциями приводит нас к аналогии с боровскими дискретными орбитами. На этом фоне атом Резерфорда, как промежуточное экспериментальное открытие, не выглядит необходимым для создания квантовой механики.

Остаётся ещё одна проблема, касающаяся атома. Можно ли догадаться, что его структура подобна структуре Солнечной системы? Мне думается, что здесь ключевую роль могла бы сыграть спектроскопия, изучение спектральных линий – тех самых, которые Хаббл использовал для определения скоростей галактик. За XIX век было накоплено огромное количество спектроскопических данных. Спектр водорода был изучен во всех деталях. Другими словами, идея о том, что атом состоит из электронов и некоего положительно заряженного объекта, витала в воздухе уже за несколько лет до 1900 года. Недавно я узнал от одного своего японского друга, что первые идеи относительно планетарной модели атома были высказаны японским физиком Хантаро Нагаока. Существует даже японская почтовая марка с портретом Нагаока и его атомом.

Статья Нагаока, доступная в интернете, датирована 1903 годом, то есть она вышла за восемь лет до экспериментов Резерфорда. Если бы экспериментов Резерфорда не было, то богатые спектроскопические данные, квантовое поведение осцилляторов и идеи Нагаока вполне могли бы привести блестящих молодых учёных Гейзенберга и Дирака к неизбежному моменту «эврики»: «Ага! Всё работает! Положительный заряд в центре и обращающиеся вокруг него по дискретным орбитам электроны!» Возможно, Бор пришёл бы к этому и самостоятельно. Современные физики совершили аналогичный, если не сказать, намного больший прорыв, выведя теорию струн из спектроскопии адронов.

Ну а что можно сказать относительно теории относительности? Могла ли она быть создана без проведённых в XX веке экспериментов? Безусловно! Всё, в чём нуждался Эйнштейн, – это мысленный эксперимент, который привёл его к открытию принципа эквивалентности. Оставалось лишь соединить принцип эквивалентности со специальной теорией относительности.

Сегодня, пожалуй, нет ни одного серьёзного физика, который не пытался бы соединить две на первый взгляд несовместимые теории. Я имею в виду, конечно же, квантовую механику и общую теорию относительности. В конце 1920-х годов существовала очень похожая проблема: как примирить квантовую механику со специальной теорией относительности. Физики масштаба Дирака, Паули и Гейзенберга не находили себе места, пока специальная теория относительности оставалась несовместимой с квантовой механикой. В результате родилась релятивистская квантовая теория, описывающая взаимодействие электрона с электромагнитным полем. Тут уже всё было достаточно однозначно. Первые усилия по созданию квантовой электродинамики были мотивированы не чем иным, как желанием Дирака объединить квантовую механику и специальную теорию относительности. Но откуда Дирак мог знать, что уравнение Дирака правильно?

И в этот драматический момент на сцену выходит Паули со своим принципом запрета. Истоки открытия Паули лежали в области химии, а именно периодической системы и попыток объяснения закономерностей расположения электронов на разных орбитах в атомах разных химических элементов. Чтобы объяснить, почему электроны заполняют орбиты в определённом порядке, Паули пришлось ввести новое свойство электрона – спин. Откуда взялась идея спина? Отнюдь не из новых экспериментов, поставленных в XX веке, а скорее из спектроскопических данных, накопленных ещё в XIX. Добавление новой, спиновой степени свободы означало, что Паули мог расположить на каждой орбите два электрона со спинами, направленными в противоположные стороны. Так, в атоме гелия два электрона находятся на одной и той же, самой нижней боровской орбите. Это предположение оказалось ключом к периодической системе Менделеева. Но если идея Паули, по сути, была всего лишь догадкой, основывавшейся на химии XIX века, то релятивистская теория Дирака блестяще объяснила загадочные свойства спина.

