Научная революция XVII века - Владимир Кирсанов

Рассмотрение уравнений, соответствующих различным кривым, приводит Декарта в третьей книге «Геометрии» к построению теории таких уравнений. Он доказывает сначала утверждение, что любой многочлен Р(x) с действительными коэффициентами может быть представлен в виде Р(x) = (x—a) (x— b)... (x—s), где a, b,..., s — корни уравнения Р(x) = 0. Затем Декарт формулирует основную теорему алгебры, гласящую, что уравнение n-й степени имеет в точности n корней (отметим, что впервые эта теорема была сформулирована А. Жираром в 1629 г.), и тут же предлагает путь ее доказательства.

«Геометрия» Декарта имела огромное значение для всего последующего развития науки, и дело здесь не только в том, что появилась новая область математики, а вместе с нею мощный аппарат для решения всевозможных задач. Важно и то, что одновременно появилась модель математического метода исследования физических проблем, ибо для Декарта физика была равносильна геометрии (хотя в его собственных сочинениях это утверждение и осталось в основном декларацией). Так, он писал Мерсенну в марте 1640 г.: «В физике мне следовало бы считать, что я ничего не знаю, если бы я был способен объяснить лишь то, каковыми могут быть явления, без того, чтобы доказать, что иными они быть не могут. Ибо, сведя физику к математике, это, по-видимому, возможно, и я полагаю, что могу это сделать в рамках небольшого запаса моих знаний, хотя я и не сделал этого <до сих пор> в моих сочинениях» [4, III, с. 39].

5

Декарту повезло в Голландии не только потому, что он нашел там убежище и необходимые условия для работы, он приобрел в этой стране друзей и коллег. Как бы он не стремился укрыться, он не мог обойтись без обсуждения научных проблем, без живого общения с людьми. Голландия для этого была превосходным местом. Во-первых, там было немало замечательных ученых, достаточно назвать Стевина, Снелля, Жирара, Сен-Винцента, а среди тех, с кем Декарт был непосредственно связан,— Бекмана, Голиуса, Схоутена, Гюйгенса-отца и др., а, во-вторых, престиж науки в Голландии был невиданно высок. В ней раньше всех других стран произошла буржуазная революция, и поэтому к ней в первую очередь относятся слова Энгельса: «Буржуазии для развития промышленности нужна была наука, которая бы исследовала свойства физических тел и формы проявления сил природы. До того же времени наука была смиренной служанкой церкви, и ей не позволено было выходить за рамки, установленные верой... Теперь наука восстала против церкви, буржуазия нуждалась в науке и приняла участие в этом восстании» [12, II, с. 93].

В этом отношении характерным является тот факт, что ученых можно было найти даже среди правящей верхушки страны. Например, Ян де Витт, который стоял во главе государства в продолжении четверти века (между Вильгельмом II и Вильгельмом III — 1650—1672), был способным математиком и с увлечением занимался наукой. Ко второму латинскому изданию «Геометрии» Декарта было добавлено приложение, написанное де Виттом, в нем рассматривались кинематические методы образования конических сечений и впервые давалось аналитическое решение задачи об определении геометрического места точек, сумма или разность расстояний которых от двух данных точек постоянна.

Другим высокопоставленным голландцем, в лице которого Декарт нашел искреннего друга и почитателя, был Константин Гюйгенс, человек блестящий и обладавший множеством талантов — он был известным поэтом, неплохим художником и музыкантом, говорил почти на всех европейских языках и к тому же разбирался в математике и физике. Достаточно сказать, что Декарт решился опубликовать свою «Диоптрику» благодаря одобрению Гюйгенса, прочитавшего работу в рукописи. Относительно поэтического дарования Гюйгенса интересно отметить, что в начале XIX в. его стихи были переведены на русский язык П.А. Корсаковым, сотрудником русской миссии в Гааге, составившим, по-видимому, первую в России антологию голландской поэзии.

Константин Гюйгенс занимал пост секретаря принца Оранского, что делало его одним из наиболее влиятельных людей в стране. Служба дому Оранских стала в семье Гюйгенсов традиционной — секретарями принцев были и отец Константина, Христиан, и его сын Константин.

