Финансы - Роберт К. Мертон

В примере, где мы на основе начальных издержек в размере 2 млн. долл. рассчитывали пятилетний аннуитет при дисконтной ставке 10% годовых, мы нашли, что РТ равен 527595 долл.:

N

i

PV

FV

PMT

Результат

5

10

-2000000

0

?

РМT= 527595 долл.

Машина с более длительным сроком службы проработает 10 лет, но будет стоить 4 млн. долл. Каковы в годовом исчислении затраты капитала в ходе реализации инвестиционного проекта по покупке этой машины?

n

i

PV

FV

PMT

Результат

10

10

-4000000

0

?

РМТ= 650982 долл.

Таким образом, машина, которая стоит 2 млн. долл. и срок службы которой равен пяти годам,

является лучшей альтернативой, так как имеет меньшие затраты капитала в годовом исчислении.

Контрольный вопрос 6.7

Каким должен был бы быть срок службы машины, которая стоит 4 млн. долл., для того, чтобы у нее были преимущества перед машиной, стоящей 2 млн. долл.?

6.9. СРАВНЕНИЕ ВЗАИМОИСКЛЮЧАЮЩИХ ПРОЕКТОВ

Иногда два или более проектов являются взаимоисключающими — т.е. фирма может реализовать только один из них. Приведем следующий пример: проект, для осуществления которого необходимо использовать единственный в своем роде ресурс — например, определенный участок земли. В таких случаях фирма должна выбрать проект с самой высокой NPV. Некоторые фирмы, однако, сравнивают проекты согласно их IRR, и эта система может идти вразрез с необходимостью максимизации богатства акционеров.

Предположим, что у вас есть участок земли и два альтернативных варианта его использования. Вы можете построить на нем офисное здание, что потребует 20 млн. долл. в виде начальных издержек, или автомобильную стоянку, что потребует 10000 долл. начальных издержек. Если вы построите офисное здание, то (по вашим расчетам) сможете продать его через год за 24 млн. долл. и ваша IRR будет таким образом равна 20% (24 млн. долл. - 20 млн. долл. /20 млн. долл.). Если вы превратите этот участок земли в автомобильную стоянку, то согласно расчетам ваши ежегодные денежные поступления составят 10000 долл. в течение неограниченного времени. IRR для автомобильной стоянки, таким образом, составит 100% в год. Какой проект лучше выбрать?

Хотя IRR автомобильной стоянки выше, вы не обязательно захотите выбрать этот проект, потому что при любой стоимости капитала ниже 20% годовых NPV офисного здания все равно больше. Например, при стоимости капитала 15%, NPV офисного здания будет равняться 869565 долл., в то время как NPV автомобильной стоянки — 56667 долл. Таким образом, при стоимости капитала 15%, если будет принят проект строительства офисного здания, акционеры останутся в выигрыше.

Рис. 6.3 показывает нам NPV обоих проектов как функцию стоимости капитала. Дисконтная ставка, применяемая для расчета NPV проекта (стоимость капитала проекта), откладывается по горизонтальной оси, а NPV— по вертикальной. График ясно показывает, что дисконтная ставка в размере 20% годовых является критической точкой перехода" для двух взаимоисключающих проектов. При любой дисконтной ставке выше 20% годовых автомобильная стоянка имеет более высокую NPV, а при ставке ниже 20% более высокая NPV будет у офисного здания.

Для того чтобы лучше понять, почему IRR не является подходящим критерием решения при рассмотрении взаимоисключающих проектов, обратите внимание на то, то IRR проекта не зависит от его масштаба (scale). В нашем примере автомобильная стоянка имеет очень высокую IRR, но масштаб этого проекта не может сравниться с масштабом проекта по постройке офисного здания. Если бы проект строительства автомобильной стоянки был более дорогостоящим, то его реализация могла бы привести к получению более высокой NPV, чем строительство офисного здания. Итак, предположим, что проект автомобильной стоянки требует первоначальных инвестиций в размере 200000 долл. для строительства многоярусного сооружения и что ежегодные чистые денежные поступления будут равняться 200000 долл. в год на протяжении неограниченного времени. NPV построенной автомобильной парковки теперь была бы в 20 раз больше чем раньше.