Однако у теории Дирака был один серьёзный недостаток. В реальном мире энергия, ассоциируемая с каждой частицей, имеет положительное значение, а первый вариант дираковской теории не согласовывался с этим очевидным фактом: у него получалось, что электроны обладают отрицательной энергией! Частицы с отрицательной энергией – это очень плохой знак. Вспомним, что электроны в атоме стремятся занять наиболее низкое энергетическое состояние, излучая фотоны в процессе перехода с более высоких на более низкие орбиты. Электрон «ищет» самое низкое энергетическое состояние, не запрещённое принципом запрета Паули. Но если энергия электрона отрицательна, то самого низкого энергетического состояния не существует: электрон будет «падать» всё ниже и ниже, а его энергия устремится к минус бесконечности. Высвобождающаяся при этом каскадном падении энергия будет уноситься фотонами, бесконечным количеством фотонов. Такое поведение электронов ставит всю теорию под угрозу полного провала, если только что-то не помешает электронам бесконечно проваливаться в пучину отрицательных энергий. Ситуацию снова спасает Паули со своим принципом запрета. Предположим, что вакуум на самом деле заполнен электронами с отрицательными энергиями. На что будет похож такой мир? Добавим в него некоторое количество электронов с положительными энергиями – теперь эти электроны уже не могут переходить в более низкие энергетические состояния, потому что они уже заняты электронами с отрицательными энергиями. Теперь мы можем спокойно рассматривать только электроны с положительными энергиями, поскольку их сваливание в отрицательную энергетическую область надёжно блокируется наличием так называемого моря Дирака, заполненного электронами с отрицательной энергией. Дирак объявил проблему решённой, и так оно и было на самом деле.

Эта идея привела к одному неожиданному следствию. В обычном атоме электрон может поглотить фотон и перейти в более высокое энергетическое состояние.[86]

И тут Дирак показал себя во всём блеске. Он закономерно предположил, что нечто похожее может происходить и с электронами, имеющими отрицательную энергию и заполняющими вакуум: фотон может выбить электрон из моря Дирака, и тот приобретёт положительную энергию. Что же останется в море отрицательной энергии после того, как его покинет электрон? Дырка. Отсутствие электрона в море отрицательной энергии будет выглядеть как присутствие аналогичной электрону частицы, только имеющей положительный заряд. Таким образом, Дирак предсказал существование частицы, во всём идентичной электрону, за исключением её электрического заряда, который должен быть не отрицательным, а положительным. Это те самые позитроны, которые Фейнман впоследствии интерпретировал как электроны, движущиеся вспять во времени. Дирак же интерпретировал их как дырки в море электронов с отрицательной энергией. Кроме того, позитроны должны рождаться одновременно с электронами, главное, чтобы фотону хватило на это энергии.

Предсказание Дираком существования антиматерии было одним из величайших моментов в истории физики. Оно не только привело к последующему экспериментальному открытию позитрона, но ознаменовало рождение нового направления в физике – квантовой теории поля, которая затем привела к появлению фейнмановских диаграмм и в конце концов – к созданию Стандартной модели. Но давайте не будем бежать впереди паровоза истории.

Дирак не задумывался об экспериментальных подтверждениях, когда выводил своё знаменитое уравнение, описывающее квантово-механическое поведение релятивистских электронов. Его заботило лишь, как согласовать нерелятивистское уравнение Шрёдингера со специальной теорией относительности Эйнштейна. Получив уравнение Дирака, он получил ключ, открывающий дверь в квантовую электродинамику. Изучая квантовую электродинамику, теоретики, разумеется, нашли в ней несогласованности, которые «заклеили» различными перенормировками. Эти несогласованности не стали препятствием на пути к созданию современной теории поля.[87] Физики продолжали удивляться бесконечной вакуумной энергии и задаваться вопросом, почему она не создаёт гравитационного поля. Можно спросить: «Способны ли физики развивать свои теории, не получая экспериментальных подтверждений их правильности?» Или задаться вопросом: «Готовы ли молодые учёные заниматься чисто теоретической работой, не имеющей выхода на эксперимент?» Но я не думаю, что вопрос о возможности дальнейшего развития теоретической физики стоял бы на повестке дня. Кроме того, 35-летняя история теории струн подтверждает, что теоретики способны сколь угодно долго развивать свои теории, пока находится кто-то, кто согласен им за это платить.