Новый Мир ( № 11 2008) - Новый Мир Новый Мир

Строго говоря, по современным данным лучше считать “неподвижными” точками в сопутствующих координатах не галактики, а центры масс скоплений галактик, так как сами галактики могут двигаться относительно друг друга внутри скоплений с довольно большими скоростями — порядка 1000 километров в секунду. Такие скорости аналогичны тепловым скоростям молекул в нагретом газе.

Если вселенная однородна и изотропна, то все длины (в том числе и длины световых волн) изменяются пропорционально масштабному фактору a, поэтому и наблюдается красное смещение фотонов.

Часто говорят, что само пространство растягивается при разбегании галактик, но это неверно. Пустое пространство никуда не растягивается. Близкие планеты, звезды, галактики притягиваются и могут падать друг на друга, как на нас падает Туманность Андромеды (галактика М31), и примерно через 4 миллиарда лет она сольется с Млечным Путем, но к большой катастрофе это не должно привести.

5. Вселенная Фридмана

В самых простых моделях плотность материи во Вселенной приближенно полагают однородной и равной средней плотности в некотором большом объеме — внутри сферы с диаметром больше сотни миллионов световых лет. Это предположение об однородности — всюду по всему пространству — и изотропии в каждом направлении называется космологическим принципом . Насколько это справедливо?

Главный аргумент — это изотропия микроволнового излучения с температурой около трех градусов Кельвина (около –270 градусов по Цельсию), которое мы наблюдаем как реликт эпохи молодой горячей Вселенной. Хотя микроволновый реликтовый фон не совершенно изотропен, относительные отклонения от среднего значения составляют лишь одну стотысячную или меньше. Столь малые возмущения температуры микроволнового излучения говорят, что и светящееся вещество было очень слабо возмущено по плотности спустя небольшое время после Большого взрыва. Малые возмущения плотности должны нарастать со временем под действием тяготения, но в расширяющейся Вселенной рост малых возмущений (по общепризнанной теории Е. М. Лифшица) происходит медленно — разлет вещества сдерживается гравитацией, а сжатие под влиянием гравитации замедляется заложенным при разлете импульсом. Мы знаем, что масштабный фактор a с момента рождения реликтовых фотонов возрос в тысячу раз. Оказывается, что ровно во столько же раз должны возрасти и возмущения плотности. То есть сейчас все возмущения плотности от одной стотысячной должны были вырасти лишь до одного процента. А если это так, то ни галактики, ни звезды, ни планеты, ни люди появиться не могли.

Что-то не учтено в теории? Сейчас мы понимаем, что, помимо обычных атомов, в мире должны присутствовать частицы и сгустки темной материи. Возмущения в плотности темной материи были больше, а ее масса примерно в пять раз больше, чем масса обычного вещества. Состоящее из нормальных атомов вещество притягивается к сгусткам невидимой темной материи и падает в “потенциальные ямы”, созданные ее гравитацией. В этих ямах и рождаются наши видимые галактики и звезды.

Есть и другие подтверждения существования темной материи, которая была открыта Фрицем Цвикки в 1930-е годы в скоплении галактик Coma (Волосы Вероники). Если посмотреть на изображение большой части неба, приблизительно 30 градусов в поперечнике, на котором видно почти миллион галактик до расстояния примерно в 2 миллиарда световых лет, мы увидим более или менее одну и ту же плотность галактик по разным направлениям. Но карта всего неба для самых близких к нам полутора тысяч галактик (они находятся ближе нескольких десятков миллионов световых лет) показывает распределение, которое совершенно не изотропно и не однородно.

Мы можем заключить, что предположение об однородности справедливо, только в том случае, когда мы описываем поведение Вселенной, усредненной в крупном масштабе, где “крупный масштаб” означает шар с диаметром больше чем несколько сотен миллионов световых лет.