Контрольный вопрос 6.8

При каком объеме инвестиций NPV проекта строительства автомобильной стоянки была бы равной NPV проекта строительства офисного здания?

Сравнение проектов: NPV или IRR

Дисконтная ставка

Рис. 6.3. NPV как функция дисконтной ставки

6.10. ИНФЛЯЦИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИЙ

Давайте обратим внимание на то, как учитывать инфляцию при оценке инвестиционных проектов. Рассмотрим инвестиционный проект, реализация которого требует начальных вложений в размере 2 млн. долл. В первом случае инфляция отсутствует От реализации проекта ожидается получение ежегодных денежных поступлений (после уплаты налогов) в размере 600000 долл. на протяжении пяти лет. Стоимость капитала составляет 10% годовых. При этих исходных данных мы находим, что NPV проекта равна 274472 долл.

n

i

PV

FV

PMT

Результат

5

10

?

0

600000

РV=2274472 долл.

NPV = 2274472 - 2000000 = 274472 долл.

Теперь допустим, что уровень инфляции 6% годовых. Ожидаемые денежные поступления приведены в табл. 6.7.

Номинальные прогнозируемые денежные потоки показывают фактическое поступление средств. Реальные прогнозируемые денежные потоки даны с поправкой на показатель инфляции.

Точно так же, как мы делаем различия между реальными и номинальными прогнозируемыми денежными потоками, существуют различия между реальной и номинальной стоимостью капитала. Реальная ставка доходности - это ставка, которая и пользуется в случае, если бы инфляция была равна нулю. Номинальная ставка доходности — это ставка, которая не учитывает поправок на инфляцию.

Даже если специалисты фирмы не используют в своих расчетах стоимость капитала в реальном выражении, то устанавливая ее в номинальном выражении, они ориентируются на вполне определенную реальную ставку. Например, если номинальная стоимость капитала равна 14% годовых и ожидаемый уровень инфляции равен 6% в год, тогда предполагаемая реальная стоимость капитала будет равна приблизительно 8% годовых.

ПРАВИЛО. Существует два верных способа расчета NPV.

1. Используйте номинальную стоимость капитала для дисконтирования номинальных денежных потоков.

2. Используйте реальную стоимость капитала для дисконтирования реальных денежных потоков.

Продемонстрируем правильный способ учета инфляции на нашем примере. Мы уже рассчитали NPV и IRR, воспользовавшись вторым способом, учитывающим ожидаемые реальные денежные потоки и реальную стоимость капитала в размере 10% годовых:

NPV = 274472 долл.

Поскольку NPV положительная, этот проект стоит принять.

Теперь давайте воспользуемся номинальным подходом. Перед тем как это сделать, ' мы должны внести небольшое изменение в способ расчета номинальной ставки дисконтирования (стоимости капитала). В большинстве случаев было бы достаточно сделать приближение номинальной ставки к 16% — реальная ставка в размере 10% плюс о-ный ожидаемый уровень инфляции.

Таблица 6.7. Инвестиции при 6%-ной ставке инфляции

Год Реальный денежный поток Номинальный денежный поток (6%-ная инфляция)

1 600000 636000

2 600000 674160

3 600000 714610

4 600000 757486

5 600000 802935

Но сейчас мы хотим получить точное значение, чтобы продемонстрировать полную равноценность использования реального и номинального подходов для планирования инвестиций и, таким образом, должны представить связь между номинальной и реальной ставками.

Зависимость между номинальной и реальной ставками выглядит следующим образом:

Номинальная ставка = (1 + Реальная ставка) (1 + Ожидаемый уровень инфляции) - 1

Таким образом, в нашем примере номинальная ставка дисконтирования была бы равна 16,6%, а не 16% годовых: