Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим - Лев Понтрягин

Обнаружилось, что имеется два претендента — академики А. Н. Тихонов и И. М. Виноградов. И оба они были в какой-то степени поддержаны. Поэтому было принято осложняющее всё дело решение образовать две комиссии. Одну под председательством Тихонова, другую — под председательством Виноградова. Наличие двух комиссий указывало на раскол между математиками и затрудняло работу. В результате длинных перипетий в Отделении, продолжавшихся около трёх лет, обе комиссии были ликвидированы и была образована одна новая комиссия, которую возглавил Виноградов и которая называется комиссией по преподаванию математики в средней школе. Я был единственным заместителем Виноградова.

После смерти Виноградова председателем комиссии назначен я, а моим заместителем А. С. Мищенко — профессор мех-мата МГУ. Так в результате длительной борьбы и преодоления многих трудностей работа Отделения по вопросам преподавания математики в средней школе приобрела чёткую организационную форму. Состав комиссии был утвержден Бюро Отделения.

Уже после того, как Отделение в 1978 году высказало своё чёткое мнение по вопросу о негодности действующих учебников и программ, дело долго не двигалось с места. Министерство просвещения СССР сопротивлялось и не желало отказываться от действовавших тогда учебников. Я считал, что выступление в печати по этому вопросу может сильно продвинуть дело, и старался добиться публикации по вопросам преподавания в средней школе. Однако это мне годами не удавалось. Наконец, только в 1980 году журнал «Коммунист» опубликовал мою статью «О математике и качестве её преподавания»[2], в которой подвергалось резкой критике то, что происходит в средней школе. Очень скоро моё выступление было поддержано с трибуны Верховного Совета СССР. Депутат, ректор Московского университета, академик А. А. Логунов в своём выступлении затронул вопрос о преподавании и процитировал эту статью. Его выступление было замечено членами Политбюро. На XXVI съезде партии Л. И. Брежнев в своей речи сказал несколько слов о преподавании: «Да и качество школьных программ и учебников нуждается в улучшении. Правильно отмечают, что они слишком усложнены. Это затрудняет обучение, ведёт к неоправданной перегрузке ребят. Министерству просвещения, Академии педагогических наук нужно немедля исправлять такое положение». Только после этого дело начало сдвигаться с места. Прокофьев стал считаться с Отделением, но некоторый раскол среди математиков продолжался и не ликвидирован до сих пор.

Ещё на Общем собрании Отделения математики в 1978 году представители Министерства просвещения РСФСР положительно реагировали на высказанную критику и сразу же начали работу в контакте с А. Н. Тихоновым по подготовке новых учебников. С другой стороны, ещё раньше, чем Колмогоров приступил к своему изменению преподавания, учебник по геометрии начал писать хороший советский геометр, ныне академик, А. В. Погорелов. Погорелов рассказывал мне, что он предлагал Колмогорову использовать его учебник, но тот отказался, так как учебник Погорелова не соответствовал идеям Колмогорова. Такой же отказ Погорелов получил и от Тихонова, когда тот занялся подготовкой новых учебников. Здесь причина была, по-видимому, другая. Тихонов хотел держать всё в своих руках и не хотел вовлекать в дело столь авторитетного человека, как Погорелов, поскольку Тихонов никак не мог считаться его руководителем. Комиссия Виноградова, ещё во времена существования двух комиссий, рекомендовала учебник Погорелова как пригодный для школы. Это предложение было принято Прокофьевым, но оно не устраивало и не устраивает Тихонова, который хочет протащить свои учебники. В настоящее время в семи областях Российской Федерации производится эксперимент по учебникам Тихонова, в то время как в остальных республиках и областях РСФСР введён официально учебник Погорелова[3]. По-видимому, Тихонов вместе с методистами Министерства просвещения РСФСР надеются продвинуть свой учебник на всю Российскую Федерацию.

Так горько обстоит дело с геометрией. С алгеброй дело обстоит ещё хуже. Учебник, подготовленный группой Тихонова по алгебре, признан комиссией Виноградова не вполне удовлетворительным, а другого готового учебника у нас пока ещё нет, хотя и есть заготовки. Именно, проект учебника написан Д. К. Фаддеевым, С. М. Никольским и М. К. Потаповым[4]. Таким образом, дело, начатое ещё в 1978-м году, только к 82-му году начало немножко сдвигаться с места, однако ещё очень недостаточно.

А. Н. Колмогоров

В сфере изложенного личность Андрея Николаевича Колмогорова представляет для нас большой интерес. Сейчас я постараюсь рассказать то, что я знаю и думаю о нём.

А. Н. Колмогоров пользуется во всём мире репутацией выдающегося советского математика[5]. Я познакомился с ним в 1929 г. и в течение многих лет поддерживал близкие отношения, так как он был другом моего учителя П. С. Александрова. А. Н. Колмогоров оказал на меня существенное влияние, прежде всего как математик, как старший товарищ. Он поставил передо мной в 1930 г. одну интересную задачу из топологической алгебры, которой к тому времени я уже сам интересовался в связи с теоремами двойственности типа Александера, которыми тогда занимался.

А. Н. Колмогоров имел на этот раздел математики свой довольно общий взгляд, который он мне изложил. Колмогоров считал, что математические объекты, в которых определены одновременно алгебраические и топологические операции, причём алгебраические операции непрерывны в заданной топологии, должны быть сравнительно конкретными математическими объектами. На этом пути он пытался построить аксиоматику пространств постоянной кривизны. Передо мной он поставил конкретную интересную задачу: доказать, что всякое алгебраическое тело, локально компактное и связное, изоморфно либо телу действительных чисел, либо телу комплексных чисел, либо телу кватернионов. Для случая коммутативных тел я решил эту задачу, к удивлению Колмогорова, очень быстро — за неделю или две. Но для случая некоммутативных тел мне потребовалось затратить около года. Однако работа выполнена, и она принадлежит к числу моих лучших достижений молодости[6].

Колмогоров также помог мне в одном очень важном для меня бытовом вопросе: он содействовал получению мною хорошей квартиры, в которой я крайне нуждался. После избрания его в 1939 г. академиком, А. Н. Колмогоров стал академиком-секретарем в Отделении физико-математических наук АН СССР. В качестве такового он имел аудиенцию у Президента АН СССР Комарова. Вернувшись с этой аудиенции, Колмогоров с грустью заявил, что Президент (он был очень старым человеком) понял только одну его идею: что Понтрягину нужно дать квартиру. Эту квартиру я в действительности получил и до сих пор в ней живу. И не желаю лучшей.