Первую релятивистскую модель Вселенной сразу после создания ОТО, как уже говорилось, построил Эйнштейн. Если попытаться заполнить мир пылинками, которые покоятся, то они из-за притяжения (в малых масштабах их поведение подчиняется закону всемирного тяготения) начнут двигаться. Эйнштейн видел Вселенную стационарной, он думал, что мир именно такой — покоящийся. Он добавил в свои уравнения особое слагаемое — так называемый лямбда-член, который уравновешивал обычную гравитацию. Но после открытий Слайфера, Вирца, Хаббла стало ясно, что Вселенная не стационарна, что она изменяется со временем.

Еще до Хаббла нестационарность Вселенной теоретически предсказал наш соотечественник Александр Фридман в двух классических статьях 1922 и 1924 годов. Видимо, он знал о результатах Слайфера, но я не уверен, что он знал о Вирце. Фридман создал первые космологические модели ОТО для Вселенной с материей, однородной и изотропной в пространстве, но не статической во времени. Де Ситтер еще в 1917 году получил свои нестационарные решения для пустого пространства с лямбда-членом в уравнениях Эйнштейна, однако подходил к ним чисто формально, и только в работах Фридмана была установлена физическая картина нестационарной Вселенной. Тогда и была заложена картина, в рамках которой развивается современная космология.

Фридман показал, что все варианты рассмотренных им метрик могут давать точные решения уравнений Эйнштейна при разумном выборе соотношения плотности энергии и давления вещества. Необходимо только определить изменение масштабного фактора нестационарного мира с учетом этого соотношения. Фридман вывел соотношение, в которое входят плотности всех форм энергии и лямбда-член (который он не отбрасывал). Это соотношение называют уравнением Фридмана.

Мы не будем выписывать это уравнение, но его физический смысл можно пояснить, даже если пользоваться дорелятивистской, ньютоновской физикой. Уравнение Фридмана — это закон перехода кинетической энергии разлета в потенциальную. Опять же в малых масштабах все подчиняется законам Ньютона. Это необходимо, так как при малых скоростях и при слабой гравитации ОТО должна сводиться к нерелятивистской механике по принципу соответствия, который гласит, что любая новая теория должна воспроизводить предсказания старой с точностью, не хуже проверяемой на опыте в той области, где старая теория успешно работала.

Например, квантовая механика описывает движение тел совсем не так, как классическая, но она содержит в себе классическую в определенном пределе точности. Квантовая механика для медленно движущихся тел микромира, например для электрона, сама является предельным случаем более общей теории — квантовой теории поля. Это и есть принцип соответствия: новая теория может быть сколь угодно “сумасшедшей”, но она обязана описывать все известные факты с точностью не хуже “старой”.

Поясню этот принцип на примерах простейших космологических моделей.

Возможны такие типы расширения Вселенной.

1. Остановка в конечном будущем (скажем, через миллиарды или десятки миллиардов лет), потом сжатие и коллапс — это закрытый мир. Аналогия с Ньютоном буквально такая: бросаем яблоко с Земли вверх со скоростью меньше второй космической, на некоторой высоте яблоко остановится, а потом за конечное время упадет обратно. Разумеется, во Вселенной у нас не два притягивающихся друг к другу тела, а мириады. Но повторю, что ньютоновская аналогия верна только в малых масштабах. В целом абсолютное пространство Ньютона всегда бесконечно, а в моделях Фридмана 1922 года пространство искривлено по Риману: в нем нет параллельных прямых и оно конечно по объему.

2. Остановка в бесконечно далеком будущем — это так называемый параболический мир. Здесь яблоко брошено со второй космической скоростью (ее называют также параболической, потому так назван и этот мир). В этом случае трехмерное пространство оказывается плоским и бесконечным. Эта модель разрабатывалась Эйнштейном и де Ситтером в 1930-е годы.

3. Бесконечное расширение с конечной скоростью в бесконечно далеком будущем — открытый мир. Здесь мы бросаем яблоко со скоростью больше параболической, и, улетев настолько далеко, что гравитационная сила уже не ощущается, оно сохраняет конечную скорость бесконечно долго. При такой — очень большой — начальной скорости наше гипотетическое яблоко в свободном полете двигается по гиперболе. В космологии такую модель мира называют гиперболической . Пространство в этом мире искривлено по Лобачевскому (через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много параллельных). Такое пространство бесконечно. Эта модель была предложена Фридманом в 1924 году.