Лунная афера США - Юрий Мухин

— А почему Земля на фотографиях такая маленькая? Она всё-таки, в четыре раза больше Луны на земном небе.

— Попробуйте сами сфотографировать Луну обычным фотоаппаратом. (Если ваш аппарат оснащён объективом с переменным увеличением, поставьте увеличение на минимум: американцы использовали широкоугольные объективы.) Из фотолаборатории вы принесёте изображение маленького жёлтого пятнышка на чёрном фоне. Даже, если бы это пятнышко было вчетверо больше, всё равно оно не слишком бы впечатляло. На рис. 76 приведена фотография NASA as17-137-20957. Она взята на www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a17/as17-137-20957.jpg и уменьшена в четыре раза — размер оригинала составляет 1024 пикселя по горизонтали.

Ю. И. МУХИН. И опять туфта! Из того, что насовцы приклеили Землю, получается, что Луна в месте съёмки освещается солнцем под углом 45° к горизонту, кроме того, из фото видно, что Солнце и местность освещает неравномерно: левая часть гораздо темнее правой. Надо было добавить света прожекторов слева!

Хиви НАСА. Известно, что фотоаппараты Hasselblad EL500, которые американцы использовали на Луне, имели размер кадра 60 x 60 мм и были оснащены объективом Zeiss Biogon с фокусным расстоянием 60 мм. Следовательно, угол зрения камеры составлял 53° как по горизонтали, так и по вертикали. (Угол зрения рассчитывается по формуле A = 2 x arctg(L/(2F)), где L — длина стороны кадра, F — фокусное расстояние объектива.)

Ю. И. МУХИН. Интересно, что в НАСА до сих пор не могут выбрать не только материал к флагу, но и объектив к фотоаппарату, которым якобы производились съёмки «на Луне». Надо думать, что в Голливуде «астронавтов» снимали фотоаппаратами с самыми различными объективами. Обычному человеку (и мне, в том числе) понять разницу невозможно, но фотографам-профессионалам она видна сразу. И это, видимо, смущает насовцев. Уже упомянутый мною хиви НАСА А. Марков безусловно со слов насовцев так описывает их фотоаппарат.

«Широкоугольная фотокамера Hasselblad (ширина плёнки 70 мм), которой выполнялась съёмка на Луне, имела характеристики для чёткого фоторепортажа. Оснащалась объективом Biogon с фокусным расстоянием 38 мм, наводкой на дальность — от 0,3 м до бесконечности, выдержкой — от 1/500 до 1 секунды, углом обзора — 71 х 71 градус, светосилой объектива — 4,5».

Как видите, хиви Марков даёт совершенно иные данные объектива, нежели хиви, работу которых мы рассматриваем. А поскольку они выдали в свет труды насовцев позже, чем Марков, то я пользовался их данными.

И хочу добавить, раз уж зашёл разговор о фотоаппарате, что в упомянутом фильме «Невероятные приключения американцев на Луне», конструктор этой фотокамеры выразил глубокие сомнения, что ею могли быть сделаны снимки, выдаваемые американцами за «лунные». Дело в том, что, по американской легенде камера жёстко крепилась на груди астронавта и в таком положении он не мог заглянуть в видоискатель, т. е. не мог ни навести её на объект съёмки, ни навести на резкость. А ведь снимки и резкие, и объекты съёмки в центре кадра.

Хиви НАСА. Теперь, когда мы знаем угловой размер полного кадра, нам надо узнать его размер в пикселях. На фотографии чётко виден горизонтальный ряд из пяти крестиков. Из этого можно заключить, что фотография не обрезана (или почти не обрезана) по горизонтали: на лунных фотографиях, сделанных экипажами «Аполлонов», находится 25 крестиков, расположенных в пять рядов по горизонтали и по вертикали. Впрочем, размер исходной фотографии можно очень точно определить как раз по этим крестикам: как утверждается, расстояние от центра кадра до его края в 2,59 раза больше, чем расстояние между соседними крестиками. А длина стороны кадра, следовательно, больше расстояния между соседними крестиками в 5,18 раз. На исходной фотографии расстояние между соседними крестиками — 199 пикселей, значит, длина её стороны — 199 x 5,18 = 1031 пиксель (округлено до целого числа). Как видно, эта фотография всё-таки была чуть-чуть обрезана по горизонтали.

Если 53 градуса — это 1031 пиксель, то одному градусу соответствует 1031 / 53 = 19,45 пикселя. Так как угловой размер Земли на лунном небе составляет 1,9°, то на данной фотографии Земля должна иметь диаметр в 19,45 x 1,9 = 37 пикселей. На рис. 77 приведён фрагмент исходной фотографии as17-137-20957 в натуральную величину с изображением Земли, на которое наложена серая окружность с диаметром 37 пикселей. Легко видеть, что на данной фотографии Земля вовсе не мала, а даже чуть-чуть великовата.

Не следует слишком удивляться тому, что результат наших вычислений немного не совпал с фактическим размером Земли на фотографии. В наших расчётах мы сделали ряд упрощений, из-за которых они дают не вполне точный результат. Во-первых, мы предполагали, что линейные расстояния на фотографии пропорциональны угловым. Это не совсем так: находящийся близко к краю кадра предмет имеет на фотографии немного больший линейный размер, чем предмет с таким же угловым размером, находящийся в центре кадра. Во-вторых, угловой диаметр Земли, наблюдаемой с Луны — величина не вполне постоянная: из-за того, что орбита Луны некруговая (т. е. расстояние между Луной и Землёй несколько изменяется), угловой диаметр Земли периодически изменяется от 1,80° до 2,06°. Мы взяли среднее значение углового диаметра: точная величина его в то время, когда была сделана данная фотография, требует довольно серьёзных астрономических расчётов. По этим причинам, наш результат — лишь оценка размера Земли на данной фотографии, а не точное его вычисление. Однако эта оценка позволяет заключить, что размер Земли на фотографиях с Луны — примерно такой, какого следует ожидать.

— Я вывел на свой монитор фотографию as17-137-20957 (Рис. 76) и измерил диаметр Земли (на моём мониторе он составлял 22 миллиметра) и её высоту над горизонтом (190 миллиметров). Так как угловой размер Земли, видимый с Луны, равен 1,9°, то высота Земли над горизонтом на этой фотографии равна 1,9° х 190 / 22 = 16°. Затем я проделал то же самое для фотографии as17-134-20384 (рис. 74) и получил, что на ней диаметр Земли — 11 миллиметров, её расстояние до горизонта — 195 миллиметров, следовательно, на ней высота Земли над горизонтом 1,9° х 195 / 11 = 34° — примерно вдвое больше. Как это может быть? Ведь Земля на лунном небе не перемещается.

А если оценить высоту Земли над лунным горизонтом, исходя из координат места посадки «Аполлона-17», то получается что-то около 54 градусов. Так что и 16, и 34 градуса — всё равно как-то подозрительно низковато.

— Если Земля в самом деле находится в 54 градусах над лунным горизонтом, то это всё равно меньше, чем угол зрения по вертикали у камеры, которая была у астронавтов (53°). Для того чтобы сделать снимок, где были бы и Земля, и лунная поверхность, астронавты были вынуждены выбирать соответствующие места для съёмки, например у подножия холма или у нижней части склона. Ясно, что в этом случае видимый на снимке край лунной поверхности будет гораздо выше горизонтального направления. А угол от этого края до Земли, который оценивается по фотоизображению, окажется существенно меньше высоты Земли над горизонтом.

На фотографиях с места посадки «Аполлона-17» видно, что холмов и откосов в этом районе немало, так что, возможности выбора таких точек съёмки у астронавтов были достаточно богатые.

На фотографии с флагом (as17-134-20384) (рис. 74) на заднем плане — вершина холма, а местность на фотографии as17-137-20957 (рис. 76) похожа на идущий вверх уклон: она не простирается до горизонта, а довольно быстро заканчивается.

Надо сказать, что такой способ измерения углов по фотографии — весьма неточный. Причина всё та же: линейные размеры на фотографии не пропорциональны угловым размерам. Для точного определения углов необходимо определять положение соответствующих точек на фотографии относительно центра кадра и вычислять эти углы по тригонометрическим формулам.

Ю. И. МУХИН. Всё это прекрасно, но никакими искажениями не объяснишь, почему на вышеприведённых снимках все объекты отбрасывают короткие тени под себя, а не такие, какие они были бы на Луне. Так что толку рассусоливать о том, где стояли астронавты во время «съёмки Земли»? В Голливуде!

Хиви НАСА. Тем не менее:

— На некоторых фотографиях, сделанных на Луне, Земля всё-таки изображена неправильно.

Вот, посмотрите на этот снимок, опубликованный в газете «Дуэль» (рис. 80).

Во-первых, Земля находится над самым горизонтом, а вы сами утверждали, что во всех местах, где садились «Аполлоны», она должна быть ближе к зениту, чем к горизонту.

Во-вторых, если судить по тому, как Солнце освещает Землю, то оно должно быть точно за спиной у фотографа. А если по теням от астронавта и от лунного модуля — то слева (и, может быть, чуть-чуть сзади) от фотографа.