Получив прекрасное домашнее образование и закончив затем Лейденский университет, Константин Гюйгенс избирает карьеру дипломата и становится в 1625 г. секретарем штатгальтера Фредерика-Гендрика. При предыдущем штатгальтере, принце Морице, человеке умеренных взглядов и лишенном политического честолюбия, страна тем не менее переживала тяжелые времена из-за религиозных распрей: партия гомаристов, выступавшая с позиций фанатичного кальвинизма, противостояла партии арминистов, стремящихся к установлению религиозной терпимости в стране. Гомаристы стояли за продолжение войны с Испанией и за ужесточение борьбы с католицизмом, в то время как арминисты, выражавшие интересы крупной буржуазии, стремились к миру с Испанией и к расширению с ней торговли. Оранские поддерживали гомаристов, и в 1619 г. штатгальтер Мориц жестоко подавил восстание арминистски настроенной буржуазии, лидер восставших Олденбарневелт, был казнен. Объединенные провинции в 1621 г. вступили в Тридцатилетнюю войну на стороне противников Испании.

При Фредерике-Гендрике, секретарем которого Константин Гюйгенс стал при вступлении принца в должность штатгальтера, положение Голландии упрочилось и стабилизировалось. Принц восстановил мир внутри страны и положил конец религиозным войнам. За годы его правления (1625—1647) Объединенные провинции расширили свою территорию и вскоре получили по Мюнстерскому договору 1648 г. официальное признание своей независимости. В этот период мы видим расцвет торговых компаний (среди них отметим Ост-Индскую, основанную еще в 1602 г.), расширение колониальных владений и рост промышленности в самой метрополии, словом, все то, что дало повод Энгельсу назвать Голландию образцовой капиталистической страной 17 века [13, XXIII, с. 761]. Годы правления Фредерика Гендрика совпадают со временем жизни Декарта в Голландии; это период относительной свободы печати, вероисповедания и науки.

Константин Гюйгенс сделал завидную политическую карьеру — сохранив место секретаря при последующих штатгальтерах, Вильгельме II и Вильгельме III, он стал к концу жизни председателем государственного совета. С Декартом он познакомился в доме Якоба Голиуса — известного арабиста и профессора математики Лейденского университета (вспомним, что Голиус привлек внимание Декарта к проблеме Паппа). Декарт был очарован Гюйгенсом — через два дня после их встречи он так писал о нем Голиусу: «Есть качества, которые заставляют уважать тех, кто ими владеет, без того, чтобы любить их за это, и качества, которые заставляют любить без того, чтобы уважать, но нахожу, что он владеет в совершенстве теми, которые вызывают и одно и другое» [14, с. 26].

Гюйгенс, со своей стороны, проникся к Декарту глубокой симпатией, и тот не раз останавливался в его доме, когда приезжал в Гаагу.

Через несколько месяцев после того, как Декарт переехал в Голландию, 14 апреля 1629 г., у Константина Гюйгенса родился сын, который в память деда был назван Христианом. Христиану Гюйгенсу (1629—1695) суждено было сыграть выдающуюся роль в становлении новой науки.

Наряду с традиционной дипломатической службой в семье Гюйгенсов были и другие традиции, например, стало обычаем, чтобы образованием детей занимался их отец. Константин был во многом обязан своей эрудицией своему отцу, деду Христиана, и сам, в свою очередь, тратил много времени и усилий на образование своих детей, Христиана и его брата, тоже Константина. Христиан учился дома до 16 лет, и за это время сделал большие успехи: он свободно владел латынью, греческим и французским, немного знал итальянский, был хорошо образован в логике, математике, механике и географии, к тому же он был весьма музыкален, хорошо пел, играл на лютне, клавесине и виоле да гамбе. В нем рано проявились и большие теоретические способности, и любовь к практической механике — известно, например, что в 13 лет он сам собрал токарный станок; эти два качества доминировали во всем его творчестве.

В 1645 г. Христиан поступил в Лейденский университет, который стал к этому времени одним из наиболее знаменитых университетов Европы. В нем преподавали Стевин, Скалигер и другие выдающиеся ученые, среди которых выделим Франца ван Схоутена, занимавшего в Лейдене кафедру математики. Собственные заслуги Схоутена в математике были скромными, отметим, впрочем, что им впервые решение некоторых числовых кубических уравнений приведено к задаче о трисекции угла, а также составлена таблица простых чисел до тысячи; гораздо существеннее значение Схоутена как пропагандиста и популяризатора передовых математических идей. В 1646 г. он опубликовал собрание сочинений Виета, а через три года — «Геометрию» Декарта, переведенную им на латинский язык. Издание Схоутена было снабжено также многочисленными комментариями и дополнениями (в том числе и работами де Витта, о которых говорилось выше).